4.5. Острота зрения.

Острота зрения или разрешающая способность глаза R_гл - это величина, обратная величине угла между двумя различаемыми точечными (или протяженными) объектами. Острота зрения зависит от характера объекта (его характеристик), состояния глаза и физиологического состояния нервной системы человека.

Зависимость остроты зрения от яркости фона (L_ф=В_ф) при различных значениях контраста между объектом и фоном представлена на рис.1.4.7, а сам контраст определяется по формуле:

k=100(L_о – L_ф)/L_о. (1.4.3.)

Рис.1.4.7 -

Рис.1.4.8 -

Монохроматические излучения не все равнозначны с точки зрения четкости видения (рис.1.4.8). на рисунке по оси абсцисс отложены длины волн, а по оси ординат – яркости фона, при которых острота фона зрения постоянна. Из графика видно, что различение темных объектов лучше всего происходит на светлом желтом фоне. На практике предельную разрешающую способность среднего глаза принимают равной 1′. При этом на расстоянии наилучшего видения (250 мм) наблюдатель может различать объекты с линейными размерами 0,07…0,1 мм.

Поскольку глаз обычно является конечным передаточным звеном в обобщенном канале передачи информации, то для оценки остроты зрения необходимо применение пространственно-частотного метода. И при оценке оптических приборов для наблюдения или регистрации малоразмерных, малоконтрастных или удаленных объектов следует учитывать остроту зрения, функцию передачи модуляции (ФПМ) глаза, а также его контрастную чувствительность.

4.6. Восприятие яркости.

Уровень светового ощущения – светлота – непосред­ственно связан с освещенностью сетчатки или, что то же самое, со световым потоком, падающим на единицу ее площади. Мож­но доказать, что последняя величина определяется яркостью излучения. Найдя связь светлоты с яркостью, можно перей­ти от субъективных психологических величин, измерение которых сложно и результаты плохо воспроизводимы, к световым. Зная эту связь, можно рассчитывать значения яркостей, обеспечива­ющие заданные светлоты.

Вебер, исследуя ощущение силы тяжести, нашел, что ми­нимально обнаруживаемое ощущение зависит не от прира­щения веса-стимула (причины, вызывающей ощущение), а от от­ношения этого приращения к первоначальному значению стимула. Такая зависимость оказалась характерной для всех видов ощущений: зрительных-световых, слуховых, осязательных, температурных, весовых. В приложении к световым ощущениям это озна­чает, что минимально обнаруживаемая яркость зависит не от разностного порога ∆L, а от его отношения к первоначаль­но взятой яркости L. Т.е., разностный порог ∆L связан с исходной яркостью L. Это можно представить в виде равен­ства:

∆L=ψ L. (1.4.4)

Первоначально предполагалось, что коэффициент ψ по­стоянен и, следовательно, разностный порог ∆L и яркость L находятся в линейной зависимости.

Поскольку наименьшая разность яркостей ∆L, обеспечивающая зрительное отличие большей яркости L₁ от меньшей L:

∆L= L₁ – L, тогда

ψ =∆L/ L = (L₁ – L)/ L. (1.4.5)

Отношение ∆L/ L = ψ – дифференциальный порог, относительный порог или порого­вый контраст. Если дифференциальный порог постоянен, то это значит, что некоторый прирост светлоты ∆W можно выразить числом k порогов: ∆W=kψ. (1.4.6.)

Фехнер ввел допущение о том, что минимально обнару­живаемое приращение стимула (яркости в нашем случае) и вызываемого им ощущения (светлоты) можно рассматри­вать как бесконечно малые величины. Учитывая

это и при­нимая во внимание предыдущие соотношения, получим

dW=k·dL/ L. (1.4.7)

Интегрируя это выражение, получаем общее соотноше­ние между световым стимулом – яркостью и уровнем вызы­ваемого им ощущения – светлотой, называемое законом Вебера-Фехнера (Weber E.H.-Fechner G. T.). Этот основной психофизический закон был сформулирован еще в 1858 г.:

W=k·lgL + C. (1.4.8)

В этом уравнении W – светлота, выражаемая числом по­рогов. Постоянные k и C име­ют обычный смысл коэффициентов линейного уравнения.

Таким образом, согласно зако­ну Вебера-Фехнера уровень зрительного ощущения – светлота пропорционален лога­рифму яркости.

Для того чтобы рассчитать приращение светлоты по при­ращению яркости, нужно установить численное значение коэффициента k. Из этого уравнения следует, что он пред­ставляет собой отношение:

k = ∆W/∆lgL. (1.4.9)

Пусть ∆W равно одному порогу. Тогда ∆lgL есть при­ращение логарифма яркости, вызывающее едва заметное из­менение светлоты. Если ∆W=1, то k=1/∆lgL. Из отноше­ния по определению коэффициента ψ следует:

L₁/L= ψ + 1. (1.4.10)

Логарифмируя это выражение, получим:

∆lgL=lg(ψ + 1). (1.4.11)

Следовательно: k=1/∆lgL=1/ lg(ψ + 1). (1.4.12)

Контрастной чувствительностью глаза k = L /∆L называется его способность к различению яркостей смежных участков. Она обратна дифференциальному по­рогу. Чем меньший контраст обнаруживает глаз, тем боль­ше его контрастная чувствительность. Или, иначе: чем боль­шее число порогов ∆W обнаруживает глаз в данном интервале яркостей ∆L, тем выше его контрастная чувствительность.

C увеличением яркости контрастная чувствительность глаза растет и достигает максимального значения в диапазоне от 130 до 640 кд/м². При больших яркостях k снижается из-за слепящего действия.

Многие исследователи считают, что в пределах соблюде­ния закона Вебера - Фехнера и при достаточно больших угловых размерах объекта наблюдения пороговый контраст колеблется в пределах ψ=0,05-0,1. Тогда k=25-50.

Критерием соблюдения закона Вебера-Фехнера служит постоянство дифференциального порога. Исследования, выполненные еще в ХIX веке, показали, что закон Вебера-Фехнера соблюдается в некотором интервале яркостей с точностью, достаточной для многих случаев практики. Так, например, исследования Е. Лоури показали, что этот закон справедлив в диапазоне яркостей 10…1000 кд/м².

Закон Вебера-Фехнера можно выразить и через значения оптической плотности D, величина которой прямо пропорционально определяет зрительное ощущение градации порогов яркости ибо является величиной логарифмической:

W=10 + 5lgρ = 10 – 5D, (1.4.13)

где: ρ – коэффициент отражения или пропускания (τ).

На практике величину светлоты (по стандарту DIN, с учетом 2,5% светорассеяния) можно определить из нелинейного логарифмического уравнения:

W=10 + 1,62lg(ρ + 0,025). (1.4.14)

По Л.Ф.Артюшину, зрительное ощущение градации тонов прямо пропорционально изменению оптической плотности, что обусловлено психофизиологическими и фотографическими закономерностями. Тон – это едва заметное приращение оптической плотности. И одному яркостному тону соответствуют различные приращения плотности – от 0,05 (в «светах») до 0,08 (в «средних тонах») и 0,15 (в «тенях»). При ярком освещении можно различить до 40 тонов.

Т.о. во всех этих работах нашли подтверждение теоретические предпосылки о логарифмировании яркостных световых сигналов в процессе преобразования электрических сигналов рецепторов в зрительное ощущение – светлоту

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

55