80. Правило транзитивності імплікації.

Ч и с т о у м о в н и м називається умовивід у якому засновки і висновок є умовними судженнями.

Наприклад, Якщо студент здібний, то він має досягнення у науковій роботі. Якщо студент має досягнення у науковій роботі, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру. Отже, якщо студент здібний, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру.

Логічну структуру цього умовиводу представляє така формула:

У логіці висловлювань ця формула є правилом висновку, яке називається "транзитивністю імплікації":

81. Різновиди розділово-категоричного силогізму.

Р о з д і л о в о - к а т е г о р и ч н и м умовиводом називається умовивід у якому один засновок розділове судження, а другий засновок і висновок категоричні судження.

Наприклад: До Києва із Одеси можна доїхати потягом або автобусом. До Києва із Одеси не можна доїхати автобусом. Отже, до Києва з Одеси можна доїхати потягом.

Розділово-категоричний силогізм має два правильних різновиди:

- "modus tollendo ponens" ( "заперечувально-стверджуючий модус".)

- "modus ponendo tollens" (стверджувально-заперечувальний модус)

При побудові розділово-категоричних умовиводів необхідно дотримуватися таких правил:

1. У стверджувально-заперечувальному модусі1 більший засновок має сполучник "або", який вживається у строго розділовому смислі.

2. У більшому засновку повинні бути перераховані усі альтернативи. Якщо цього не зробити, то отримаємо хибний засновок, а це означає, що такий умовивід буде не ефективним.

82. Поняття дилеми. 84. Логічна структура дилем.

Ум о в н о -р о з д і л о в и м умовиводом називається умовивід, у якому один із засновків є розділовим судженням, а решта умовними судженнями. Умовно-розділові умовиводи мають ще одну назву - лематичні. Ця назва походить від грецького слова lemma - припущення.

В залежності від кількості альтернатив у розділовому засновку лематичні умовиводи поділяють на:

а) дилеми (дві альтернативи);

б) трилеми (три альтернативи);

в) полілеми (чотири і більше альтернатив).

За якістю наслідку дилеми поділяють на:

- конструктивні – дилемма, у висновок якої входять наслідки умовних засновків.

- деструктивні -  дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних засновків.

За складністю наслідку дилеми поділяють на:

- прості - дилема, висновком якої є наслідок умовного засновку, або заперечення підстави умовного засновку.

- складні - дилема, висновком якої є диз'юнкція наслідків умовних засновків або заперечення підстав умовних засновків.

85. Обернення як безпосередній умовивід.

Силогізми - умовиводи, для аналізу яких недостатньо засобів логіки суджень, а необхідно враховувати внутрішню структуру засновків і висновку. Висновки із категоричних висловлювань поділяються на:

- безпосередні та

- опосередковані.

До безпосередніх умовиводів відносять:

а) обернення, перетворення, протиставлення предикату;

б) умовиводи за логічним квадратом.

Б е з п о с е р е д н і м умовиводом називається дедуктивний умовивід, у якому висновок отримують із одного засновку.

Якщо взяти категоричне судження, то в ньому безпосередньо наявна інформація про відношення S до Р і є прихованою інформація про відношення Р до S. Саме тому, метою безпосереднього умовиводу шляхом обернення є отримання інформації про відношення Р до S у структурі категоричного судження.

Схема цього умовиводу така:

Отже, о б е р н е н н я м називається такий безпосередній умовивід у висновку якого суб'єктом стає предикат засновку, а предикатом - суб'єкт засновку.

У ролі засновків можуть виступати судження А, Е, І, О.

Якщо у ролі засновку маємо судження А(загальностверджувальне), то у висновку отримуємо судження І(частковостверджувальне). ПР:

Всі підручники мають методичний зміст.

Отже, деякі книги методичного характеру є підручниками.

Якщо у ролі засновку наявне судження Е, то у висновку також отримуємо судження Е. У випадку із судженням І висновком матимемо судження І. судження О оберненню не підлягає.

Обернення суджень Е і І називають оберненням без обмежень. Обернення судження А називають оберненням з обмеженням.