Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1268 вузов, 4650 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Ужгородский национальный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

MexLekcii2010prn

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
1.71 Mб
Скачать
☆

11

).

a = qv0B . , , ,

m

a v0.

, qE/m

qv0B/m. v ( ) ,

,

v

 

= a

 

t =

q

v

B ×

l

 

 

q

Bl

 

x =

q

B

l

æ

1

l

+ l

ö

 

 

 

1

=

 

;

 

1

ç

 

÷ . (4)

m

 

m

 

 

 

 

 

 

0

 

v

0

 

1

 

 

m v

è

2 1

2

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

, ,

tgb =

q

B

l1

 

.

(5)

 

 

 

 

 

m

 

v0

 

(4) :

 

æ

1

 

 

 

 

ö

 

x = ç

 

 

l

+ l

÷ tgb .

 

2

 

è

1

2

ø

 

, , , ,

β, (5).

, (3) , (4)

(q/m) ( )

. v0. q/m v0

, ,

.

 

 

 

 

 

 

1897

 

, .12 (

 

 

).

 

 

 

 

,

 

v0

 

. 12

,

 

(eU = mv2/2).

, ,

( ).

,

( , ,

– . :

. “ , .2”, .: “ ”, 1970, .226; .

. 230 “ ” ). ,

.

,

(

. 12 ).

. ( )

. (3) (4).

91

11

x =

e

B

l

æ

1

l + l

 

ö

 

e

B

l

l ,

 

 

1

ç

 

 

÷

=

 

1

(6)

m

v

2

 

m

v

 

 

è

1

2

ø

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

,

. ,

 

= ev0B.

(7)

 

(6) (7),

v0 (

,

):

 

v

=

E

,

 

 

e

=

v0

 

 

x =

E

x .

(8)

 

 

 

 

Bl l

B2l l

 

0

 

B

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 0

 

 

 

1 0

 

 

,

, ,

l1 l2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

(8) 0.

, v

 

 

 

 

m =

 

 

 

m0

 

 

.

 

 

(9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - v2 / c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1 ,

0 0,5%.

. /m v,

(9).

92

12

12. .

. . .

. . .

. .

§1. . . .

Dr

F. . – .

,

.

:

= FDr = |F|×|Dr|cosa = Dr×Fcosa = Fr×Dr,

(1)

a – F Dr, Fr –

. , ,

F S, a:

1) a = 0

= F×S

(F||Dr, cos0o = 1);

2) a = 90o

A = 0

(F^Dr, cos90o = 0);

3) a = 180o

A = –F×S

(F || Dr, cos180o = –1).

, . ,

, ( )

(0 £a<90 ). , ,

, (

). , (90 <a£180 ),

. ( ).

: [A] = 1 × 1 = 1 .

n

Ds = |Dri|, Fsi ,

n

 

A = åFsiDsi ,

(2)

i =1

 

2

 

Ds ® 0 A = òFsds ,

(3)

1

 

Fs – F dr (Fs=|F|cosa).

( ).

, . 1. : F = –kr ( ).

F = –kx ( )

x2

x2

kx2

 

x2

æ kx

2

 

kx

2

ö

 

k

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

2

 

1

÷

 

 

 

A = òFdx = - òkxdx = -

 

 

 

 

 

-

 

=

 

(x1

- x2 ) .

(4)

2

 

 

= -ç

2

 

2

 

÷

2

x

x

 

 

x

è

 

 

 

ø

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93

12

,

(k)

.

2. : F = mg, .

h2 h1 (h2>h1)? – –

, ( s0 =1):

h1

h1

 

h1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = ò

Fdh = - òmgdh = -mgh

 

h2 = -(mgh1

- mgh2 ) = mg(h2 - h1 ) = mgh. (5)

 

 

 

h2

h2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.1),

 

 

 

 

 

 

F1=F +N ,

 

 

 

 

 

l. (

 

 

 

N) (

 

 

 

 

).

 

 

 

F =0

 

. 1

 

 

 

F1.

 

 

 

 

 

F

 

 

 

: |F1|=mg×sina. A = F1×l = mgsina×l = mglsina, l×sina=h,

A=mgh. (5) , ,

, , ,

(

). , ,

,

(

, , – ).

, ( )

: ò Fds = 0 ( ).

,

.

– ( –

),

( , ).

– ,

. , ,

. ( , ,

).

( . 1) ,

, ( ), .

, (F1=F ),

= ( “ ”)

.

94

12

, , ,

,

:

A = òF1dr + òF2dr + ××× + òFndr = A1 + A2 + ××× + An = ò Fp dr .

(6)

– .

, ,

, ):

 

 

dA

 

t

 

N

=

;

A = òNdt .

(7)

 

 

 

dt

0

 

, dA=Fdr,

:

N = F

dr

= F ×v

, (v – ).

(7 )

 

 

 

dt

 

 

§2. .

. ,

.

? , ,

, .

, .

.

. 1874 .

(1821-1894 .)

) v2/2.

,

,

, ,

. – .

– ,

: .

. , ,

.

- .

,

( ) , ( )

, , ,

. .

, ,

,

95

12

.

, ,

, .

.

, .

F,

. t1 t2

1 2, v1 v2. ,2- F=ma.

:

 

 

 

2

 

2

dv

2

dr

 

2

 

 

 

mv2

 

 

mv2

 

 

 

 

 

 

 

A = òFdr = òm

 

 

dr = mòdv

 

 

= mòvdv =

 

2

 

-

 

1

.

 

(8)

 

 

 

dt

dt

2

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

, :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DS

= v

Dt =

v1 + v2

Dt Þ Dt =

2S

 

; FDt = mv2 – mv1 = m(v2–v1);

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

v1 + v2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

2S

= m(v

- v )

Þ FS = A =

m(v

2

- v )(v

2

+ v )

 

 

mv2

mv2

 

 

 

 

 

1

 

1

=

 

2

-

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v2 + v1

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, :

– . , “

” “ ” , ,

E =

mv2

 

 

.

(9)

 

 

2

 

 

 

 

 

– .

: –

) ,

.

§3. .

(4) (5)

,

, :

:

U

=

kx

2

; U = mgh .

(10)

2

 

 

 

 

 

 

: 1)

; 2) ,

, , , U; 3) ,

( – ) ,

, ( . 4 5):

96

 

12

2

 

A12 = ò Fdr = -(U2 -U1) = -DU ;

(11)

1

 

4) ,

, ,

( , ); 5)

–

, : = – .

– ,

, (

),

.

,

– .

dA = F×dr = Fxdx + Fydy + Fzdz = –dU(x,y,z),

 

F

= -

U(x, y, z)

,

F

= -

U

,

F

= -

U

;

 

 

 

 

x

 

x

y

y

 

z

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ

U

 

U

 

U

ç

 

 

F = -ç

 

i +

 

j +

 

x

y

z

è

 

 

ö

k ÷ = -gradU . (12)

÷

ø

.

.

: gradU ÑU (“ ” –

Ñ =

i +

j +

k º grad ). ,

 

 

 

 

x

y

z

( ,

) .

(12) U ,

, : Fx¢ = - (U + C) = - U + 0 = Fx .

x x

, const.

, ,

,

, .

U ,

– ( )

.

U = U(x) F = –U/x = –dU/dx = Fx.

97

 

 

 

 

12

 

 

, F=0, dU/dx=0,

 

 

)

 

 

U(x) ( . 2).

 

 

)

 

 

 

 

(F=0).

 

. 2

(d2U/dx2>0), –

 

 

(d2U/dx2<0). ,

 

 

(U=U ).

: F = –dU/dx<0 ( dU>0 i dx>0), –

.

§4. .

F=dp/dt

,

p = mv , m =

 

m0

 

= gm0

 

 

 

1 - v2 / c2

 

 

 

– , 0 – ,

, . (v <0,1c),

:

æ

 

1 v2 ö

 

 

m v2

 

E

 

1

 

ç

 

 

 

 

 

÷

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m » m0 ç1

+

2 c

2

÷

= m0

+

2c

2

= m0 +

c

2

m - m0

=

c

2 E ~ , (13)

è

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– . ,

, , ,

. (13) :

 

2

 

2

 

 

 

2

æ

1

ö

 

 

– 0

=

 

E = m0c

ç

÷

(14)

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

1 - v2 / c2

-1÷.

 

 

 

 

 

 

 

 

è

ø

 

. 0 2= 0

, ,

. – ,

.

:

= 2= – ( ) .

= 2 – , ,

( ):

.

,

(13), ,

98

12

, –

: = 2. , , .

 

:

 

m

 

=

E

=

hn

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c 2

 

c 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

p

 

= m c =

hn

c =

hn

=

E

 

 

®

 

 

E = p

 

c .

 

 

 

(16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c 2

 

 

 

 

c

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

:

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 4

 

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v × v×

 

2 2 2v2 2

 

 

 

( )

 

 

 

 

 

 

 

( ) ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 – 2 2 = 2 4– 2v2 2 = 2 4(1 – v2 2) =

 

 

 

c4 (1 - v2 / c2 ) =

m2c4 .

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - v2 / c 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

E =

p2c2 + m2c4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17):

 

p = mv =

Ev

 

2;

 

E2

 

 

 

 

m2c4

 

Þ E2 (1 -

v2

) = m2c4

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

=

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Þ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - v2 / c2

 

 

 

 

 

 

 

c2

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ö2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

æ Ev

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

2

 

4

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

2

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

4

 

 

 

Þ E

 

- ç

 

 

÷ c

 

= m0c

 

Þ E

 

 

- p

 

c

 

= m0c

 

 

 

 

 

E =

p

 

c

 

+ m0c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è c2

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17) ,

.

2

. ,

, .

0 2 – , , ,

?

0 2 – – ,

.

) (

, , ),

,

( ),

.

– .

– .

, , U235,

( ~4×10-21 ). ,

99

12

,

( ,

): = + +D .

1 (

) = 0,001 × 9×1016 2 2 » 1014 , ,

(h~2×105 ) 5×107 = 50000 !

“ ” 1000

, 50 !).

 

§5.

 

 

–

 

( . 3):

 

 

= + .

 

, ,

 

= =( + ) 2,

 

 

 

 

. 3

. , ,

 

, (

). :

= 2 + = ( + ) 2,

 

= + – / 2 = – D .

(15)

–

–

.

– ,

( ,

,

).

 

DM

=

D

,

2

 

 

 

 

, D , ,

D .

100

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности