2) Циклические процессы.
Процессы явл цикл, если они м.б. предст в виде графа с послед сости одностор перех
Pi=1 S1: p1λ12=p2λ23 , Sk-1, Sk:…, Sn-1, Sn
В результате расчётов получим:
Физ смысл: ср вр преб сист в сост-и Si.
3.7.5. Примеры прим мсп к исслед систем.
МСП 1) прост реш (сист лин диф ур-й или обыч лин ур-й); 2) исслед сложн сист наряду
Многие усредн хар-ки опред-ся для объед-я подсист в сист. В планир гибких производств без этого апп никуда.
Послед-ть действ при исслед систем по схеме МСП:
1.выделение всех физ сост сист
2.составление графа состояний системы
3.составление ур-й Колмогорова
4.задание нач условий
5.Решение.
Пример 1: локал сист обраб детали на станке. Она нах на складе. Её нужно доставить к раб месту, обраб и возвр
4 сост-я:
(i) –сист справедл для люб инструм или детали. Если этот проц протяжён, то воспольз предельн вер.
Пример 2: МСП наведен на цель: организац самонаведен.
Здесь Pi – ф-и времени.
Пример 3: Исслед микропроцесс сист. Треб исслед влияние пар-ов программ на хар-ки обмена в микропроц сист с общей магистр. Рассмотрим простейший случай: 2-х процессорную систему:
Каждый процеесор
может нах в фазе автономной работы.
Сост-я: S0
– фаза автоном работы; S1
– обмен; S2
– ожидание. Фаза автоном раб имеет
показательн за-н с интенс i:
.
Фаза обмена также имеет показательный
закон с интенсивностями i:
.
В конечном итоге нас интерес зависим коэф загрузки магистрали -? и коэф-ты удлинения программ i-? для данной структуры в зав от временных хар-к программ.
1
)
выделяем
состояния:
S1(0,0); S2(1,0); S3(0,1); S4(1,2); S5(2,1)
2), 3) строим граф:
4) определим и i. Для этого определим пред вероятности P(0,0) …
Тогда =1-P(0,0)
3.8. Системы массового обслуживания.
Некоторые структурные компоненты СМО:
к
аналы:
- поток заявок
- производ канала
Примерами СМО явл: телеф станция, супермаркеты, любые автоматизир сист сбора и обраб И-и, ВМ и т.д.
Под кнл - сист или отдел устр обраб. Н-р, проц-р, ОЗУ,
ПЗ явл случайным. Время обслуж случайно. След-но, проц в СМО случ и всеми ? построен СМО- теория СМО.
Проц в СМО: стохаст, случ(эргодичн), Стац\нестац
Классификация:
- числ кнл обслуж: одно- и многоканальные СМО;
- организ раб: с отказами(заявка приш на занят кнл покид сиси и больше не уч в проц) и с ожиданием (очередь)
- кнл с ожидан: с огранич и неогранич очередью
получение хар-к и показателей.
Рассмотривают СМО с отказами
с неогр очередью
с огр очередью
Показатели:
а) А – абсол пропуск способн – это средн число заявок, обслуж за ед времени A=q
б) q - относит проп способн – это отнош ср числа заявок, обслуж сист за ед вр, к ср числу заявок, поступ на вход сист за то же вр. q – вер-ть, что заявка, приш в сист, будет принята к обслуж.
в) kср - среднее число занятых каналов
г) Pотк – вер отказа
для сист с неогр Оч
д) tож - ср время нахождения заявки в очереди;
е) tс - ср вр нахожд заявки в системе;
ж) roy - ср число заявок в очереди.
p) rc – ср число заяв в Оч и под обслуж
при анализе опред:
- интенсивность
потока заявок
->
ср
вр м\ж 2 заявк распред по норм з-ну. Поток
прост Пуассон. Стай или нет
- закон распред
потока обслуж (с интенсивностью ):
К – число кнлов. S – правила организац