1.7. Понятие неискажающей линии

Любая линия в той или иной мере искажает передаваемый по ней элект­рический сигнал. Форма напряжения (тока) не будет одинаковой в начале и в конце линии.

Передаваемый сигнал, например, искажается, если линия не находится в режиме согласованной нагрузки. Имеют место отражения сигнала в начале и в конце линии; отраженные волны, накладываясь на передаваемый сигнал (прямую волну), изменяют его форму.

Вопрос согласования усложняется тем, что условие (1.63) может быть выполнено только на одной частоте. Импульсные сигналы имеют широкий спектр частот, следовательно, в общем случае полное согласование невыполнимо.

Вторая причина искажения электрических сигналов состоит в зависи­мости параметров линии от частоты.

Первичные параметры r₀, L₀ и g₀ изменяются с увеличением частоты из-за влияния поверхностного эффекта.

Для иллюстрации данного положения в табл. 1.1 приведены параметры одного из типов кабелей связи, позволяющие судить о характере зависимости первичных параметров от частоты.

Таблица 1.1

Первичные параметры симметричного кабеля связи типа ТЗ с диаметром жил 1,0 мм

Параметр	Частота f, Гц
	800	3000	5000	10000	15000	20000	30000	40000
r0, Ом/км С0·10–9, Ф/км L0·10–3, Гн/км g0·10–6, См/км	47 34 0,777 0,674	47,1 34 0,777 2,88	47,2 34 0,777 5,33	47,7 34 0,776 11,73	48,6 34 0,776 18,3	49,9 34 0,776 25,65	52,6 34 0,775 44,8	56,2 34 0,771 66,5

Из данных табл. 1.1 видно, что сопротивление r₀ и проводимость g₀ увеличиваются с ростом частоты, а индуктивность L₀, наоборот, уменьшается. Пос­тоянной остается лишь емкость C₀.

Частота входит в формулы для определения вторичных параметров и γ, поэтому последние также являются функциями частоты.

Совокупность указанных факторов определяет так называемые амплитудно-фазовые искажения передаваемых по линии электрических сигналов. В подтверждение сказанному на рис. 1.11 приведены зависимости модуля и фазы волнового сопротивления линии от частоты с параметрами r₀ = 0,7 Ом/км; L₀ = 1,4·10^–3 Гн/км; g₀ = 9·10^–6 См/км; C₀ = 8,6·10^–9 Ф/км без учета явления поверхностного эффекта. Рис. 1.12 позволяет судить о характере изменения коэффициента затухания α и коэффициента фазы β.

Рис. 1.11. Зависимость модуля z_в и фазы φ_в волнового сопротивления от частоты

Рис. 1.12. Зависимость коэффициента затухания α и коэффициента фазы β от частоты

Наличие искажающих факторов приводит к тому, что гармонические сос­тавляющие напряжений и токов затухают неодинаково и перемещаются вдоль линии с различными фазовыми скоростями (дисперсия волн).

В теории цепей с распределенными параметрами существует понятие неискажающей линии, т. е. линии, обеспечивающей отсутствие искажающих факторов. Это линия, которая находится в режиме согласованной нагрузки, а ее параметры удовлетворяют определенному условию. Последнее сводится к равенствам, установленным О. Хевисайдом в 1893 г.:

или , или (1.71)

При выполнении равенств (1.71) получаем:

волновое сопротивление

(1.72)

коэффициент распространения

(1.73)

откуда

(1.74)

и фазовую скорость

(1.75)

Волновое сопротивление неискажающей линии, как видно из уравнения (1.72), не зависит от частоты, т. е. является действительным числом. Следовательно, упрощаются вопросы согласования с линией нагрузок или приемных устройств, имеющих активные входные сопротивления, что важно для области радиотехники, связи, электроники. Постоянство коэффициента затухания обеспечивает одинаковое относительное изменение амплитуд всех гармони­ческих составляющих передаваемого сигнала. Линейная зависимость коэффициента фазы β от частоты является непременным условием неискажающей передачи сигналов в четырехполюсниках и линиях. Наконец, одинаковая фазовая скорость всех гармоник исключает дисперсию волн.

Чтобы линия удовлетворяла условиям (1.71), требуется увеличение индуктивности L₀. При этом снижается фазовая скорость, что следует из выражения (1.75).

Выполнение условий (1.71) в практических условиях затруднено, поэтому вопросы передачи сигналов по кабелям и воздушным линиям решаются с использованием схемотехнических и электронных средств для усиления и коррекции сигналов в определенных точках линии.