Лабораторная работа №10
Моделирование и проверка статистических гипотез
Варианты задания для самостоятельной работы
Вариант 1.
Задание1 . Проектный контролируемый размер изделий, изготавливаемых станком-автоматом, равен 35мм. Измерения 20 случайно отобранных изделий дали следующие результаты:
36.24 |
35.92 |
36.11 |
34.54 |
34.59 |
34.6 |
35.29 |
34.39 |
32.86 |
36.98 |
36.49 |
35.84 |
34.69 |
34.77 |
34.82 |
35.98 |
35.3 |
37 |
34.32 |
36.08 |
С доверительной вероятностью 0.95 проверьте гипотезу о равенстве размера изделий проектному размеру 35 мм. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что размер изготавливаемых изделий больше проектного.
Задание2. Для сравнения точности двух станков, изготавливающих изделия одного и того же размера, произведены измерения 16 изделий первого станка и 18 изделий второго станка и получены результаты:
Для первого станка
12.64 |
12.24 |
11.82 |
13.05 |
12.46 |
12.06 |
12.11 |
12.67 |
12.75 |
12.33 |
13.09 |
12.78 |
12.99 |
12.75 |
12.22 |
12.9 |
Для второго станка
12.56 |
12.37 |
13.12 |
13.3 |
11.87 |
13.24 |
12.02 |
11.9 |
12.34 |
12.51 |
12.92 |
12.5 |
11.81 |
12.59 |
12.78 |
12.99 |
13.41 |
12.3 |
Проверьте гипотезу об одинаковой точности станков при доверительной вероятности 0.95. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что первый станок точнее второго.
Вариант 2.
Задание1 . Проектный контролируемый размер изделий, изготавливаемых станком-автоматом, равен 40 мм. Измерения 20 случайно отобранных изделий дали следующие результаты:
40.92 |
37.75 |
38.92 |
39.62 |
39.16 |
39.61 |
40.07 |
39.63 |
38.97 |
38.99 |
40.76 |
38.42 |
39.03 |
38.18 |
39 |
37.36 |
40.62 |
38.37 |
37.35 |
38.28 |
С доверительной вероятностью 0.98 проверьте гипотезу о равенстве размера изделий проектному размеру 40 мм. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что размер изготавливаемых изделий меньше проектного.
Задание2. Для сравнения точности двух станков, изготавливающих изделия одного и того же размера, произведены измерения 17 изделий первого станка и 16 изделий второго станка и получены результаты:
Для первого станка
23.1 |
22.81 |
22.69 |
20.41 |
21.45 |
22.5 |
21.47 |
22.3 |
22.38 |
22.01 |
21.41 |
22.93 |
23.08 |
22.69 |
21.64 |
22.58 |
22.84 |
Для второго станка
22.33 |
23.32 |
22.2 |
23.2 |
22.95 |
23.11 |
22.5 |
23.18 |
22.6 |
23.26 |
22.39 |
22.36 |
22.07 |
21.91 |
23.02 |
22.74 |
Проверьте гипотезу об одинаковой точности станков при доверительной вероятности 0.93. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что второй станок точнее первого.
Вариант 3.
Задание1 . Проектный контролируемый размер изделий, изготавливаемых станком-автоматом, равен 32 мм. Измерения 20 случайно отобранных изделий дали следующие результаты:
31.62 |
31.49 |
31 |
31.46 |
33.19 |
33.06 |
32.91 |
31.45 |
31.97 |
33.59 |
32.32 |
32.03 |
31.93 |
32.62 |
32.7 |
32.24 |
32.37 |
32.64 |
31.68 |
32.19 |
С доверительной вероятностью 0.96 проверьте гипотезу о равенстве размера изделий проектному размеру 32 мм. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что размер изготавливаемых изделий больше проектного.
Задание2. Для сравнения точности двух станков, изготавливающих изделия одного и того же размера, произведены измерения 18 изделий первого станка и 19 изделий второго станка и получены результаты:
Для первого станка
43.08 |
43.31 |
42.63 |
43.54 |
42.76 |
42.5 |
41.21 |
42.04 |
43.66 |
42.66 |
42.57 |
43.7 |
42.98 |
42.83 |
42.35 |
43.13 |
42.26 |
42.02 |
Для второго станка
43.54 |
41.19 |
42.35 |
42.22 |
42.51 |
43.44 |
43.47 |
41.99 |
41.59 |
42.18 |
41.71 |
43.5 |
42.88 |
43.32 |
43.87 |
42.76 |
43.35 |
44.32 |
41.15 |
Проверьте гипотезу об одинаковой точности станков при доверительной вероятности 0.94. В качестве конкурирующей гипотезы возьмите предположение, что первый станок точнее второго.