Задание 2 Моделирование цепи и измерение частотных характеристик

2.1. Смоделируйте заданную цепь с помощью программы Electronics Workbench и постройте графики АЧХ и ФЧХ цепи.

2.2. Значения АЧХ и ФЧХ на характерных частотах (в нуле, на бесконечности и на частотах параллельного и последовательного резонансов) полученные в результате моделирования и расчётов по точным и приближённым формулам занесите в таблицу. Определите по результатам моделирования полосу пропускания цепи, и также занесите её в таблицу вместе с результатами расчётов. Сделайте выводы по результатам сравнения и результатам проделанной работы.

Контрольные вопросы

1. Как определяются напряжения на элементах последовательного колебательного контура при резонансе? Как они связаны с добротностью контура?

2. Частотные характеристики (резонансные кривые) последовательного колебательного контура.

3. Векторная диаграмма для последовательного колебательного контура на различных частотах (f < f_p, f = f_p, f > f_p).

4. Как изменяется напряжение на элементах последовательного колебательного контура при изменении индуктивности или емкости контура? Частота и амплитуда входного гармонического сигнала при этом не изменяются.

5. Как влияют сопротивления, подключаемые параллельно ёмкости или индуктивности последовательного контура на его добротность и полосу пропускания цепи?

6. Решите следующую задачу. По известным показаниям приборов (на рис. 3.1а и 3.1б U_д1 = 10 В, U_д2 = 9,5 В) на резонансной частоте определите добротность контура. Примечание: резонансная частота определяется как частота, на которой реактивная составляющая входного сопротивления цепи равна нулю.

а) б)

Рис. 3.1. Последовательный колебательный контур с подключёнными вольтметрами: а) контур с активным сопротивлением включенным последовательно, б) контур с параллельным активным сопротивлением.

7. Явление резонанса в параллельных колебательных контурах. Приближённый расчёт токов и напряжений на элементах контура при резонансе.

8. Частотные характеристики параллельных колебательных контуров. Особенности частотных характеристик контуров второго и третьего вида. Как с помощью векторной диаграммы объяснить вид ФЧХ цепи с контуром?

9. Как изменяются амплитуды токов (I₀(f), I₁(f), I₂(f)) в ветвях схемы на рис. 3.2 при изменении частоты источника гармонического сигнала (0 < f < )?

Рис. 3.2. Схема контура к вопросу 9.

10. Как подсчитывается полоса пропускания цепи с параллельным колебательным контуром?

11. Как по известным показаниям амперметров в схеме на рис. 3.3 (I_д1 = 10 мА, I_д2 = 100 мА, I_д3 = 10 А) определить добротность контура?

Рис. 3.3. Схема к вопросу 11.

12. Приведите приближённые формулы для расчёта цепей с колебательными контурами вблизи резонансной частоты. Объясните, какие допущения сделаны при выводе этих формул.

13. Как влияет сопротивление нагрузки и сопротивление источника на форму резонансной кривой и полосу пропускания цепи?

14. Рассчитайте мгновенные значения токов во всех ветвях и мгновенные значения напряжений на всех элементах цепи на частоте параллельного резонанса. ЭДС источника e(t) = 20cos_pt.

Рис. 3.4. Схема к вопросу 14.

Литература

1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. Энергия. М. 1969 г..

2. Попов В.П. Основы теории цепей. Высшая школа. М. 2000 г.

Лабораторная работа 4

Спектры сигналов и спектральный метод анализа электрических цепей. Воздействие периодического сигнала на резонансную цепь

Цель работы: познакомится со спектрами периодических и непериодических сигналов и изучить спектральный метод анализа электрических цепей.

Задание 1

Расчёт реакции цепи на периодический сигнал спектральным методом