Асимптотические ЛАХ и ЛФХ, соответствующие полученным выражениям, представлены на рис. 3.6.
Отметим, что множитель (1 - jww × 2) в системе комплексной передаточ-
ной функции соответствует неминимально-фазовому звену, которое поднимает ЛАХ на высоких частотах на +20 дБ/дек. В нашем случае это звено компенсирует снижение ЛАХ на-20 дБ/дек из-за наличия в знаменателе множителя (1 + jww × 2) . Это же неминимально-фазовое звено вносит отрицательный фазо-
вый сдвиг равный -arctgww T . Как следует из рис. 3.6, система имеет запасы
2
устойчивости: по амплитуде около 10 дБ , по фазе около 250 .
|
L(ww ) |
|
|
|
40 |
- 40 |
|
ww сопр 2 |
|
20 |
|
|
||
ww сопр1 |
- 20 |
|||
|
||||
|
|
|
||
|
0, 01 0,04 |
0,1 |
wc |
|
2
T
0,5 
ww сопр3 DL ww
1,0 |
10,0 |
с-1 |
0,833 |
|
|
j(ww )
0
90o
45o
|
ww |
ww сопр 2 |
10,0 с-1 |
-90o
j(ww )
Dj
-180o
Рис. 3.6. ЛЧХ импульсной системы
3.6 Критерий Михайлова
Для определения устойчивости ИСАУ можно применять также аналог критерия Михайлова.
Представим вектор, соответствующий характеристическому уравнению замкнутой САУ, в виде:
D(z) = a0 z n + a1 zn-1 + ... + an = a0 (z - z1 )(z - z2 )...(z - zn ) = 0 .
При z = e jwT и T =1 вектор D (e jw )= a0 (e jw - z1 )(e jw - z2 )...(e jw - zn ) = 0 .
46