7.2. Намагниченность вещества. Напряженность магнитного поля

В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнитные молекуы, со­ставляющие какое-либо вещество, вследствие теплового движения ориен­тированы совершенно беспорядочно, а диамагнитные молекулы вообще не обладают магнитным моментом. Поэтому сумма магнитных моментов молекул, заключенных в некотором физически бесконечно малом объеме dV, будет равна нулю:

_dV р_тi.=0

Под действием внешнего магнитного поля парамагнитные молекулы ориентируются преимущественно по полю, несмотря на то, что тепловое движение стремится разупорядочить их ориентацию. Диамагнитные мо­лекулы во внешнем поле намагничиваются. Таким образом, какие бы молекулы ни входили в состав вещества, если его поместить в магнит­ное поле, сумма магнитных моментов всех молекул в любом физически бесконечно малом объеме dV уже не будет равна нулю. Вещество в та­ком состоянии называется намагниченным. Состояние намагниченного вещества характеризуется вектором

J =_dV р_тi/dV

который называется намагниченностью. По определению вектор J есть магнитный момент единицы объема намагниченного вещества. В этом заключается физический смысл этого вектора.

Намагниченность различных областей вещества может быть неодина­ ковой. В таком случае вектор намагниченности будет зависеть от коор­ динат точки пространства:

J = J(r),_

Намагниченность вещества называется однородной, если вектор J во всех его точках один и тот же. Намагниченность физически бесконечно малого объема вещества всегда можно считать однородной.

Токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах, называют молекулярными, или связанными токами. Токи проводимости и конвекционные токи называют свободными. Силы молекулярных токов будем обозначать I', а свободных - I*.

7.3. Циркуляция вектора намагниченности *

Будем упрощенно рассматривать каждую молекулу как круговой кон­тур с током I', площадь которого обозначим S_m. Все молекулы будем считать одинаковыми и в среднем одинаково ориентированными в про­странстве. В этом случае из определения (7.2) следует, что

J=np_m, (7.3)

где п - концентрация молекул; р_т - магнитный момент одной молекулы,

p_m = I'S_m. (7.4)

Построим в пространстве, где имеются молекулы некоторого вещества, произвольный контур С (рис. 7.2). Вычислим сумму молекулярных то­ков

Рис. 7.2. К вычислению суммы молекулярных токов,

охватываемых контуром С

Контур С охватывает только те молекулярные круговые токи, ко­торые "нанизаны" на него (рис. 7.2). Найдем сначала сумму молеку­лярных токов, "нанизанных" на векторный элемент dl контура С. На вектор dl "нанизаны" молекулярные токи, центры которых находятся внутри косого цилиндра (рис. 7.3). Их число равно произведению кон­центрации п молекул на объем S_mcosa dl цилиндра. Если все молеку­лярные токи одинаковы, то сумма токов, "нанизанных" на вектоp

dl будет пI'S_m cos a dl. Произведение п I' S_m есть модуль вектора J . По­этому сумму молекулярных токов, "нанизанных" на вектор dl , можно записать как скалярное произведение J dl , а сумму всех молекулярных токов, "нанизанных" на контур С, представить как циркуляцию вектора

J по этому контуру:

 I' =

(7.5)

Рис. 7.3. Молекулярный ток, "нанизанный" на вектор dl