Умозаключения из сложных суждений

– это умозаключения, основанные на смысле логических союзов, связывающих суждения

Он подразделяются на:

1. Прямые: умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества суждений

   1. чисто условные умозаключения;

   2. условно-категорические умозаключения;

   3. разделительно-категорические умозаключения;

   4. условно-разделительные умозаключения

2. Непрямые: умозаключения, которые получаются путем преобразования других умозаключений

1. сведение к абсурду;

2. рассуждение от противного;

3. рассуждение по случаю.

I. ЧИСТО УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями

Правильные формы (модусы) чисто условных умозаключений:

и

Структура: Если p, то q

Если q, то r

Если p, то r

Схема:

Пример:

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.

Вывод в чисто условном умозаключении основан на правиле:

Следствие следствия есть следствие основания

II. УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения

Правильные формы (модусы) условно-категорических умозаключений:

утверждающий модус

и

отрицающий модус

Структура утверждающего модуса:

Если p, то q

Схема утверждающего модуса:

pq

Пример:

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

Ты должен быть художественно образованным человеком.

Вывод в условно-категорическом умозаключении, имеющем форму утверждающего модуса, основывается на правиле:

Рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия

Структура отрицающего модуса:

Если p, то q

Схема отрицающего модуса:

pq

Пример:

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.

Вода реки не залила прилежащие территории.

Вода не вышла из берегов.

Вывод в условно-категорическом умозаключении, имеющем форму отрицающего модуса основывается на правиле:

Рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания

III. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения

Имеет два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий

I. 1) Утверждающе-отрицающий модус (1 форма):

I. 2)Утверждающе-отрицающий модус (2 форма):

Пример:

Внимание бывает произвольным или непроизвольным.

Это внимание является непроизвольным.

Это внимание не является произвольным.

II. Отрицающе-утверждающий модус:

1. Форма:

2. Форма:

3. Форма:

4. Форма:

Пример:

Пожар мог произойти или в результате небрежного обращения с огнем, или в результате поджога, или из-за неисправной электропроводки.

Данный пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с огнем, ни из-за неисправной электропроводки.

Данный пожар произошел в результате поджога.

IV. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:

Умозаключения, одна из посылок которых – разделительное суждение, а остальные – условные суждения.

1. дилемма – условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит две альтернативы;

2. трилемма – условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит три альтернативы;

3. полилемма – условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит четыре и более альтернативы.

Простая конструктивная дилемма применяется для доказательства какого-либо мнения и представляет собой умозаключение, где условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие; разделительная посылка утверждает оба возможных основания, а заключение утверждает следствие.

Логическая форма: А É С, В É С, А v В

С

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия

Пример:

Если смерть – переход в небытие (А), то она благо (С)

Если смерть – переход в мир иной (В), то она благо (С)

Смерть – переход в небытие (А) или в мир иной (В)

Смерть – благо (С)

(Рассуждение Сократа)

Простая деструктивная дилемма используется для опровержения (доказательства неверности) какого-либо мнения и представляет собой умозаключение, где условная посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание.

Логическая форма: А É В, А É С, ù В v ù С

ù А

Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Пример:

Если у меня появится свободное время (А), то я пойду в гости (В)

Если у меня появится свободное время (А), то я схожу с друзьями в кинотеатр (С)

Но я не ходил в гости (не-В), и не ходил с друзьями в кинотеатр(не-С)

У меня не появилось свободного времени (не-А)

Сложная конструктивная дилемма используется для слабого утверждения каких-либо суждений, точнее – их дизъюнкции и представляет собой умозаключение, где условная посылка содержит два основания и два следствия, а разделительная посылка утверждает оба возможных основания.

Логическая форма: А É В, С É D, А v С

В v D

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Пример:

Если я лягу нормально спать, то не подготовлюсь к экзамену.

Если же я буду заниматься ночью, то приду на экзамен с головной болью.

Но мне остается только или ложиться спать или заниматься ночью.

Следовательно, я приду на экзамен неподготовленным или с головной болью.

Сложная деструктивная дилемма используется для слабого отрицания каких-либо суждений и представляет собой умозаключение, где условная посылка содержит два основания и два следствия; разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает оба основания.

Логическая форма: A É B, C É D, ù B v ù D

ù A v ù C

Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Пример:

Если Иванов работает, то он получает зарплату.

Если же Иванов учится, то получает стипендию.

Но Иванов не получает зарплату или не получает стипендию.

Следовательно, он не учится или не работает.