1.1. Спектральное представление входного сигнала

1.1.1. Получите аналитическое выражение для подсчёта комплексных амплитуд спектральных составляющих входного периодического сигнала. При расчётах можно воспользоваться выражением для комплексной спектральной плотности S₀(jω) импульсного сигнала u₀(t). Постройте график амплитудно-частотного спектра (АЧС) и фазово-частотного спектра (ФЧС) входного сигнала.

1.1.2. Получите два приближённые спектральные представления входного сигнала, сложив в первом случае 5, а во втором 50 гармонических составляющих спектра. Изобразите на первом графике точный входной сигнал и его приближение, содержащее 5 гармонических составляющих. На втором графике представьте точный входной сигнал и его приближение пятьюдесятью гармоническими составляющими. Длительности временных интервалов на графиках не должны быть меньше двух периодов сигнала.

1.2. Приближённая аналитическая оценка выходного сигнала

1.2.1. Рассчитайте аналитически спектр сигнала на выходе цепи, учтя гармоническую составляющую, частота которой совпадает с частотой параллельного резонанса контура и постоянную составляющую сигнала. При подсчёте коэффициента передачи цепи на частоте параллельного резонанса используйте приближённое значение из лабораторной работы 5.

1.2.2. Постройте приближённый график сигнала на выходе цепи, сложив постоянную составляющую и колебание с резонансной частой.

1.3. Расчёт сигнала на выходе цепи спектральным методом

1.3.1. Рассчитайте спектр сигнала на выходе цепи. Постройте графики АЧС и ФЧС выходного сигнала. Сравните спектры входного и выходного сигналов и объясните причину их различия.

1.3.2. Рассчитайте сигнал на выходе цепи, сложив большое число (20 -200) гармонических составляющих. Сравните его с приближённым сигналом из п. 1.2.2.

Задание 2 Моделирование цепи при воздействии периодического несинусоидального сигнала. Наблюдение входного и выходного сигналов и их спектров

2.1. Соберите схему и источник входного сигнала с помощью программы Electronics Workbench. При построении заданного источника можно использовать генераторы периодических последовательностей прямоугольных и треугольных импульсов, генераторы гармонического сигнала и источники постоянного напряжения. Кроме этого применяются сумматоры, умножители и другие функциональные блоки EWB.

2.2. Наблюдайте сигналы на входе и выходе цепи и приведите их графики. Сравните наблюдаемый выходной сигнал с расчётными из п. 1.2.2 и 1.3.2.

2.3. Наблюдайте спектры входного и выходного сигналов и приведите их графики. Сравните их с расчётными спектрами из п. 1.1.1 и 1.3.1.

Для наблюдения спектра в программе EWB необходимо предварительно пронумеровать узлы собранной схемы. Нумерация узлов выполняется с помощью команд: Circuit – Schematic options – Show nodes. Затем следует выбрать опции: Analysis – Fourier. В появившемся окне следует задаётся номер узла – Output node. Это тот узел на схеме, в котором будет наблюдаться спектр сигнала. Кроме этого задаётся частота первой гармоники – Fundamental frequency и число гармоник – Number harmonics. После этого на экране компьютера можно наблюдать дискретный амплитудный спектр сигнала в указанном узле схемы.

По результатам работы сделайте выводы. Объясните, какие изменения происходят в спектре сигнала при прохождении его через цепь, и каким изменениям формы сигнала они соответствуют.