5 Методические указания для выполнения практических работ

1Семестр

Практическая работа №1 – 1 час

Масштабы. Точность масштабов.

Для составления планов и карт приняты определенные стан­дартные масштабы. Масштабом называется отношение длины отрезка на плане (карте) к длине горизонтальной проекции соответствующего отрезка местности.

Если l−длина линии на плане, L−длина горизонтального проложения этой же линии на местности, то масштаб плана будет равен

M=l:L=l:(L/l)=l:N,

где N−знаменатель масштаба.

Масштаб, выраженный простой дробью с единицей в числителе, называют численным, знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены на плане длины линий.

Для планов и карт приняты следующие масштабы: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000000. При проектировании и строительстве железных дорог для выбора варианта трассы используют планы масштабов 1:2000−1:5000, для рабочего проектирования-1:1000−1:2000, для проектирования мостов, тоннелей, железнодорожных станций-1:500−1:2000.

При большом объеме работ для исключения вычислений в решении указанных задач удобнее пользоваться графическими масштабами, к которым относятся линейный (рисунок 1, а) и поперечный (рисунок 1, б, в)

Деления линейного масштаба оцифрованы в метрах. Длину отрезка на карте измеряют циркулем-измери­телем. Его ножки устанавливают в концы отрезка и убежда­ются, что раствор ножек не превышает 60°, иначе отрезок сле­дует измерять по частям. Не изменяя раствора ножек, измери­тель прикладывают к линейному масштабу и отсчитывают значение расстояния. Для контроля измерения выполняют дважды. Расхождения (в м) не должны превышать числа тысяч в знаменателе численного масштаба.

Примеры:

1. Выразите в форме именованного масштаба следующие численные масштабы: 1:25000, 1:1000, 1:50000, 1:2000, 1-500, 1:10000.

2. На карте измерен отрезок 4,23 см. Каким горизонтальнымрасстояниям на местности соответствует измеренный отрезок,если масштабы планов 1:2000, 1:1000, 1:5000, 1:25000?

Расстояние на местности 52 м. Каким длинам будет соответствовать это расстояние на планах масштабов 1:500, 1:2000, 1:1000, 1:10000?

Для измерения или отложения на плане прямых отрезков с точностью до десятых долей миллиметра пользуются поперечным масштабом (рисунок 1, в). Для построения поперечного мас­штаба вдоль прямой линии откладывают несколько раз основа­ние масштаба, оно равно 2 см. Из полученных точек восставляют перпендикуляры, называемые вертикалями, или секущими.

Рисунок 1 -Масштабы:

а − линейный 1:2000, б − поперечный 1:500, в − поперечный 1:2000

На крайних вертикалях откладывают m равных от­резков (обычно m =10) и через полученные точки проводят линии, параллельные основанию масштаба, — горизонтали. Ле­вое крайнее основание масштаба делят на п равных частей (например, п=10) и через полученные точки проводят п наклонных параллельных линий − трансверсалей. Легко заме­тить, что длина отрезка горизонтали между соседними вертика­лями равна основанию масштаба δ. Длина отрезка между со­седними трансверсалями равна δ /п. И, наконец, длины отрезков горизонталей, ограниченных вертикалью и трансверсалью, исхо­дящими из одной точки, изменяются в пределах от 0 до 10. При этом соседние такие же отрезки различаются на величину наименьшего деления поперечного масштаба

.

Если основание масштаба δ = 2 см и m = n =10, то наименьшее деление масштаба х=0,02 мм.

Деления основания и горизонтали для удобства пользования масштабом можно оцифровать.

2.1 Предельная и графическая точность масштабов

При оценке точности нанесения точек на план следует исходить из физиологических возможностей человеческого глаза. Как известно, глаз человека способен отчетливо различать две точки, если они располагаются под углом не менее 60″ к наблюдателю. При меньшем угле зрения глаз воспринимает две точки слившимися в одну. Для расстояния наилучшего зрения, равного 25 см, углу в 60″ соответствует отрезок 0,1 мм и более.

Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1мм на плане, называется предельной точностью масштаба t_пр,т.е.

.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ±0,2мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2мм на плане, называется графической точность масштаба t_граф., т.е.

Такая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута с помощью поперечного (трансверсального) масштаба.

Чтобы определить расстояние между заданными точками на плане, берут это расстояние в раствор циркуля-измерителя, ко­торый устанавливают на поперечный масштаб правой ножкой на одну из вертикалей, а левой — на одну из трансверсалей. При этом обе ножки должны находиться на одной и той же линии, параллельной основанию масштаба. Измеренное расстоя­ние равно сумме расстояний, соответствующих числу охваченных раствором циркуля целых оснований, десятых долей основания и сотых его долей, оцениваемых по положению ножки циркуля на трансверсали.

Например, отрезок аb (см. рис. 1, б) имеет длину 20 + 3+0,7=23,7 м. Отрезок gh (см. рис. 1, в) имеет длину 80+8+1,0 = 89,0 м. Из последнего примера видно, что длину отрезка удается оценить с ошибкой, равной половине наимень­шего деления поперечного масштаба (в данном случае 0,2 м).

Чтобы отложить на плане отрезок требуемой длины, выби­рают на поперечном масштабе соответствующую трансверсаль и устанавливают левую ножку циркуля на нужной горизонтали. Правую ножку ставят на соответствующую откладываемой длине вертикаль. Полученный раствор циркуля переносят на план.

Поперечный масштаб обычно гравируют на металлических пластинах, которые закрепляют на некоторых геодезических приборах (геодезических транспортирах, масштабных линейках, кипрегелях). Оцифровка поперечного масштаба производится так же, как и линейного – в соответствии с численным масштабом. С помощью поперечного масштаба можно решать те же задачи, что и по численному или линейному масштабам.

Рекомендуемая литература:

1. [1] стр.13- 16, 21-23

2. [1] стр. 26 – 36

3. [2] стр. 33 – 61

Раздаточный материал: [1]

Контрольные задания для СРС (темы 1) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

1. Численный и графические масштабы.

2. Предельная и графическая точность масштаба.

3. Решениезадач на масштабы.

Практическая работа №2

Решение инженерно-технических задач по топографической карте – 2 часа

При выполнении лабораторной работы предлагается решить основные задачи:

1) чтение топографической карты.

2) определение географических (φ, λ) и прямоугольных (x, y) координат точек по карте:

3) определение истинного, магнитного азимутов и дирекционного угла направления;

4) ориентирование карты:

− по компасу с приложением к истинному меридиану;

− по компасу с приложением к линии километровой сетки;

5) определение отметок точек по горизонталям;

6) определение направления и крутизны ската;

7) проведение на карте линии под заданным углом наклона;

8) определение площадей контуров полярным планиметром.

Начиная работу с картой, необходимо ознакомится с зарамочным оформлением: номенклатурой, масштабом карты, масштабом заложения, нумерацией координатных сеток (градусной и километровой), схемой, поясняющей взаимное расположение истинного, магнитного и осевого меридианов и другими подписями.

При решении задач необходимые данные с карты копируются на кальку, на которой выполняются все последующие действия.

2.1 Определение географических координат

Географические (геодезические) координаты – широта φ и долгота λ. Географической широтой φ называется угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Широта измеряется дугой геодезического меридиана от экватора до данной точки. Широта может быть северная (+) и южная (-) в зависимости от того, в каком полушарии расположена точка; она может принимать значения от 0° (на экваторе) до ± 90° (на полюсах), рисунок 1.

Геодезической долготой λ называется двухгранный угол, составленный плоскостями начального меридиана и геодезического меридиана данной точки. Долгота измеряется дугой экватора либо параллели от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки. Она измеряется от 0° до ± 180° и может быть западной (-) и восточной (+).

Каждый лист топографической карты с севера и юга ограничен параллелями, а с запада и востока – меридианами. В углах внутренней рамки листа указываются их широты и долготы. Для определения географических координат точек имеется градусная рамка, представляющая собой шкалу попеременно черного и белого цветов, каждое деление которой соответствует одной минуте по широте или по долготе. Чтобы определить широту φ точки А, через них проводят параллель до пересечения с градусной минутной рамкой (западной или восточной). Тогда широта φ точки А будет складываться из двух значений:

,

где φ₀ – сумма широты южного угла рамки и числа полных минут по широте от этого угла до параллели точки А; Δφ – число секунд, определяемых с учетом масштаба, соответствующих отрезку от конца минутного интервала до основания параллели точки А.

Для определения долготы λ точки А через нее проводят меридиан. долгота точки А определится из двух значений:

,

где λ₀ – сумма долготы западного угла рамки и числа полных минут по долготе, отсчитываемых от западного угла до меридиана данной точки; Δλ – число секунд по долготе, соответствующих отрезку от конца внутреннего интервала до основания меридиана точки А.

2.2 Определение прямоугольных координат

Для определения прямоугольных координат на листах топографических карт нанесена координатная сетка, которая представляет собой систему прямоугольных линий, параллельных координатным осям данной зоны. Линии сетки, проведенные с юга на север, параллельны осевому меридиану зоны (т.е. оси ОХ), а линии, проходящие с запада на восток, параллельны изображению экватора на плоскости проекции (т.е. оси ОY). Стороны квадратов этой сетки обычно выражают целым числом километров, поэтому ее называют километровой. Оцифровка линий километровой сетки дается на продолжениях линии за рамкой листа карты.

В каждой зоне создается своя система прямоугольных координат, в которой за ось абсцисс (OX) принимается изображение осевого меридиана данной зоны, а за ось ординат (OY) – изображение экватора, см. рисунок 2. Таким образом, координатами какой-либо точки зоны является ее расстояния от экватора (Х) и от осевого меридиана (Y).

Рисунок 2 - Зональная схема прямоугольных координат

В северном полушарии абсциссы всегда положительны. Ординаты же могут быть как положительными, так и отрицательными. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, ось абсцисс (ОХ) условно переносят на 500км к западу от осевого меридиана. Тогда ординаты точек будут больше на 500км, и будут называться приведенными. Как следует из рисунка 3:

В каждой из 60 зон численные значения координат Х и Y могут повториться. Поэтому для однозначного определения положения точки на земной поверхности перед каждой ординатой ставится номер зоны. Прямоугольные координаты любой точки зоны:

− абсцисса (Х) – расстояние в км от экватора по оси Х до данной точки;

− ордината (Y) – первая цифра в значениях ординат показывает номер зоны, остальные – расстояние в км осевого меридиана зоны, условно смещенного на 500 км к западу до данной точки.

Для определения прямоугольных координат (Х, Y) точки С, используя оцифровку километровой сетки, находят координаты (Х₀, Y₀) юго-западного угла квадрата, внутри которого находится данная точка. Затем из точки С на стороны этого квадрата опускают перпендикуляры и с учетом масштаба карты определяют их длины (ΔХ, ΔY). Тогда прямоугольные координаты точки С будут:

,

2.3. Определение истинного, магнитного азимутов и дирекционного

угла направления

Ориентировать линию местности – значит определить ее направление относительно другого направления, принятого за исходное. В геодезии исходными направлениями для ориентирования приняты: географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан и осевой меридиан зоны.

Истинным азимутом (А_ИСТ.) линии называется угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до данного направления. Величина азимута может изменяться от 0° до 360°.

Направление географического (истинного) меридиана получают из астрономических наблюдений. Меридиан одним направлением указывает на северный, а другим на южный полюс. Направление магнитного меридиана определяет свободно подвешенная и уравновешенная магнитная стрелка.

Магнитным азимутом (А_МАГН.) называется угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением данной линии, отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Магнитный азимут изменяется от 0° до 360°.

Магнитный меридиан не совпадает с истинным меридианом (рисунок 4.а) в каждой точке земной поверхности, образуя с ним некоторый угол δ, называемый склонением магнитной стрелки. Угол (δ) отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть восточным (положительным) и западным (отрицательным) (см. рисунок 4,б). Связь истинного и магнитного азимутов определяется выражением:

Величина склонения магнитной стрелки не остается постоянной в точках земной поверхности: она имеет вековые, годичные, суточные и случайные изменения. Вследствие этих изменений склонения ориентирование линии с помощью магнитных азимутов допускается, когда не требуется большая точность ориентирования.

В различных точках Земли истинные меридианы не параллельны между собой, так как все они сходятся у полюсов. Поэтому в разных точках одной и той же линии азимуты имеют различную величину. Угол между направлениями меридианов в двух данных точках одной и той же линии называется сближением меридианов и обозначается γ (см. на рисунке 5).

Различные величины имеют прямой и обратный азимуты одной и той же линии. Во-первых, они отличаются друг от друга на 180° вследствие изменения направления линии и, во-вторых, на величину γ (из-за непараллельности меридианов).

Для ориентирования линии в пределах каждой зоны за исходное направление принимают осевой меридиан или линии, ей параллельные.

Дирекционным углом линии (α) называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана, либо линии ей параллельной, до данного направления. Дирекционные углы, как и азимуты линий, изменяются от 0° до 360°.

В отличие от азимутов:

1) дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину (постоянен);

2) прямой и обратный дирекционные углы линий отличаются на 180°, т.е.:

Сближение меридианов в зональной системе координат. В пределах каждой зоны лишь для точек, находящихся на осевом меридиане, дирекционный угол α линии АВ равен его истинному азимуту. Для всех других точек линии АВ азимуты не равны дирекционному углу вследствие несовпадения истинного меридиана и направления, параллельного оси ОХ, что показано на рисунке 6.

Угол между северным направлением истинного меридиана и линией, параллельной осевому меридиану (оси ОХ) называется сближением меридианов. Сближение меридианов отсчитывается от истинного меридиана и может быть восточным (со знаком плюс), если точка расположена в восточной части зоны, и западным (со знаком минус), если точка расположена в западной части зоны.

На основе рисунка 6 между истинным азимутом и дирекционным углом линии АВ существует зависимость:

в точке А ;

в точке В ;

Тогда в общем виде можно записать:

.

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется из следующих выражений:

зная, что ,

получим

В общем виде

если обозначить ,

где П - называется суммарной поправкой направления,

тогда .

Для определения на карте (плане) углов ориентирования линии обычно при помощи геодезического транспортира измеряют дирекционный угол, а затем, зная δ и γ, которые обязательно указываются в зарамочном оформлении карт, вычисляют азимуты по формулам:

,

На практике иногда вместо азимутов пользуются румбами. Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) конца исходного меридиана до данного направления. Румб изменеяется от 0° до 90°. Румб обозначается буквой r с индексом, указывающим четверть.

Связь между дирекционными углами и румбами показана в таблице 1.

Таблица 1 − Связь между дирекционными углами и румбами.

Четверть	Пределы измерения дирекционных углов	Значение табличных углов в зависимости от дирекционных
I	0° - 90°	r = α
II	90° - 180°	r = 180º -- α
III	180° - 270°	r = α -- 180º
IV	270° - 360°	r = 360º -- α

Знание правил перехода от дирекционного угла к табличному и наоборот необходимо для того, чтобы правильно пользоваться таблицами тригонометрических функций, таблицами приращений координат и логарифмов, которые построены для углов в пределах от 0° до 90°, в то время как дирекционные углы могут принимать значения от 0° до 360°.

4. Определение отметок точек по горизонталям

Возможны два случая:

1. Точка лежит на горизонтали.

Отметка точки, лежащей на горизонтали, устанавливается по подписи на этой горизонтали. Если горизонталь не оцифрована, то ее отметку находят по оцифровке соседних горизонталей с учетом высоты сечения рельефа.

2. Точка находится между горизонталями.

Пусть точка М (рисунок 7, а) находится между горизонталями 250 и 255.

Требуется определить отметку точки М. Через точку М проведем линию АВ, перпендикулярно горизонталям (заложение d).

Для пояснения построим вертикальный разрез по линии АВ (рисунок 7, б). Величина Х представляет собой превышение точки М над младшей горизонталью. Для определения превышения рассмотрим два подобных треугольника ВМ′М и ВА′А.

Тогда

где ВМ = l – расстояние, измеренное масштабной линейкой (мм) между точкой и младшей горизонталью, мм;

h – высота сечение рельефа, м;

АВ = d – заложение, измеренное линейкой по карте или плану, мм.

Прибавив к отметке младшей горизонтали превышение Х, находят искомую высотную отметку точки М.

, м.

Рисунок 7 - Определение высот точек по горизонталям плана (карты)

4. Определение направления и крутизны карты

Под направлением ската понимают направление наибольшей крутизны, которая является нормалью к двум соседним горизонталям на карте.

Зная высоту сечения h и измерив циркулем заложение ската d с учетом масштаба карты, вычисляют уклон линии ската по формуле:

Угол наклона линии δ рекомендуется определять по масштабу заложений (рисунок 8).

Рисунок 8 - Масштаб заложений

Пусть требуется определить угол между точками А и В. Для этого берем раствором циркуля заложение d с плана и скользим на масштабе заложений одной ножкой циркуля по горизонтальной линии, а другой − до пересечения с кривой линией в точке В.

С горизонтальной оцифрованной линии (положение ножки циркуля в точке А) снимаем отсчет δ = 2°30′.

Аналогично определяем угол наклона между двумя любыми заданными точками, расположенными на соседних горизонталях.

2.6 Проведение на карте линии под заданным углом наклона

Требуется провести линию между точками А и В с углом наклона не более δ (рисунок 9). Пользуясь масштабом заложений, найдем заложение d, соответствующее углу наклона δ.

Можно также вычислить заложение по формуле

,

где h – высота сечение горизонталей.

Величину заложения d берем циркулем-измерителем и откладываем от точки А до пересечения с соседней горизонталью, получаем точку 1 проектируемой линии, тем же раствором циркуля засекают следующую горизонталь, получаем точку 2 и т.д. При этом если расстояние между горизонталями в некоторой части плана оказывается больше заложения d, то линию откладывают по направлению кратчайшего расстояния между конечными точками трассы.

Рисунок 9 - Проведение линий под заданным уклоном

По отмеченным точкам линию с заданным уклоном проводят, округляя углы поворота. Составляется несколько вариантов трассы от точки А до точки В. За окончательный вариант трассы принимается тот, который имеет меньше углов поворота, минимальную длину и т.д.

Рекомендуемая литература:

1. [1] стр. 26 – 36

2. [2] стр. 33 – 61

3. [1] стр.17 - 21

4. [2] стр.25 - 32

5. [4] стр. 53 - 60

Раздаточный материал: [2,3]

Контрольные задания для СРС (темы 2) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

1. Основные формы рельефа местности и его изображение на планах и картах.

2. Изучить метод графического интерполирования горизонталей с помощью линейной палетки.

3. Истинный и магнитный азимуты

4. Склонение магнитной стрелки, сближение меридианов

5. Связь дирекционных углов с азимутами. Прямая и обратная геодезическая задачи

6. Ориентирование карты по истинному и осевому меридианам

Практическая работа №3

Устройство и поверки теодолита. Измерение горизонтальных и вертикальных углов – 2 часа

Классификация теодолитов и их характеристики

Для измерения углов и расстояний с помощью нитяного дальномера на земной поверхности и в подземных горных выработках пользуются теодолитом-тахеометром, в дальнейшем именуемым теодолитом.

В соответствии с ГОСТ 10529-86 теодолиты по точности делятся на 3 типа: высокоточные, точные и технические. В инженерной практике широко применяются технические теодолиты 2Т30М, Т30 и 2Т30. В шифре теодолитов число после буквы Т означает среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла одним приемом в секундах (с).

Устройство теодолита

Устройство оптических теодолитов 2Т30М, Т30 и 2Т30 имеет следующие общие особенности: система вертикальной оси повторительная; отсчет производится по одной стороне лимба; малые масса и габариты; защищенность основных деталей от пыли и капель воды; возможность центрирования теодолитов над точкой с помощью зрительной трубы; возможность ориентирования с помощью ориентир-буссоли и определения магнитных азимутов.

Теодолит состоит из следующих основных частей: горизонтального и вертикального кругов, зрительной трубы, отсчетного устройства и подставки.

Теодолит 2Т30М (рисунок 1) является маркшейдерским, повторительного типа. Теодолит устанавливается в съемную подставку 1, имеющую стандартное отверстие 34, зажимной винт 2, три подъемных винта 3 и пружинящий фиксатор (на рис. 1 не видно), который необходимо оттягивать при установке и разъединении подставки с теодолитом. Поворот теодолита по азимуту и точное наведение зрительной трубы 4 на предмет в горизонтальной плоскости осуществляется наводящим винтом 5 при закрученном закрепительном винте 6. Точное наведение зрительной трубы на предмет в вертикальной плоскости осуществляется наводящим винтом 7 при закрученном закрепительном винте 3.

Зрительная труба 4 обоими концами переводится через зенит. Фокусирование зрительной трубой на предмет производится вращением фокусировочного кольца 9. Вращением диоптрийного кольца 10 окуляр устанавливают по глазу наблюдателя до получения четкого изображения сетки нитей.

Рядом с окуляром зрительной трубы расположен окуляр оптического микроскопа 11 шкалового типа. Для предварительного наведения на цель по обе стороны трубы имеются оптические визиторы 12.

Теодолит снабжен повторительным устройством, которое состоит из рычага, скрепляющего горизонтальный круг с алидадой, и фиксатора, нажатием на который горизонтальный круг освобождается (на рисунок 1 рычага и фиксатора не видно).

На корпусе горизонтального круга закреплен цилиндрический уровень 13, с помощью которого вращением подъемных винтов подставки вертикальная ось теодолита устанавливается в отвесное положение, т.е. теодолит горизонтируется.

На крышке колонки теодолита 14 имеется зеркало подсветки (на рисунок 1 зеркала не видно) для подсвечивания отсчетной системы в естественных условиях. В шахтных условиях на оправу стекла подсветки крепится осветитель. Кроме того, на крышке колонки теодолита 14 имеется гнездо крепления ориентир-буссоли для ориентирования теодолита относительно магнитного меридиана.

При использовании теодолита для геометрического нивелирования на зрительную трубу устанавливают уровень. Теодолит упаковывается в деревянный футляр.

Рисунок 1 - Устройство теодолита 2ТЗО:

1) объектив; 2) зажимной винт вертикального круга; 3) наводящий винт

вертикального круга; 4) зажимной винт алидады вертикального круга;

5) наводящий винт алидады горизонталь­ного круга;

6) наводящий винт лимба горизонталь­ного круга;

7) зажимной винт лимба горизонтального круга;

8) подъемный винт трегера (подставки); 9) оптический визир;

10) уровень накладной; 11) уровень при горизонтальном круге;

12) кремальера

Теодолит Т30 является прототипом теодолита 2Т30М, в отличие от которого он упаковывается в металлический футляр. Дно футляра является основанием подставки. В центре основания имеется отверстие, в которое вкручивается становый винт штатива при установке теодолита в рабочее положение. Лимб и алидада горизонтального круга имеют закрепительные и наводящие винты. Кроме того, имеются закрепительный и наводящий винты вертикального круга. Фокусирование зрительного кольца (винта). В отсчетном устройстве используется микроскоп − оценщик (см. рисунок 2).

а)

Отсчеты:

Г=7004’00” В=35849‘00“

б)

Отсчёты:

В= - 026’00” Г=12505’30”

Рисунок 2 - Поле зрения отсчетного устройства теодолитов:

а) микроскопа- оценщика теодолита Т30;

б) шкалового микроскопа теодолита 2Т30.

Теодолит 2Т30 является более новой модификацией теодолита Т30. В отсчетном устройстве используется шкаловый микроскоп (см. рисунок 2)

На зрительной трубе закреплен уровень для установки визирной оси в горизонтальное положение при выполнении геометрического нивелирования.

Горизонтальный круг

С помощью горизонтального круга теодолита измеряются горизонтальные углы. Он состоит из лимба и алидады.

Лимб в оптических теодолитах представляет собой стеклянное кольцо, на скошенном крае которого на одинаковом расстоянии друг от друга штрихи. Величина дуги лимба между двумя ближайшими штрихами называется ценой деления лимба. Градусные штрихи лимба оцифрованы по ходу часовой стрелки от 0 до 359 .

Алидадой в оптических теодолитах служит отчетное устройство, состоящее из оптической схемы, через которую передается изображение штрихов и цифр лимба в поле зрения микроскопа.

При вращении алидады вокруг своей оси относительно неподвижного лимба изменяется отcчет.

Вертикальный круг

С помощью вертикального круга теодолита измеряют вертикальные углы. Он состоит из лимба и алидады.

Лимб жестко скреплен с осью вращения зрительной трубы и поворачивается вместе с трубой.

Алидада не скреплена со зрительной трубой и при вращении ее остается неподвижной.

Вертикальный круг имеет оцифровку через один градус от 0 до 359 против хода часовой стрелки у теодолита Т30 и по ходу часовой стрелки у теодолита 2Т30М. У теодолита 2Т30 секторная оцифровка вертикального круга от 0 до плюс 75 и от 0 до минус 75. Изображение штрихов и цифр вертикального круга передается с помощью оптического устройства в поле зрения микроскопа.

Зрительная труба

Зрительная труба служит для визирования теодолита на точки (предметы). В современных теодолитах применяются зрительные трубы с внутренним фокусированием.

Телеобъектив зрительной трубы дает действительное, обратное и уменьшенное изображение наблюдаемого предмета.

Зрительная труба состоит из объектива, фокусирующей линзы, сетки нитей и окуляра.

Перед началом наблюдений вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются четкой видимости в поле зрения сетки нитей. Фокусирование трубы при наблюдении на точку осуществляют перемещением фокусирующей линзы вращением кремальерного кольца (винта).

Наведение зрительной трубы на предмет выполняют совместным вращением трубы и алидады горизонтального круга при частично выкрученных закрепительных винтах. Наблюдая глазом поверх трубы или в оптический визир, осуществляют грубое наведение на предмет.

Точное наведение на предмет осуществляют наводящими винтами при зажатых закрепительных винтах алидады и зрительной трубы. При этом наблюдаемую точку точно совмещают с перекрестием сетки нитей.

Отсчеты производят по соответствующим шкалам микроскопа, устанавливаемого по глазу вращением диоптрийного кольца до появления четкого изображения штрихов и цифр горизонтального и вертикального кругов. При этом в поле зрения микроскопа виден отсчетный штрих или отсчетная шкала (см. рисунок 2).

Сетка нитей состоит из системы штрихов, которые находятся в плоскости изображения, даваемого объективом зрительной трубы. Два параллельных друг другу вертикальных штриха называются биссектором нитей. Точка пересечения основных штрихов сетки нитей называется перекрестием сетки нитей. Два корот­ких горизонтальных штриха представляет собой нитяной дальномер, с помощью которого по дальномерной рейке определяют расстояния.

Поверки и юстировки теодолита

Теодолит предназначен для производства измерений с определенной точностью. Поэтому взаимное расположение его осей и частей должно отвечать определенным требованиям, которые поверяют пос­ле осмотра теодолита.

Перед началом работы теодолитом необходимо проверить:

• устойчивость инструмента, закрепленного на штативе;

• отсутствие механических повреждений;

• плавность вращения частей инструмента - лимба, алидады, зрительной трубы;

• исправность и плавность вращения подъемных, закрепительных, наводящих и кремальерного винтов, диоптрийных колец, уровней;

- чистоту поля зрения зрительной трубы и четкость изображения штрихов лимбов и отсчетных шкал в поле зрения микроскопа.

Взаимное расположение частей теодолита должно удовлетворять геометрическим условиям, вытекающих из принципа измерения горизонтального угла.

Основные геометрические условия следующие:

1. ось вращения теодолита должна быть отвесной;

2. плоскость лимба должна быть расположена горизонтально;

3. плоскость, образованная вращением визирной (коллимационной);

4. плоскость зрительной трубы, должна быть вертикальной.

Для определения соответствия геометрических условий выполняются поверки инструмента. В случае недовыполнения геометри­ческих условий производят юстировку (регулировку) прибора.

Основные поверки и юстировки технических теодолитов следую­щие.

Рисунок 3 - Взаимное положение геометрических осей теодолита

Поверка цилиндрического уровня

Ось цилиндрического уровня алидады горизонтального круга должна быть перпендикулярна оси вращения теодолита.

Для выполнения поверки вращением алидады устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов подставки. Вращением этих винтов в противоположных направлениях выводят пу­зырек уровня на середину ампулы (в нуль-пункт). Поворачивают алидаду на 180 и на глаз оценивают смещение пузырька от ну­ль-пункта. Если отклонение больше одного деления шкалы уровня, выполняют юстировку. Для этого на половину дуги отклонения от нуль-пункта пузырек уровня перемещают вращением подъемных винтов подставки. Вторую половину – юстировочными винтами уровня. После этого поверку повторяют до выполнения требуемого условия.

Поверка коллимационной ошибки

Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ее оси вращения. Визирной осью называется воображаемая линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сет­ки нитей.

Для поверки этого условия наводят перекрестие сетки нитей зрительной трубы на хорошо видимую на местности точку, располо­женную на уровне оси вращения трубы, и берут отсчеты по горизон­тальному кругу при двух положениях вертикального круга: КП–круг – право-вертикальный круг расположен справа относительно зрительной трубы, КЛ–круг влево- наоборот вычисляют коллима­ционную погрешность C по формуле

С=(КЛ-КП±180)/2

Если величина С превышает двойную точность отсчетного устройства, то делают юстировку. Для этого вычисляют правильный отсчет X по формуле

X=(КЛ+КП±180)/2

и наводящим винтом алидады горизонтального круга устанавливают этот отсчет. При этом перекрестие сетки нитей сместится с наб­людаемой в поле зрения зрительной трубы точки. Тогда, ослабив вертикальные юстировочные винты оправы сетки нитей, вращая бо­ковые винты, совмещают перекрестие сетки нитей с наблюдаемой точ­кой. После этого, закрепив вертикальные юстировочные винты, поверку повторяют до получения величины С меньше 2, т.е. 1.

Влияние коллимационной погрешности исключается при изме­рении горизонтального угла при двух положениях вертикального круга.

Поверка равенства подставок

Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикуляр­на к оси вращения теодолита.

В современных теодолитах выполнение данного условия гаран­тируется заводом-изготовителем, однако поверка обязательна.

Для поверки этого условия на расстоянии 20-30 м от здания устанавливают теодолит и по выверенному цилиндрическому уровню приводят его ось вращения в вертикальное положение. Перекрестие сетки нитей наводят на расположенную выше горизонта теодолита точку. Вращая трубу до горизонтального положения визирной оси, отмечают на стене положение проекции наблюдаемой точки. Анало­гичную операцию проводят при другом положении вертикального кру­га. Если проекции наблюдаемой точки при двух положениях вертика­льного круга не совпадут, то необходимо выполнить юстировку, ко­торая производится только в специальной мастерской.

Поверка сетки нитей

Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита или вертикальный штрих сетки нитей должен располагаться в коллимационной плоскости трубы.

Для поверки этого условия наводят край горизонтального штриха сетки нитей на точку и вращением наводящего винта поворачи­вают алидаду горизонтального круга. Если наблюдаемая точка схо­дит с горизонтального штриха, необходимо выполнить юстировку. Эту же поверку можно выполнить, совмещая вертикальный штрих с нитью отвеса, подвешенного на расстоянии 10-15 м от теодолита.

Для юстировки ослабляют винты крепления окулярной части к корпусу трубы и поворачивают окулярную часть вместе с сеткой ни­тей до выполнения условий. После этого винты крепления затягивают.

Поверка места нуля вертикального круга

Местом нуля МО вертикального круга называется отсчет по вер­тикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси зрите­льной трубы и оси цилиндрического уровня. Место нуля МО вер­тикального круга должно быть равно 0° либо близким к 0°.

Значение МО определяют визированием на удаленную точку при круге лево и круге вправо и берут соответственно отсчеты КЛ и КП по вертикальному кругу. Перед взятием отсчетов по вертикаль­ному кругу пузырек цилиндрического уровня при алидаде горизон­тального круга должен быть в нуль-пункте.

Для теодолитов ТЗО и 2ТЗОМ значение МО вычисляют по форму­ле

МО=(КЛ+КП+180)/2.

При этом к отсчету меньше 90 прибавляют 360. Для теодолита 2ТЗО значение МО вычисляют по формуле

МО=(КЛ+КП)/2 .

Если значение МО превышает двойную точность отсчетного устройства, то необходимо выполнить юстировку.

Для исправления МО вращением наводящего винта зрительной трубы устанавливают по вертикальному кругу отсчет, свободный от величины МО, вычисляемый по одной из ниже приведенных формул

– для теодолитов Т30 и 2Т30М

 = (КЛ-КП-180)/2;

 =КЛ-МО=МО-КП-180 ;

– для теодолита 2ТЗО

=(КЛ-КП)/2 ;

=КЛ-МО=МО-КП.

При этом перекрестие сетки нитей сместится с наблюдаемой точки. Тогда, ослабив горизонтальные юстировочные винты оправы сетки нитей, вращая вертикальные винты, совмещают перекрестие сетки нитей с наблюдаемой точкой. После этого, закрепив гори­зонтальные юстировочные винты, повторяют данную поверку и по­верку коллимационной погрешности.

Измерение горизонтальных и вертикальных углов

Измерению горизонтального угла предшествует установка тео­долита в рабочее положение, которая складывается из следую­щих действий: а) центрирование прибора; б) приведение пло­скости лимба в горизонтальное положение; в) установка трубы для наблюдений. Центрирование теодолита заключается в уста­новлении центра угломерного круга над вершиной измеряемого угла. Выполняется центрирование при помощи нитяного отвеса. Перемещением штатива вместе с теодолитом добиваются, чтобы отвес находился примерно над точкой, обозначающей вершину измеряемого угла.

Измерение горизонтального угла теодолитом может быть вы­полнено способом приемов, способом повторений, способом круговых приемов.

При способе приемов измерения ведут при закрепленном лимбе и открепленной алидаде. Вращением алидады визируют последовательно на заднюю и переднюю точки при круге лево КЛ, снимают отсчеты a₁ и b₁ , вычисляют значение угла в полуприеме. Переводят трубу через зенит и повторяют действия при круге право КП, получают отсчеты a₂, b₂ .

Первый полуприем: .

Второй полуприем:

где a₁, b₁, a₂, b₂ - отчеты по лимбу при наведении на точки А и В при КЛ и КП.

Расхождение углов между полуприемами не должно превышать в полигонометрических ходах 1^/, в теодолитных ходах – 2^/. Вычисленное из двух полуприемов среднее значение угла принимают за окончательное значение. Если угол измеряется п - приемами, то при каждом приеме смещают первона­чальный отсчет на лимбе на величину .

Рисунок 4 - Схема к измерению горизонтального угла способом приемов

При способе повторений со­вмещают нуль лимба с нулем алидады или делают отсчет близким к нулю и вращением лимба наводят зрительную трубу на заднюю по хо­ду съемки точку А, при этом положении делается начальный отсчет а.

Открепив алидаду при закрепленном лимбе, трубу наводят на переднюю точку В и берут по лимбу контрольный отсчет b_K. Вычисляют контрольный угол _.

Открепив лимб и перевернув трубу через зенит, зрительную трубу снова наводят на точку А, при этом отсчет не берут, т. к. он остался прежним, неизменным.

Открепив алидаду при закрепленном лимбе, трубу наводят снова на переднюю точку В и берут окончательный отсчет .

Рисунок 5. Схема к измерению способом повторений

Значение угла, измеренного одним полным повторением, равно:

.

Контролем является:  - _К  45^ (полигонометрия),  - _К  90 (по наклонным выработкам). При n - повторениях угол вычисляется по формуле:

,

где k количество проходов «0» алидады через «0» лимба при из­мерении угла. Эта величина вычисляется по контрольному углу по формуле:

.

^{При способе повторений количество визирований такое же, что и при спосо­бе приемов, однако количество отсчетов на (4n-2) меньше, поэтому для повышения точности измерения угла техническим теодолитом используют способ повторений}.

Способ повторений рекомендуется применять при съемке в горизон­тальных и слабонаклонных выработках, а способ приемов – при >30°.

Способ круговых приемов применяется, когда в одной точке необходимо измерить несколько углов, например, при пересечении гор­ных выработок. Измерение ведется при закрепленном лимбе, вращением алидады визируют на наблюдаемые точки по ходу часовой стрелки, делая отсчеты с повторным наведением на начальную точку (замыкание горизонта), а затем при втором положении вертикального круга против хода часовой стрелки от выбранного пер­воначального направления, тогда отчеты будут при КЛ: и КП: .

Незамыкание горизонта . Из полученных отсчетов вы­водятся средние значения: а_ср, b_ср, с_ср, k_cp. Горизонтальные углы    и т.д. вычисляются по разности средних отсчетов на соответствующие направления. Например: и т.д.

Рисунок 6 - Схема к измерению способом круговых приемов

Измерение вертикальных углов, или углов наклона линий

Вертикальным углом является угол наклона ν, составленный визирной осью зрительной трубы, наведенной на определяемую точку, с горизонтальной плоскостью. Измерение углов наклона выполняют для определения горизонтальных проекций линий местности.

Измерение вертикальных углов производится с помощью вертикального круга, укрепляемого на оси вращения зритель­ной трубы теодолита. Лимб вертикального круга 1 жестко связан со зрительной трубой 6, причем нулевой диа­метр лимба параллелен визирной оси трубы КК'. При измере­нии вертикального угла лимб вращается вместе с трубой отно­сительно неподвижной алидады 3.

В зависимости от оциф­ровки вертикального круга теодолита можно измерять зенитные углы, ко­гда направление 0-180⁰ совпадает с отвесной линией, и углы наклона линии (_Н), когда направление 0-180⁰ горизонтально.

В отечественных приборах оцифровка сделана по второй схеме, поэтому измеряют углы наклона линий, или вертикальные углы, как их принято называть в практике. Изме­рение углов наклона ведется одновременно с измерением горизонтальных углов.

Углы наклона _Н измеряют для определения горизонтального проложения d стороны теодолитного хода при вычислении координат точек и превышения h между отдельными точками способом тригонометрического нивелирования.

Углы наклона _Н линии визирования измеряют при двух положениях вертикального круга, при этом необходимо, чтобы пузырек цилиндрического уровня при снятии отсчетов был на середине. Постоянство МО (место нуля) подтверждает правильность измерений.

В зависимости от направления оцифровки лимба вертикального круга угол наклона вычисляют по следующим формулам:

– для теодолитов с круговой оцифровкой вертикального круга против хода часовой стрелки (теодолиты Т5, ТЗО, 2Т30М) при вычислении угла наклона применяют формулы:

,

где .

При вычислениях к отсчетам КЛ или КП, меньшим 90⁰ , необходимо прибавить 360⁰.

– при секторной оцифровке вертикального круга от нуля в обе сто­роны - по ходу и против хода часовой стрелки, то есть для теодолитов 2Т5, Т15, 2ТЗО и другой угол наклона вычисляют по одной из формул:

,

где .

Перед началом измерения угла для теодолитов, у которых вертикальный круг снабжен цилиндрическим уровнем, необходимо пузырек этого уровня вывести на середину.

Рекомендуемая литература:

1. [1] стр.79 - 85

2. [1] стр. 88 – 91, 91-96

3. [2] стр119-127, 128-134

4. [5] стр.59- 78

Раздаточный материал: [4, 5]

Контрольные задания для СРС (темы 3) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,11]

1. Типы отсчетных устройств. Исследование зрительной трубы.

2. Поверки и юстировки теодолита

3.Изучить способы измерения горизонтальных углов

4.Измерение вертикальных углов и МО теодолита

Практическая работа №4

Изучение устройства технических нивелиров, их поверки и порядок работы при нивелировании. Ознакомление с лазерным нивелиром.

Классификация нивелиров

Нивелир - геодезический инструмент, предназначенный для определения превышения одной точки над другой при помощи горизонтального визирного луча.

Нивелиры различают по двум основным признакам - по точности и по конструкции.

По точности нивелиры делятся на высокоточные, точные и технические, дающие на 1 км хода ошибки, не превышающие, соответственно, +(0.5 -1.0) мм, +(4-8) мм и +15 мм.

По конструкции нивелиры подразделяется на три типа:

- нивелиры, визирная ось которых приводится в горизонтальное положение при помощи цилиндрических уровней (Н 1, Н 2, Н 3, НВ-1, НТ);

- нивелиры с самоустанавливающейся горизонтальной линией визирования (НС 2, НС 3, НС 4, НТС);

- нивелиры с наклонным лучом визирования (НЛС, НЛ-3).

В практике геодезических работ наибольшее распространение получили нивелиры с цилиндрическими уровнями (Н 3, НВ-1 и НТ).

Устройство нивелиров с цилиндрическими уровнями

Основными частями нивелиров с цилиндрическими уровнями являются: зрительная труба, цилиндрический уровень и подставка с тремя подъемными винтами (трегер). Если у таких нивелиров визирная ось и ось цилиндрического уровня параллельны, то после приведения пузырька уровня в нуль-пункт визирная ось займет горизонтальное положение.

Нивелир НЗ. Верхняя вращающаяся часть (рисунок 1) несет на себе корпус зрительной трубы. Корпус имеет прилив, в котором расположены цилиндрический уровень и призменное устройство, передающее изображение концов пузырька уровня в поле зрения трубы.

Для предварительной установки нивелира в рабочее положение инструмент снабжен установочным (круглым) уровнем.

Для наведения зрительной трубы на рейку имеется зажимной и наводящий (микрометренный) винты. Зрительная труба нивелира с внутренней фокусировкой дает обратное изображение. Наименьшее расстояние визирования – 2 м.

Для точной установки пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункт нивелир снабжен элевационным винтом, расположенным между зрительной трубой и основанием прибора.

Изображение концов пузырька цилиндрического уровня при помощи специального устройства передается в поле зрения трубы. Это позволяет одновременно с отсчетом по рейке следить за положением пузырька уровня (рисунок 1).

Для установки нивелира в рабочее положение прибор ставится на шаровую головку штатива и соединяется становым винтом. При окончательном закреплении становым винтом со штативом нивелир устанавливают на шаровой головке так, чтобы пузырек круглого уровня был на середине.

Нивелир Н3 имеет круглый уровень и цилиндрический уровень при трубе для установки визирной оси в горизонтальное положение. Изображение концов пузырька цилиндрического уровня передается в поле зрения трубы, которые совмещаются элевационным винтом в момент снятия отсчетов по рейке (рисунок 1 б).

а) б)

Рисунок 1 - Нивелир Н3: а) вид со стороны трубки фокусирующей линзы;

б) поле зрения зри­тельной трубы нивелира Н3

Поверки нивелира Н3

Основные геометрические элементы нивелиров - визирная ось трубы, ось цилиндрического уровня и ось вращения инструмента - должны находиться в определенных сопряжениях (рисунок 2).

Действия, выполняемые с целью выявления отступлений от идеальной геометрической схемы нивелиров, вызванных нарушением правильного взаимного расположения их осей, называются поверками.

В нивелирах с уровнями и элевационными винтами необходимы:

а) Поверка круглого уровня. Ось круглого (установочного) уровня должна быть параллельна оси вращения инструмента.

Для поверки приводят подъемными винтами пузырек круглого уровня в нуль-пункт и поворачивают верхнюю часть нивелира на 180° вокруг оси вращения инструмента. Если пузырек поверяемого уровня останется в нульпункте, то условие выполнено.

В противном случае исправительными винтами уровня перемещают пузырек к центру уровня на половину его отклонения, а на вторую половину - подъемными винтами. Эти действия повторяют до выполнения поверяемого условия.

б) Поверка правильности установки сетки нитей.

Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна к оси вращения инструмента. Приведя ось вращения нивелира в отвесное положение при помощи круглого уровня, наводят горизонтальную нить сетки на какую-либо хорошо видимую точку (на стене или на рейке) и, действуя наводящим винтом, перемещают зрительную трубу в горизонтальной плоскости. Если при этом нить сетки не будет сходить с точки, то поверяемое условие выполнено. При смещении точки с горизонтальной нити производится исправление поворотом диафрагмы сетки нитей. Для контроля действия повторяют.

в) Поверка главного геометрического условия. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы (рисунок 2).

Рисунок 2 - Принципиальная схема нивелира:

1 - визирная, ось зрительной трубы;

2 - ось вращения инструмента;

3 - ось цилиндрического уровня

Поверка производится двойным нивелированием одной и той же линии с разных ее концов (рисунок 3). Для этого линия длиной 50-70 м закрепляется деревянными кольями или металлическими штырями.

Устанавливают нивелир окуляром над точкой 1 и приводят его в рабочее положение. В точке 2 устанавливают вертикально нивелирную рейку. Совместив концы изображений пузырька цилиндрического уровня, производят по среднему горизонтальному штриху сетки нитей отсчет a₁ и измеряют высоту инструмента i₁ с точностью до 1 мм. Затем меняют нивелир и рейку местами и, выполнив аналогичные описанному выше действия, получают значения a₂ и i₂.

Если визирная ось составляет с осью цилиндрического уровня некоторый угол d, то оба отсчета по рейке (a₁ и a₂) будут увеличены на отрезок Х (или уменьшены).

Из рисунка 3 следует:

h₁ = i₁ + X - a₁ ;

h₂ = a₂ -X - i₂ .

Так как от перестановки рейки и инструмента превышение не изменилось, т.е. h₁ = h₂, то можно приравнять правые части равенств (1) и (2) и, решив уравнение, найти величину Х:

i₁ + X - a₁ = a₂ -X - i₂,

откуда 2Х = a₁ - i₁ - i₂,

Рисунок 3 - Схема двойного нивелирования

Рисунок 4 - Схема поверки нивелирования: а) из середины; б) вперед

Ошибка Х не должна превышать + 4 мм.

Если Х превышает 4 мм, то при помощи элевационного винта наводят среднюю горизонтальную нить сетки на отсчет на рейке, соответствующий горизонтальному положению визирной оси (на отсчет ), после этого пузырек цилиндрического уровня сойдет с нуль-пункта. Исправительными винтами уровня добиваются совмещения изображений пузырька уровня в поле зрения трубы. Для контроля поверку повторяют.

Эту поверку можно выполнить и другими способами, например, способом нивелирования из середины (способом, исключающим измерение высоты инструмента). Для выполнения этой поверки на местности с помощью кольев или костылей закрепляют линию АВ длиной 70-80 м (рисунок 4). Устанавливают нивелир на одинаковом расстоянии от концов линии, а на точках А и В - нивелирные рейки. Берут отсчеты a по задней и в по передней рейкам. Вычисляют величину превышения по формуле:

h₀ = a – b

Превышение h₀ свободно от инструментальных погрешностей вследствие равенства расстояний от нивелира до реек. Затем нивелир устанавливают над точкой С, вблизи точки В, на наименьшем расстоянии визирования. Приводят инструмент в рабочее положение и берут отсчеты а₁ по дальней и b₁ по ближайшей рейкам. Вычисляют превышение

h = a₁- b_1.

Погрешность Х определяют по формуле

Х = h - h_0.

Если Х более 4 мм, то вычисляют правильный отсчет по дальней рейке, считая отсчет b₁ практически безошибочным по малости расстояния от нивелира до рейки

.

Наводят среднюю горизонтальную нить сетки на отсчет по рейке , действуя таким же образом, как и в первом способе, исправляют непараллельность осей уровня и визирной. Для контроля поверку повторяют.

Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования

Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования имеют приспособления той или иной конструкции, позволяющие автоматически устанавливать линию визирования в горизонтальное положение. Такие приспособления получили название компенсаторов.

Компенсатор нивелира НС2 работает при наклоне оси вращения инструмента в пределах + 1,5. Компенсаторы нивелиров НС3 и НС4 работают, соответственно, в пределах + 10 и + 15.

У нивелиров с самоустанавливающейся линией визирования установка инструмента в рабочее положение производится по круглому уровню при помощи подъемных винтов, после чего начинает действовать компенсатор, который и устанавливает линию визирования в горизонтальное положение.

Перед работой нивелиры поверяются. Выполняются те же поверки, что и у других нивелиров.

Перед поверкой основного геометрического условия убеждаются в надежности работы оптического компенсатора. Для этого на рейке замечают отсчет и слегка нажимают рукой на штатив. Если после колебаний центр сетки нитей установится на прежний отсчет, компенсатор работает.

Нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования удобно применять для работы в неблагоприятных условиях (заболоченная, сильно пересеченная местность и т.д.). Использование таких нивелиров позволяет сократить время, необходимое для работы на станции, по сравнению с обычными нивелирами, примерно на 20-30 %.

Нивелирные рейки

Нивелирные рейки служат для определения высоты горизонтального луча визирования над нивелируемой точкой.

Для инженерно-технического нивелирования применяют раздвижные и складные рейки, на которых нанесены сантиметровые шашечные деления. Каждый дециметр на рейке подписывается, а сантиметровые деления для облегчения чтения объединяют в группы по 5 см. Счет делении на рейке идет от нижнего конца (пятки) рейки вверх.

Дециметровые деления подписаны сбоку на рейке так, что голова цифр показывает, откуда начинается данное дециметровое деление.

Рейки бывают односторонними и двусторонними. В последнем случае одна сторона имеет черные деления, другая - красные. Соответственно, стороны рейки называют черной и красной.

Определение превышений методом геометрического

нивелирования

Величины, выражающие то, насколько одна точка земной поверхности выше (или ниже) другой, называются превышениями.

Определение превышений методом геометрического нивелирования может быть выполнено двумя способами:

а) нивелированием вперед;

б) нивелированием из середины.

При нивелировании вперед (рисунок 5) нивелир устанавливают окуляром над точкой А , а в точке В ставят вертикально рейку нулем к точке. Приводят нивелир в рабочее положение, измеряют высоту инструмента i от точки А до центра окуляра.

Наводят трубу на рейку и берут отсчет b.

Из рисунка 5 видно, что превышение точки В над точкой А равно

h = i - b

Следовательно, превышение h при нивелировании вперед равно высоте инструмента i минус отсчет по рейке b.

Рисунок 5 - Схема нивелирования вперед Рисунок 6 - Схема нивелирования

из середины

При нивелировании из середины устанавливают нивелир на одинаковых расстояниях между точками А и В (не обязательно в створе) и приводят его в рабочее положение. Расстояние от нивелира до точек зависит от требуемой точности нивелирования и условий местности, но должны быть примерно равны и не более 100-150 м.

В точках А и В устанавливают отвесно рейки Р₁ и Р₂ нулем к точке (рисунок 6). Зрительную трубу нивелира наводят последовательно на рейки и производят отсчеты по ним а и b.

Из рисунка 6 видно, что превышение, h, одной точки над другой может быть определено разностью отсчетов а и b по рейкам

h = а – b.

Следовательно, превышение при нивелировании из середины равно разности отсчетов по задней и передней рейкам. Превышение будет положительным при а > b и отрицательным при а < b.

При работе с двусторонними рейками для контроля берут отсчеты по другой стороне рейки и превышение h определяют вторично.

При работе с односторонними рейками изменяют высоту инструмента не менее, чем на 100 мм и вновь берут отсчеты а и b и вторично вычисляют h.

Расхождения в превышениях не должны быть более +5 мм. В противном случае все наблюдения, произведенные на данной станции, переделываются.

Запись отсчетов по рейкам производят в специальном журнале.

Образец журнала приведен в таблице 1.

Следует помнить, что перед каждым отсчетом по нивелирной рейке нужно проверить положение пузырька цилиндрического уровня. Точное совмещение концов пузырька уровня в момент отсчета по рейкам достигается вращением элевационного винта.

Отсчеты по рейке берут по среднему горизонтальному штриху сетки нитей в миллиметрах. Вначале отсчитывают дециметры и сантиметры, а затем, на глаз, миллиметры.

Так как зрительная труба дает обратное изображение предметов, отсчеты по рейке производятся сверху вниз.

Если нивелирование ведется в направлении от точки А к точке В, то рейка Р₁ будет задней, а рейка Р₂ - передней.

Рекомендуемая литература:

1. [1] стр. 60 - 74

2. [2] стр. 231 - 244

3. [5] стр. 113 - 128

Раздаточный материал: [6, 7]

Контрольные задания для СРС (темы 4) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10]

1. Способы геометрического нивелирования.

2. Устройство нивелиров и их поверки.

3. Определение превышений методом геометрического нивелирования.

Практическая работа №5

Построение продольного профиля трассы – 3 часа

Обработка результатов нивелирования начинается с проверки полевых вычислений в нивелирном журнале. Для этого проводится постраничный контроль. На каждой странице журнала подсчитывается сумма отсчетов по задним рейкам Σ а, сумма отсчетов по передним рейкам Σ b и алгебраическая сумма средних превышений Σh_ср. Тогда

Далее определяют невязки в превышениях нивелирного хода. Если ход замкнутый, то

Если ход разомкнутый, т. е. проложен между двумя реперами, отметки которых H₁ и H₂ известны, то f =Σh_СР — (H₂—H₁),

где Σh_СР — сумма средних превышений по всему ходу.

f h = 50 мм√ L или f ==10 мм√ n,

где L — длина нивелирного хода в километрах; п — число станций.

Вторая формула используется при нивелировании местности со значительными углами наклона, когда число станций на 1 км хода значительно больше 10.

Допустимую невязку распределяют с обратным знаком поровну в превышения каждой станции или на сумму превышений пропорционально длине ходов с округлением до одного миллиметра. Сумма поправок должна быть равна невязке с противоположным знаком. Сумма исправленных превышений должна быть равна нулю для замкнутого нивелирного хода, и равна разности отметок конечного и начального реперов для разомкнутого хода. После этого вычисляют отметки связующих точек по формуле

H_B = H_A + h,

Отметки промежуточных точек вычисляются при помощи горизонта прибора.

После увязки нивелирного хода и вычисления отметок связующих точек вычисляют отметки промежуточных точек через горизонт инструмента (рисунок 1).

Рисунок 1 - Горизонт инструмента

ГИ₁ = Н₁ + а₂; ГИ₂ = Н₂ + в₂,

где Н₁, Н₂ – отметки заднего и переднего пикетов.

ГИ_ср. =(ГИ₁ + ГИ₂)/2 .

Н _1, Н₂ – отсчеты по черной стороне реек, установленных соответственно, на заднем и переднем пикетах.

Н_пром. = ГИ_ср. – С,

где С – отсчёт по чёрной стороне рейки, установленной на промежуточной точке.

Продольный профиль является важнейшим итоговым документом технического нивелирования. Он необходим при вертикальной планировке оси сооружения и для производства земляных работ.

Продольный профиль составляется по данным нивелирного журнала и пикетной книжки и вычерчивается на миллиметровой бумаге. Горизонтальный масштаб 1:1000, 1:2000, 1:5000; вертикальный в 10 раз крупнее.

Вычерчивание профиля производится (рисунок 3) в следующей последовательности

1. Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы линия профиля не пересекала линию условного горизонта и находилась выше её на 5-10 см. Отметка условного горизонта должна быть кратной 10 м.

2. Строят сетку профиля.

3. На линии условного горизонта откладывают пикеты и плюсовые точки. В каждой из полученных точек восстанавливают перпендикуляры и на них в принятом вертикальном масштабе откладывают профильные (условные) отметки Н_проф. =Н_абс. - УГ с округлением до см.

4. Строят проектный (красный) профиль поверхности. Проектную (красную) линию выбирают с учётом минимума земляных работ по выемке и насыпке грунта. При этом выбранный проектный уклон не должен превышать заданной величины уклона в зависимости от технических требований, предъявляемых к проектируемому сооружению.

Проектный уклон трассы вычисляется по формул

I = tg δ = h/d = (H_к.^кр. – H_н.^кр.)/d

где h = H_к.^кр. – H_н.^кр. – превышение концов красной линии, определяемое по графику;

d- горизонтальная длина этой линии.

Определяемые красные отметки точек трассы. Красная отметка ПКО берется графически с профиля; красные отметки последующих точек определяются по формуле

Н_n ^кр. = H₀^кр. ± i d_n ,

где Н₀^кр. – красная отметка нулевого пикета;

Н_n ^кр. – красная отметка n – й точки;

i – проектный уклон линии;

d_n- горизонтальное расстояние то ПКО до n – й точки.

Проектная линия, проектные отметки в графе (4), а также линии и подписи в графе (5) выполняются красной тушью.

5. Вычисляют рабочие отметки, вычитая из красной отметки чёрную отметку этой же точки. Рабочие отметки показывают высоту насыпи (знак +) или выемки грунта (знак -) в данной точке и являются основным показателем для производства земляных работ. Рабочие отметки выписываются красной тушью под профильной линией, если грунт необходимо снять, или над линией – если грунт необходимо насыпать.

6. Находят синие отметки, т.е. отметки нулевых работ. В этих точках не нужно производить земляных работ, т.к. рабочие отметки в них равны 0. Положение этих точек на трассе необходимо знать с точностью до 0,1 м, так как от них ведутся земляные работы. Определение расстояний до точек нулевых работ поясним на рисунок 2.

АВ – линия чёрного, СД – проектная (красная) линия, где а и b – рабочие отметки, X – расстояние от ближнего пикета или плюсовой точки до точки нулевых работ х = a d / (a+b).

Рисунок 2 -Определение до точки нулевых работ

Например, для первой точки нулевых работ рассматриваемого примера:

Х = 0,75*100/(0,75+0,77) = 49,3 м.

Синяя отметка этой точки:

Н₁^с = Н₀^кр. + I x =415.46 +0.0055*49.3= 415.19 м.

Синие отметки заносятся в графу (4) синей тушью.

В отличие от продольного профиля профиль поперечника вычерчивается (рисунок 3) в одинаковом горизонтальном и вертикальном масштабе. Поэтому изображение получается неискаженным и на нем по простейшим геометрическим формулам можно вычислить площади различных элементов, необходимых для подсчета земляных работ. Масштаб поперечника выбирается более крупным: 1:50, 1:100, 1:200.

Рекомендуемая литература:

1. [2] стр.249-259

2. [2] стр.259-264

3. [4] стр. 258 - 269

Раздаточный материал: [13, 14]

Контрольные задания для СРС (темы 8) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-12]

1.Вычисление невязки хода и проектных отметок.

2. Построение профиля трассы

3. Нивелирование трассы и поперечников.

Практическая работа №6

Вычисление ведомости координат теодолитного хода и составление плана.– 3 часа

В соответствии с этим при выполнении задания студент должен решить следующие задачи:

1. Вычислить дирекционный угол начальной стороны теодолитного хода.

2. Вычислить угловую невязку замкнутого полигона и выполнить уравнивание углов.

3. Вычислить дирекционные углы последующих сторон полигона.

4. Вычислить румбы, или табличные углы.

5. Вычислить приращения координат.

6. Вычислить абсолютную линейную и относительную невязки хода.

7. Распределить невязки в приращения координат.

8. Вычислить координаты всех вершин полигона.

9. Составить и вычертить план теодолитной съемки.

Расчеты должны сопровождаться схемами, выполняемыми тушью или карандашом, и краткой пояснительной запиской.

Исходные данные для расчетов задаются преподавателем. Каждому студенту выдается индивидуальное задание.

Рисунок 3 – Продольный профиль

Камеральные работы по вычислению координат пунктов теодолитного хода

Обработка результатов измерений теодолитного хода начинается с проверки полевых журналов. При этом проверяют выполненные в жур­нале вычисления, контролируют соответствие результатов из­мерений установленным допускам. При обнаружении ошибки неверный результат зачеркивают чернилами одной чертой и сверху пишут верное значение. Лицо, проверившее журнал, его подписывает.

По результатам измерения длин линий вычисляют гори­зонтальные расстояния. Длины, измеренные лентой, исправ­ляют поправками за наклон, за компарирование и за темпера­туру в соответствии с указаниями.

В сложных случаях привязки к опорной сети вычисляют координаты исходного пункта 1 (рисунок 1) теодолитного хода и дирекционный угол исходной стороны 1—2.

Составляют в любом удобном масштабе схему теодолитных ходов, используя для этого измеренные углы и длины сторон.

Камеральные работы начинают с тщательной проверки вычислений в полевых журналах и вычислений средних значений горизонтальных углов, только после этого данные полевых журналов ис­пользуют для дальнейших вычислений.

Риcунок 1 - Схемы теодолитных ходов:

а) разомкнутого; б) замкнутого

Вычисление дирекционного угла начальной стороны хода

(привязка к опорной геодезической сети)

Составляют подробную схему пунктов съемочного обоснования и геоде­зической привязки. Из каталога выписывают в специаль­ный формуляр координаты исходных пунктов и решают обратную геодезическую задачу.

1. По уравненным примычным углам находят дирекционный угол начальной стороны полигона. Так, например, согласно рисунку 5 дирекционный угол линии опорной сети Лесная — Скальная (α _Л-С) находят по координатам этих пунктов:

.

Дирекционный угол начальной стороны теодолитного хода вычисляют:

примычный угол.

Для контроля вычисляют дирекционный угол линии Лесная — Берего­вая . Зная примычный угол β₂, повторно получают дирекционный угол начальной стороны: .

Из полевого журнала в специальную ведомость горизонтальных проложений выпи­сывают измеренные длины линий (D), средние углы наклона (ν) и по фор­муле d=D*cos ν вычисляют горизонтальные проложения с точностью до 0,01 м.

Уравнивание замкнутого теодолитного хода

Из полевого журнала в ведомость вычисления координат выписывают средние значения измеренных углов, и подсчитывают их сумму.

2. Вычисляют угловую не­вязку теодолитного хода по формуле

где сумма измеренных углов;

теоретическая сумма углов, вычисляемая по формуле

_теор=180°(n-2),

где п — число вершин полигона.

Допустимую угловую невязку хода вычисляют по формуле

.

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, то ее в виде поправок распределяют с обратным знаком поровну во все измерен­ные углы.

Вычисляют исправленные углы полигона

β _ИСП = β _ИЗМ + δ _β.

Контролем уравнивания углов является равенство ∑β _ИСП = ∑β _ТЕОР.

3. В графу «Дирекционные углы» выписывают вычисленный ранее дирек­ционный угол исходной начальной стороны хода и затем вычисляют дирекционные углы последующих сторон полигона по формулам:

(при правых углах),

(при левых углах).

Контролем вычисления дирекционных углов является повторное полу­чение дирекционного угла исходной начальной стороны.

4. Вычисляют румбы или табличные углы.

Зависимость между дирекционными углами и румбами показана на схеме, приведенной на рисунке 2.

Рисунок 2 - Связь табличных углов (румбов) с дирекционными углами

В соответствующую графу ведомости координат выписывают го­ризонтальные проложения длин линий в метрах.

5. Вычисляют приращения координат по формулам

Δx=d*cosα; Δy = d*sinα.

Приращения координат вычисляют с точностью до 0,01 м, пользуясь таблицами шестизначных значений тригонометрических функций углов или вычислительными машинами.

Приращения координат , в формулах могут иметь разные знаки в зависимости от дирекционного угла, т.е от того, в какой четверти находится данная линия. Знаки приращений приведены в таблице 1.

6. Вычисляют линейные невязки (f_x и f_y) в приращениях координат. Теоретиче­ская сумма приращений координат в замкнутом полигоне должна быть равна нулю, т. е. .

Таблица 1 Знаки приращений координат

Номер четверти	Знаки
	ΔХ	ΔУ
I	+	+
II	-	+
III	-	-
IV	+	-

Практически из-за неизбежных ошибок угловых и линейных измерений суммы приращений дадут невязки .

Вычисляют абсолютную линейную невязку хода по формуле

.

Оценку точности выполненных измерений в теодолитном ходе производят по величине относитель­ной линейной невязки, которую вычисляют по формуле

,

где Р – периметр полигона.

Допустимая относительная невязка для замкнутого полигона не должна превышать . Если фактическая относительная невязка допустима, то допустимы и невязки в приращениях координат, что дает основание произвести уравнивание.

Линейную невязку f_x и f_y распределяют в вычисленные приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон по формулам:

, ,

Для контроля вычисляют суммы поправок, которые должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т.е.

, ,

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

, ,

Суммы исправленных приращений должны быть равна нулю:

, .

По исправленным приращениям координат вычисляют последовательно координаты всех вершин полигона.

Контролем вычисления является повторное получение координат исход­ной точки.

Рекомендуемая литература:

1. [2] стр.163 -164, 166 - 172

2. [2] стр.172 – 178, 181 - 186

3. [4] стр.170 - 177

Раздаточный материал: [17, 18]

Контрольные задания для СРС (темы 10) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

1. Методы съемки контуров и ситуации местности.

2. Привязка хода к пунктам геодезической сети.

3. Камеральная обработка теодолитного хода.

4. Построение сетки координат с помощью линейки Дробышева Ф.Н.

5. Особенности вычисления координат диагонального хода.

Практическая работа №7

Ознакомление с электронным тахеометром – 1 час

Современный геодезический прибор - это продукт высоких технологий, объединяющий в себе последние достижения электроники, точной механики, оптики, материаловедения и других наук. К высокоточным современным и высокопроизводительным геодезическим средствам измерений относится новое поколение приборов, позволяющих выполнить все измерения в автоматизированном режиме. Такие измерительные приборы снабжены встроенными вычислительными средствами и запоминающими устройствами, создающими возможность регистрации и хранения результатов измерений, дальнейшего их использования на ЭВМ для обработки. К таким приборам и относятся современные электронные тахеометры.

Основные его достоинства: Легко и быстро осваивается; интерактивные возможности; большой и удобный жидкокристаллический (LCD) дисплей, небольшие габариты, малый вес и простота в работе, измерения без отражателя в видимом диапазоне с помощью встроенного лазерного дальномера (модели TCR), дополнительная программируемая триггер клавиша, расположенная на боковой стойке, «бесконечный» ход микрометренных наводящих винтов горизонтального и вертикального кругов, отсутствие зажимных винтов, в стандартной комплектации–лазерный отвес.

1.1 ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРА

1- Оптический визир;

2 - Встроенная система наведения – EGL - маячок (опция);

3 - Винт наведения по высоте;

4 - Аккумуляторная батарея;

5 - Панель GEB111 для аккумуляторной батареи;

6 - Крышка аккумуляторного отсека;

7 - Окуляр; кольцо фокусировки сетки нитей;

8 - Кольцо фокусировки изображения;

9 - Съемная ручка с винтами крепления;

10 - Последовательный порт RS232;

11 - Подъемный винт;

12 - Объектив со встроенным электронным дальномером (EDM);

13 - Дисплей;

14 - Клавиатура;

15 - Круглый уровень;

16 - Кнопка включения;

17 - Клавиша триггера;

18 - Винт наведения по азимуту.

Рисунок 2 - Основные части электронного тахеометр

Электронные тахеоиетры для измерения без отражателя