Физпрактикум.Оптика

в вакууме, = Ð время излучения. Одновременно излучают много атомов. Порождаемые ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. Направления и фазы колебаний в каждом цуге имеют случайные значения. Поэтому в результирующей световой волне колебания вектора Е происходят в разных направлениях с равной вероятностью. При прохождении световой волны через некоторую точку направление вектора Е быстро и беспорядочно изменяется. При этом модуль светового вектора остается неизменным. Свет, у которого направления колебаний векторов Е и Н хаотически меняются со временем, называется естественным.

2.2. D/6& 2$7<./()E// "%'-$%$1 %$7#&

Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Существуют различные виды поляризации света.

1.Свет, в котором колебания векторов Е в каждой точке волнового поля происходят вдоль одного направления, называется линейно поляризованным (или плоско поляризованным) (рис. 2.3, а).

2.Свет, в котором концы векторов Ев каждой точке волнового поля описывают со временем эллипс, называется эллиптически поляризованным. Эллиптическую поляризацию можно получить сложением двух линейно поляризованных волн с ортогональными направлениями поляризации. Пусть вдоль оси Z распространяются две волны,

водной из которых вектор Еколеблется вдоль оси Х, а в другой Ð вдоль оси У:

Как известно, при сложении ортогональных колебаний с одинаковыми частотами вектор напряженности электрического поля результирующей волны Е = ЕХ + ЕУ опишет эллипс (рис 2.3, б), ориентация и форма которого зависят от сдвига фаз cφ = φ1 Ð φ2 между волнами (рис. 2.4). Для получения эллиптической поляризации сдвиг фаз может быть любым, кроме 0 и π. Если cφ = 0 или cφ = π, то, как следует из уравнений (2.5) и (2.6), результирующий вектор Е будет колебаться вдоль одного направления (рис. 2.4, а, д), т. е. результирующая волна по-прежнему линейно поляризована.

!"#. $.-. F'7-* N',9#'

Из рис. 2.7 видно, что пропускаемая анализатором амплитуда E1 = E0cosφ. Составляющая E2 не пройдет через анализатор. Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды (I ~ E2m), то

Формула (2.7) дает содержание закона Малюса. Если на анализатор падает естественный или циркулярно поляризованный свет, то угол

ÇφÈ изменяется со временем, и в результате усреднения

I1 = I0 < cos2φ > , т. е. I1 = ½I0.

2.4. G)"2.$"-.)#'#/' "%'-) % )#/($-.$2#$1 ".'6'

В анизотропном веществе (в основном это кристаллы) диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. Поэтому индуцируемый электромагнитной волной дипольный момент элемента объема среды не совпадает по направлению с электрическим полем волны, так как под действием внешней силы элементарные заряды смещаются в одних направлениях легче, чем в других. В таких кристаллах вектор Е и вектор электрического смещения D не совпадают по направлению.

Имеются только три направления, называемые главными, вдоль которых Е&&D. Каждому главному направлению соответствует свое значение ε. Три главных значения ε (ε1, ε2, ε3) определяют три главные скорости распространения света в среде (µ ≈ 1):

Скорость света в анизотропной среде зависит от того, по какому направлению поляризуется среда под действием электрического поля волны, т. е. от направления вектора Е волны.

Волна будет иметь скорость υ1, если ее электрический вектор Е направлен вдоль первого главного направления, υ2 и υ3 определяются аналогично. Если при распространении света вдоль некоторого направления вектор Е не совпадает с каким-либо главным направлением кристалла, то в данном направлении побегут с разными скоростями две волны, векторы Е которых ортогональны.

В некоторых кристаллах два из трех главных значений ε совпадают. Если ε1 = ε2, то соответственно υ1 = υ2. Это значит, что скорость распространения света вдоль третьего главного направления не зависит от колебаний вектора Е.

Выделенное направление в кристалле, вдоль которого свет распространяется с одинаковой скоростью независимо от направления колебаний вектора Е, называется оптической осью кристалла.

Так как в кристаллах рассмотренного типа это направление единственно, то они называются одноосными.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью кристалла.

Введем следующие обозначения: υ1 = υ2 = υо, υ3 = υе. Со скоростью υо (она называется скоростью обыкновенного луча) распространяется свет, вектор Е которого колеблется перпендикулярно оптической оси. Свет, вектор Е которого колеблется вдоль оптической оси, распространяется со скоростью υе (она называется скоростью необыкновенного луча). Скоростям υо и υе соответствуют два коэффициента преломления: no = c/ υo и ne = c/ υe.

Волны в одноосном кристалле имеют двуполостную волновую поверхность, так как по любому направлению, не совпадающему

соптической осью, распространяются две волны. Скорость одной

волны (обыкновенной) одинакова во всех направлениях и равна υo. Ей соответствует сферическая волновая поверхность. Скорость другой волны (необыкновенной) в зависимости от направления ее распространения может меняться от υо до υе. Она совпадает по величине

сυо в направлении оптической оси кристалла и равна υе в направлении, перпендикулярном оптической оси. Необыкновенной волне соответствует волновая поверхность в виде эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волно-

AB$+

!"#

$%!&' !-(!)&*

$%!&' +-(!)&*

!"#. $.#$. ;-#%&-)*") J9<0)*#' 4,G *-&.',8*-0- +'4)*"G #/)%'

*' -%&"3'%),8*=< 7&"#%',,3 /=&)6'**=< +'&',,),8*- -+%"2)#7-< -#"

не происходит, но характерно, что обыкновенная и необыкновенная волна распространяются в кристалле с разной скоростью υо и υе.

Поэтому на выходе из кристалла между колебаниями электрического поля в обыкновенной и необыкновенной волнах возникает сдвиг

В формуле (2.10) длина волны λ относится к вакууму. Возникновение сдвига фаз между колебаниями Ео и Ее приводит

к тому, что на выходе из кристалла результирующий вектор Е = Eo + Ее опишет фигуру Лиссажу типа эллипса (рис. 2.4), т. е. изменится вид поляризации света.

Для получения круговой поляризации необходимо выполнение двух условий:

1. $#!" % !!m &1"' #! , где m = 0, 1, 2É

Кристаллическая пластинка, вносящая такой сдвиг фаз, называется пластинкой Òв четверть длины волныÓ (λ/4).

100Тема 2. Поляризация света. Распространение света

2.Амплитуды колебаний в обыкновенной и необыкновенной вол-

нах одинаковы (Eo = Ее). Следовательно, угол α между направлением электрического вектора в падающем свете и оптической осью пластинки (рис. 2.11) должен быть равен 45¡.

Если условия 1 и 2 не выполняются, то свет после прохождения через кристаллическую пластинку будет эллиптически поляризованным.

Таким образом, пластинка, вырезанная параллельно оптической оси из одноосного кристалла, может служить в качестве преобразователя линейно поляризованного света в эллиптически поляризованный или поляризованный по кругу.

2.6. I#)7/( "$"-$<#/< 2$7<./()E// "%'-)

Из закона Малюса (2.7) видно, что поляризаторы могут использоваться для анализа состояния поляризации светового пучка. В этом случае их называют анализаторами.

Состояние поляризации света можно определить по следующим характерным признакам:

1.Пучок линейно поляризованного света можно погасить с помощью анализатора, поворачивая его вокруг оси пучка (рис. 2.7). Гашение насту-

пит в тот момент, когда плоскость поляризатора перпендикулярна вектору Е пучка (β = π/2).

2.Если свет имеет эллиптическую поляризацию, то при вращении анализатора вокруг оси пучка интенсивность проходящего через него

света меняется от Imin до Imax. Минимальная интенсивность Imin достигается в тот момент, когда плоскость анализатора параллельна малой

полуоси эллипса, а максимальная Imax Ð когда плоскость анализатора параллельна большой полуоси эллипса (рис. 2.3, б).

3.Если свет циркулярно поляризован, то при вращении анализатора вокруг оси пучка интенсивность проходящего через него света меняться не будет. В любом положении анализатор пропускает половину интенсивности падающего на него света. Такой же результат будет

вслучае естественного света. Следовательно, естественный и циркулярно поляризованный свет с помощью одного анализатора не могут быть распознаны. Решить эту задачу можно следующим образом. Так как циркулярно поляризованный свет является суммой двух волн с перпендикулярными направлениями поляризации и с разностью фаз