3.3. Электромеханические характеристики асинхронного двигателя.

При подключении обмотки статора в трёхфазную сеть в воздушном запоре образуется вращающееся магнитное поле, скорость которого равна

; , где

f₁ – частота сети;

Р – число пар полюсов.

Для анализа электромагнитных процессов в асинхронном двигателе используется схема замещения, аналогичная схеме замещения трансформатора (рис. 3.9), где:

r

₁х₁ – активное и реактивное сопротивление обмотки статора,

- приведенное к статору индуктивное сопротивление обмотки ротора, - приведённое к статору полное активное сопротивление роторной цепи

Рис. 3.9

- скольжение

Скоростная характеристика двигателя.

Пренебрегая в схеме замещения током I₀, получаем:

, (3.1)

где - индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Характеристика показана на рис. 3.10

;

Пусковой ток I_п для короткозамкнутых двигателей равен I_п  (4  7) I_н

Рис. 3.10

3.3.1 Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Из энергетической диаграммы двигателя следует, что электрические потери в цепи ротора определяется как:

Откуда

Подставляем вместо I₂ выражение (3.1) получаем

(3.2)

Полученное уравнение определяем нелинейную механическую характеристику двигателя.

Максимум момента имеет место при

(3.3)

Величина максимального (критического) момента равна:

(3.4)

Разделив (3.3) на (3.4) и полагая r₁0 получим

(3.5)

Рис. 3.11

Механическая характеристика показана на рис. 3.11

3.3.2 Расчет естественной характеристики ад по паспортным данным.

Естественная характеристика получается при ; и при отсутствии внешних сопротивлений как в цепи статора так и в цепи ротора.

Исходные данные для расчета: P_н; n_н; .

Находим номинальный и максимальный моменты:

; ;

Находим ,

п₀ – определяется из ряда как ближайшее к п_н большее число.

Из уравнения (3.4) вычисляем:

Далее подставляем s_к в уравнение (3.4), и задаваясь величиной S находим момент.

3.3 Искусственные характеристики ад при изменении u1 и r2.

а

) Изменение U₁

Естественная характеристика (рис.3.12) имеет 3 характерные точки. Координаты точки 1 от напряжения не зависит. Точка 2 имеет координаты и .

, где

Рис. 3.12

- от напряжения не зависит.

Вторая координата изменяется прямо пропорционально квадрату напряжения. Аналогично изменяется и М_П, как это показано на рис. 3.12.

б

) Изменение R₂.

Координаты точки 1 от сопротивления ротора R₂ не завися, поэтому положение этой точки не изменяется. Точно так же не изменяется величина М_к. В соответствии с уравнением (3.3) s_к будет увеличиваться пропорционально R₂, а критическая скорость – уменьшаться, как это показано на рис. 3.13. При наличии статического момента на валу уменьшение R₂ будет сопротивляться уменьшением скорости вращения и одновременно увеличением пускового момента.

Рис. 3.13

Максимальный пусковой момент равен М_к. Таким образом, включение реостата в цепь ротора двигателя с фазным ротором позволяет решить задачи:

1. регулировать скорость вращения двигателя;

2. увеличить пусковой момент.

3. в соответствии с (3.1) уменьшить пусковой ток.

Из уравнения (3.5) вытекает, что при любом произвольном моменте справедливо:

, или .

Из этого следует, что сопротивление ротора могут быть рассчитаны по методу отрезков в частности (3.6)