Физпрактикум.Оптика

тесь меньшим источником и направьте луч от него по выходящему из линзы лучу.

8.Снимите линзу. Измерьте расстояния х1 = F1P1 и х2 = F2P2 для всех пар точек Р. По формуле Ньютона (1.22б) рассчитайте фокусное расстояние линзы.

9.Измерьте расстояния S1 = H1P1 и S2 = H2P2 для всех пар точек Р. Рассчитайте фокусное расстояние линзы по формуле отрезков

(1.21а).

10.Сравните фокусные расстояния, определенные разными способами.

11.Проведите статистическую обработку данных.

12.По данным линз, составляющих рабочую толстую линзу, рассчи-

тайте оптическую силу Ф толстой линзы по формуле (1.34), где Ф1, Ф2 Ð оптические силы первой и второй преломляющих поверхностей, рассчитанные в п. 2, d Ð толщина линзы, n0 = 1.5 Ð показатель преломления вещества линзы. Затем теоретически по формулам (1.19) и (1.35), где n = n = 1, рассчитайте положения кардинальных элементов и сравните их с результатами эксперимента. Расположение кардинальных элементов (определенное экспериментально и теоретически) покажите на чертеже.

13.Составьте симметричную линзу из двух линз б (рис. 1.52, б). Повторите все действия, описанные в пунктах 2Ð12.

Контрольные вопросы

1.Какая оптическая система называется центрированной?

2.При каком условии центрированная система сферических преломляющих поверхностей будет идеальной?

3.Сформулируйте правило знаков для отрезков и углов.

4.Перечислите кардинальные элементы оптической системы.

5.Какие точки и плоскости называются главными? Каково свойство главных плоскостей?

6.Какие точки называются фокусами оптической системы?

7.Какие расстояния называются первым и вторым фокусным расстоянием оптической системы?

8.Какова связь между f и f ? Когда их величины одинаковы?

9.Как построить изображение предмета по заданным кардинальным элементам оптической системы?

10.Выведите формулу отрезков и формулу Ньютона для оптической системы.

11.Как рассчитать оптическую силу одной сферической преломляющей поверхности, толстой линзы?

12.Объясните идею экспериментального определения положения кардинальных элементов оптической системы разными способами.

13.Почему для определения расположения кардинальных элементов системы нельзя использовать лучи, идущие на большом расстоянии от главной оптической оси?

1.9.6. Лабораторная работа № 7 ÒОпределение оптических характеристик тонких линз

и моделирование оптических приборовÓ

Цель работы:

1.Определить фокусные расстояния двух положительных тонких линз разными способами.

2.Определить фокусное расстояние отрицательной линзы.

3.Ознакомиться с устройством и ходом лучей в телескопических системах Кеплера и Галилея.

4.Определить увеличение моделей труб Кеплера и Галилея.

Приборы и принадлежности:

полупроводниковый лазер МЛ-01 (мощность излучения 1 мВт, длина волны 670 нм), направляющая скамья с рейтерами, набор линз, разделительная призма ЕРКС, экран.

!"#$%"#&! U'6)&*-) "6,12)*") -+'#*- +&" +-+'4'*"" / 0,'6'. A#) *'> :,94)*"G 6' ,'6)&*=. ,12-. /- /&).G *'#%&-<7" -+%"2)#7-< #5).= " /=+-,*)*"G 6'4'*"G +&-/-4"%) %-,87- +- 7'&%"*'. *' L7&'*).

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 1.5.

Упражнение 1. Определение фокусного расстояния положительной линзы двумя способами

Способ 1. Определение фокусного расстояния с помощью параллельных лучей

Схема установки дана на рис. 1.53. Оптическая система в этом упражнении и в последующих собирается на небольшой направляющей с рейтерами, схема расположения которых изображена на рис. 1.54.

D2)"%

!"#. #.+(. D5).' 1#%'*-/7":

# & ,'6)&' $ & +&"6.'' ( & ,"*6'' ) & L7&'*' + & *'+&'/,G9H'G

!"#. #.+). W'+&'/,G9H'G

Задание

1.Соберите схему согласно рис. 1.53. Для этого лазер ставится в положение 1 направляющей, делительная призма в положение 2, экран наблюдения в положение 7 (см. рис. 1.54). На экране с помощью магнитов закрепляется лист бумаги для зарисовки положения оптических лучей. Линзу на скамье пока не устанавливайте.

2.Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера так, чтобы ее грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два луча. Перемещая призму по высоте, убедитесь в приблизительно одинаковой освещенности в обоих лучах.

3.Карандашом на листке бумаги зарисуйте местоположения лазерных лучей. Сдвиньте бумагу на экране и снова отметьте лучи. После нескольких передвижений бумагу снимите, измерьте расстояние ÒаÓ между метками с помощью линейки. Найдите среднее значение.

4.Переставьте экран из положения 7 в положение 4 направляющей (см. рис. 1.54) и проведите измерения п. 3. Оцените параллельность лазерных пучков и определите среднее расстояние ÒаÓ между ними. Верните экран в положение 7 направляющей.

5.Найдите фокусное расстояние среднефокусной положительной линзы. Для этого поставьте линзу в оправе и на подставке в паз 6 направляющей. Передвигая линзу по пазу, добейтесь, чтобы оба луча сошлись в одной точке на экране. Измерьте расстояние между серединой линзы и экраном. Отодвиньте линзу от экрана и снова приблизьте. Сделайте это несколько раз. Определите среднее значение фокусного расстояния линзы. Оцените погрешность.

Способ 2. Определение фокусного расстояния по формуле отрезков

D2)"%

!"#. #.++. D5).' 1#%'*-/7":

# & ,'6)&' $ & +&"6.'' (&) & ,"*6=' + & L7&'*' , & *'+&'/,G9H'G

Методика опыта заключается в следующем. Вспомогательная линза 3 (рис. 1.55) собирает параллельные лучи в точке А1.

Эта точка будет предметом для исследуемой линзы 4. Перемещением линзы 4 и экрана 5 добиваемся, чтобы лучи сошлись в точке А2 на экране. Точка А2 есть изображение предметной точки А1. Расстояния S1 и S2 измеряются на опыте. Для вычисления фокусного расстояния линзы 4 используем формулу отрезков, записав ее для однородной среды (f1 = Ðf2):

В качестве вспомогательной линзы 3 используйте среднефокусную линзу, фокусное расстояние которой определено первым способом.

Задание

1.Соберите схему согласно рис. 1.55. Лазер ставится в положение 1 направляющей (см. рис. 1.54), делительная призма Ð в положение 2, среднефокусная линза Ð в положение 3, длиннофокусная линза Ð

#!$!%!"#$"E-.",'%-(2#'"!)%'$",C#->!$%0:*!F"B,"%2

D2)"%

!"#. #.+/. D5).' 1#%'*-/7":

#& ,'6)&' $ & +&"6.'' (&) & ,"*6=' + & L7&'*' , & *'+&'/,G9H'G

1.Установите все приборы в соответствии со схемой на рис. 1.58. Лазер и разделительная призма остаются соответственно в положениях 1 и 2. Среднефокусная линза занимает положения 3 или 4, длиннофокусная Ð паз 6, экран Ð положение 7.

2.Включите лазер. Установите разделительную призму в луче лазера, как в упражнении 1.

3.Перемещая по пазу длиннофокусную линзу, добейтесь параллельности лучей, выходящих из системы и падающих на экран. Проверьте параллельность выходящих лучей и измерьте расстояние ÒbÓ (рис. 1.57, а) между ними. Отметьте на бумаге положения лучей при двух расположениях экрана. Сделайте это несколько раз. Оцените среднее значение расстояния ÒbÓ.

4.Измерьте расстояние L между линзами. Сравните это значение

сфокусными расстояниями линз (f1, f2). Проверьте по формуле (1.34) телескопичность собранной модели.

5.Определите увеличение системы: β = а/b. Расстояние ÒаÓ определено в упражнении 1 (способ 1). Сравните его с теоретическим значени-

ем β = f1/f2.

#!$!%!"%$"E-.",'%-(2#'"!$%0:*!G2,',";

На рис. 1.57, б изображен ход лучей в зрительной трубе Галилея. В ней в качестве окуляра применяется простая двояковогнутая линза (сравните со схемой трубы Кеплера, рис. 1.57, а), передний фокус которой F2 совпадает с задним фокусом объектива F1. При том же фокусном расстоянии объектива труба Галилея значительно короче трубы Кеплера. Изображение получается прямым.

D2)"%

!"#. #.+1. D5).' 1#%'*-/7":

# & ,'6)&' $ & +&"6.'' (&) & ,"*6=' + & L7&'*' , & *'+&'/,G9H'G

Оптическая схема опыта дана на рис. 1.59.

В отличие от схемы рис. 1.57, б, телескопическая система, которая исследуется в опыте, собирается таким образом, чтобы она расширяла пучок света. Для этого в схеме 1.57, б объектив и окуляр меняют местами. В опыте с помощью призмы формируются два параллельных лазерных пучка. Далее они проходят отрицательную линзу, расходятся и попадают в положительную линзу. Выбором места расположения положительной линзы настраивают оптическую систему и добиваются, чтобы лучи света на выходе шли параллельно. Следовательно, собранная модель будет телескопической системой. Для моделирования используются линзы, фокусные расстояния которых определены в упражнениях 1 и 2.

Задание

1.Соберите схему согласно рис. 1.59. Для этого лазер ставится в положение 1 направляющей, делительная призма Ð в положение 2, длиннофокусная линза Ð в паз 6, отрицательная линза Ð в положение 5, экран наблюдения Ð в положение 7. На экране закрепляется лист бумаги для зарисовки положения оптических лучей.

2.Включите лазер. Установите делительную призму в луч лазера, как в упражнении 1.

3.Передвигая по пазу положительную длиннофокусную линзу, добейтесь параллельности лучей, падающих на экран.

4.Проверьте параллельность выходящих из трубы Галилея лучей. Для этого при двух расположениях экрана отметьте на бумаге несколько раз положения лучей и измерьте расстояние ÒbÓ (рис. 1.57, б) между ними. Усредните результаты.

5.Измерьте расстояние L между линзами. Сравните L с фокусными

расстояниями линз (f1, f2). Проверьте по формуле (1.34) телескопичность собранной модели.

6.Определите увеличение системы β = a/b. Сравните его с теоретическим значением β = f1/f2.

Контрольные вопросы

1.Какая оптическая система называется идеальной?

2.Перечислите кардинальные элементы оптических систем.

3.Какие плоскости называются главными? Где они располагаются

втонкой линзе?

4.Что такое фокусы и фокальные плоскости?

5.Что называется фокусным расстоянием оптической системы? Каково соотношение между первым и вторым фокусным расстояниями?

6.В чем заключается правило знаков для отрезков?

7.Какие лучи выбираются для построения изображения по кардинальным элементам?

8.Что такое оптическая сила системы? В каких единицах измеряется?

9.Как рассчитать оптическую силу системы двух тонких линз?

10.Какая оптическая система называется телескопической? Каковы особенности прохождения лучей через такую систему?

11.Исследуйте построением, при каком условии система двух тонких линз будет телескопической, если:

¥обе линзы собирающие;

¥одна линза собирающая, другая рассеивающая;

¥обе линзы рассеивающие.

12.В чем заключается формула отрезков?

13.Что называется увеличением телескопической системы?

14.Сформулируйте основные законы геометрической оптики.

Индивидуальные задания

1.Определите фокусные расстояния исследуемых в работе линз

вследующих случаях:

а) среднефокусная собирающая линза в воде; б) длиннофокусная собирающая линза в сероуглероде; в) рассеивающая линза в скипидаре;

г) с одной стороны среднефокусной собирающей линзы воздух, с другой Ð вода;

д) с одной стороны длиннофокусной линзы вода, с другой Ð сероуглерод;

е) с одной стороны рассеивающей линзы вода, с другой Ð воздух.

2.Найдите построением расположение фокусов и главных плоскостей в следующих системах:

а) среднефокусная и длиннофокусная линзы на расстоянии 10 см; б) длиннофокусная и рассеивающая линзы на расстоянии 30 см; в) среднефокусная и рассеивающая линзы на расстоянии 5 см; г) среднефокусная и длиннофокусная линзы на расстоянии 20 см; д) длиннофокусная и рассеивающая линзы на расстоянии 10 см; е) среднефокусная и длиннофокусная линзы на расстоянии 5 см.

3.При каких расстояниях между линзами две собирающие линзы, используемые в работе, будут представлять собой:

а) собирающую систему; б) рассеивающую систему;

в) телескопическую систему.

4.При каких расстояниях между линзами (1-я Ð рассеивающая линза, 2-я Ð длиннофокусная собирающая линза) будут представлять собой:

а) собирающую систему; б) рассеивающую систему;

в) телескопическую систему.

5.На каком расстоянии надо поместить предмет, чтобы среднефокусная линза дала изображение:

а) в натуральную величину; б) увеличенное в 2 раза; в) уменьшенное в 2 раза?

6.На каком расстоянии от рассеивающей линзы, используемой в работе, надо поместить предмет, чтобы получить изображение:

а) в натуральную величину; б) увеличенное в 2 раза; в) уменьшенное в 2 раза?