10.Обчислення стандартної похибки моделі

Стандартною похибкою кореляційно-регресійної моделі називається величина:

S_yx =

Для обчислення цієї величини на практиці використовують наступні формули:

S_yx =

S_yx =

У разі малого обсягу вибірки (n<30) потрібно використовувати незміщену оцінку дисперсії – варіансу , оскільки дана оцінка дисперсії є зміщеною.

Граничною похибкою кореляційно-регресійної моделі називається величина:

За результатами обчислень:

Syx=62,89873

Дане значення повине лижати в інтервалі 0≤ S_yx≤ S_y

S_y= 252,2919

Отже,обчислення правильні

11. Побудова довірчих інтервалів для оцінки фактичного результуючої змінної, їх геометрична інтерпретація

Граничною похибкою кореляційно-регресійної моделі називається величина:

=t_p* S_yx , де

t_p – це імовірнісний коефіцієнт, який при заданому значені довірчої ймовірності p знаходять за таблицями нормального розподілу,

За таблицями розподілу Стюдента при заданому значенні довірчої ймовірності р=0,95 ймовірнісний коефіцієнт становить t_p=1,734, Тоді гранична похибка моделі становить:

Довірчий інтервал оцінки фактичних значень результуючої змінної має вид:

ỹ - Δyx		ỹ +Δyx
309,55762	418,624	527,69043
437,6109	546,6773	655,74371
213,51766	322,5841	431,65047
341,57094	450,6373	559,70375
469,62422	578,6906	687,75703
533,65086	642,7173	751,78367
501,63754	610,7039	719,77035
341,57094	450,6373	559,70375
309,55762	418,624	527,69043
245,53098	354,5974	463,66379
277,5443	386,6107	495,67711
277,5443	386,6107	495,67711
373,58426	482,6507	591,71707
501,63754	610,7039	719,77035
277,5443	386,6107	495,67711
469,62422	578,6906	687,75703
245,53098	354,5974	463,66379
341,57094	450,6373	559,70375
469,62422	578,6906	687,75703
501,63754	610,7039	719,77035

Тобто фактичне значення обсягу денного товарообороту, наприклад для останьго з ймовірністю р=0,95 повинно міститися в діапазоні [501,63754; 719,77035]. Геометрично довірчий інтервал – це смуга між 2-ма паралельними прямими на відстані граничної похибки по ординаті від лінії регресії. В цю смугу потрапляють майже всі фактичні значення y. велика ширина довірчого інтервалу пояснюється наявністю фактичних значень результуючої ознаки, які відхиляються від своїх нормативних значень.