4.1.3 Тень плоской фигуры
Контур падающей тени от плоской фигуры можно рассмотреть как совокупность теней точек и линий, составляющих эту фигуру. В этом случае все построения выполняются в соответствии с рисунком 4.1.5.
При построении тени плоского многоугольника достаточно построить тени его вершин и точки излома. На рисунке 4.1.5 показано построение падающей тени D1tCE2tF2tC1 треугольника EDF. Точки излома C и C1 построены при помощи вспомогательной тени (D2t) вершины D.
В зависимости от положения плоской фигуры по отношению к направлению световых лучей и по отношению к плоскостям проекций, на ту или иную плоскость проекций может проецироваться освещенная или теневая сторона плоской фигуры.
На фронтальную плоскость проекций проектируется освещенная сторона треугольника EFD, так как последовательность расположения обозначений точек на контуре фронтальной проекции треугольника E2F2D2 и на контуре его тени при чтении их, например «по часовой стрелке» E2tF2tD1t, одинакова. Если этот порядок нарушен, то видимая сторона плоскости находится в собственной тени, например E1D1F1 и E2tF2tD1t.
Рисунок 4.1.5 – Построение тени от плоской фигуры, лежащей в плоскости общего положения
Тень, падающая от плоской фигуры на плоскость, параллельную плоскости этой фигуры, равна самой фигуре.
.Это правило позволяет значительно сокращать построения. Например, для построения контура падающей тени от квадрата ABCD на плоскость П1 достаточно построить тень от одной из его вершин, имея ввиду, что A1B1C1D1 = A1tB1tC1tD1t (рисунок 4.1.6).
Для построения тени во фронтальной плоскости проекций от круга, расположенного параллельно этой плоскости, достаточно построить падающую тень О2t от центра круга О(О1,О2) и из полученной точки описать окружность с радиусом R, равным радиусу данного круга (рисунок 4.1.6).
Рисунок 4.1.6 – Тени от плоских фигур, находящихся в плоскостях уровня
4.1.4 Тени геометрических тел
При построении теней геометрических тел в первую очередь определяется контур собственной тени. Контур собственной тени определит контур падающей тени.
Тень от призмы
На рисунке 4.1.7 приведено построение падающих теней от призмы, основание которой расположено в горизонтальной плоскости проекций. В собственной тени находятся задняя и правая боковые грани призмы. Ребра ED, DC. CB, BA, ограничивающие эти грани, являются контуром собственной тени.
Ребро ED вертикально, т.е. EDП1, следовательно падающая тень от него будет совпадать с горизонтальной проекцией светового луча.
Тень от ребра DC частично падает на плоскость П1 и на этом участке она будет параллельна самому ребру, т.к. DC//П1. Часть тени от ребра падает на плоскость П2 и т.к. DCП2, то тень совпадет с фронтальной проекцией светового луча.
Ребро CB параллельно фронтальной плоскости проекций, следовательно, CB= C2t B2t и параллельны между собой.
Ребро AB вертикальное, следовательно ABП1, значит часть тени от ребра на эту плоскость будет совпадать с горизонтальной проекцией светового луча. Одновременно AB//П2, следовательно оставшаяся тень от ребра будет параллельна самому ребру.
Рисунок 4.1.7 – Построение падающей тени от призмы
Тень от цилиндра
Вначале строится падающая тень от верхнего основания цилиндра в соответствии с рисунком 4.1.8. Касательными прямыми соединим ее с нижним основанием. Получим контур падающей тени цилиндра. Касательные прямые являются падающими тенями от прямых образующих цилиндра, определяющие контур собственной тени.
Тень от конуса
Вначале строиться падающая тень S1t от вершины конуса S. Затем из S1t проводятся прямые, касательные к основанию конуса. Получим контур падающей тени конуса. Касательные прямые являются падающими тенями контура собственной тени конуса, который достраиваем, соединив точки касания с вершиной конуса S в соответствии с рисунком 4.1.8.
Рисунок 4.1.8 – Построение падающих теней конуса и цилиндра