Регистрация экспериментальных данных

Нахождение модели объекта по экспериментальным данным предполагает выполнение цепочки действий:

экспериментфиксация результатовобработкавыводы

Здесь мы коснемся более подробно этапов фиксациииобработки. На этапефиксацииполученные в эксперименте данные представляются в видепротоколов наблюдений, которые могут оформляться в виде таблиц, матриц, базы данных и т.п.Обработка– это перевод информации с языка измерений на язык уточняемой модели. От цели обработки зависит и способ представления результатов измерений – протокол наблюдений.

Будем различать классификационные (дескриптивные, качественные) и числовые (конструктивные, количественные) модели.

Классификационные моделиописывают множество объектов как внешнюю систему на основании данных, представленных в измерительных шкалах произвольной силы, в том числе и в шкале минимальной силы – номинальной.

Численные моделиописывают один объект как внутреннюю систему на основе измеренных данных, представленных в числовых измерительных шкалах (не ниже интервальной).

Классификационные модели

Протокол наблюдений включает:

1. Априорные сведения:

– множество анализа B(класс объектов);

– подмножество объектов AB, которые анализируются в данном эксперименте;

– множество Xпризнаков.

2. Результаты измерений представляются в виде таблицы объектсвойства. Таблица содержит Nстрок (N– число подвергшихся измерению объектов) видаa_i(x_i1,x_i2, ... , x_in) дляi = 1, 2, ... , N, гдеa_iA,x_ijX,n – число признаков,i– номер объекта,j– номер признака.

Основные типы задач обработки данных для классификационных моделей – это кластеризация и классификация.

Кластеризация– это поиск естественной группировки объектов. Исходя из дополнительных критериев близости (похожести) или различия на основании полученного набора векторов признаков (x_i1,x_i2, ... ,x_in)i= 1,...,Nтребуется найти:

а) границы классов (кластеров) в пространстве признаков;

б)  число классов (кластеров) в множестве A.

Классификация(таксономия) – определение того, к какому классу относится каждый объектa_iAна основании полученного набора векторов признаков (x_i1,x_i2, ... ,x_in)i= 1,...,N. Эта задача очень близка к задаче распознавания образов. В случаеаприорной классификациичисло и границы классов заданы заранее (возможно, в результате предшествующего решения задачи кластеризации). В случаеапостериорной классификации границы классов заранее не известны и определяются непосредственно в процессе классификации, например, с помощью метода обучающей выборки.

Упорядочивание объектов– установление отношения порядка в множествеAпо заданному критерию предпочтения.

Уменьшение размерности модели– совершенствование классификационной модели путем:

1. удаления избыточных признаков («шумящих», дублирующих и т.п.);

2. склеивания нескольких признаков в один более общий.

Числовые модели

Особенности числовых моделей:

1. Используются числовые шкалы (интервалов, отношений, абсолютная) непосредственно для представления признаков.

2. Числа x_iпредставляют собой функции или функционалы от признаковых переменных, которые сами не обязательно числовые.

3. Как правило, учитывается зависимость от времени.

Протокол наблюдений включает:

1. Априорные сведения:

–  множество анализа B(класс объектов);

–  подмножество объектов AB, которые анализируются в данном эксперименте;

–  множество Xпризнаков;

–  диапазоны измерения, единицы измерения для всех измеряемых признаков.

2. Результаты измерений в виде таблицы объектсвойства. Таблица содержитNстрок (N– число подвергшихся измерению объектов) вида

a_i (x_i1, x_i2, ... , x_in) для i = 1, 2, ... , N,

гдеa_iA,x_ijX,n – число признаков. Здесь признакиx_ij– это числа, векторы, числовые или векторные временные ряды.