2. Окончательный расчёт надёжности невосстанавливаемых объектов с учётом режимов работы элементов

Окончательный расчёт надёжности с учётом режимов работы элементов РЭС производится на стадии технического проектирования, когда эти режимы рассчитаны или измерены. В расчёте принимается, что отказ любого элемента приводит к отказу всего изделия. Чаще всего, помимо общих эксплуатационных воздействий, учтённых в ориентировочном расчёте надёжности введением поправочного коэффициента k_λ, с помощью поправочного коэффициентаа_Jучитывают температуру средыt_СJ, окружающей каждый элемент, и отличие электрической нагрузки каждого элементаН_Jот номинальнойН_НJ. ОтношениеН_JкН_НJназывают коэффициентом нагрузки

K_НJ=Н_J/Н_НJ. (4.9)

В качестве нагрузки принимается электрический параметр, превышение которого чаще всего является причиной отказа данного элемента. У резисторов это мощность Р, у конденсаторов это напряжениеU, в моточных изделиях это может быть плотность токаJи т.д. Некоторые элементы могут характеризоваться несколькими коэффициентами нагрузки. Например, трансформатор характеризуют коэффициентами нагрузки по току и по напряжению.

Значения поправочных коэффициентов

а_J =λ_J /, λ_JН(4.10)

для различных элементов, температур средыt_СJи коэффициентов нагрузкиК_НJ приведены в литературе [1, 8, 19] и в приложенииАнастоящего пособия.

Графики зависимостей поправочного коэффициента а_J композиционных резисторов для различных, температур средыt_СJи коэффициентов нагрузкиК_НJизображенына рисунке 4.1. По виду они сходны с такими же графиками для многих других элементов: конденсаторов, диодов, транзисторов и т.д.

Методику ориентировочного и окончательного расчётов надёжности невосстанавливаемого объекта покажем на примере самолётного вычислителя, состоящего из элементов, режимы работы которых известны, и похожего на вычислитель, описанный в [1].

Пример 4.1.

Эксплуатация самолётного вычислителя происходит на высоте 20 км при температуре окружающей среды 40 ⁰C и относительной влажности 65%. С учётом этого втаблице 4.2приведён состав элементов их количество и режим работы. Требуется произвести ориентировочный и окончательный расчёты надёжности неремонтируемого самолётного вычислителя, определив интенсивность отказовλ_c, наработку до отказа изделияТ_1Си вероятность безотказной работы изделияР_c(t) в течение наработкиt = 100 ч.

Решение.

Для каждого типа элементов из справочных таблиц [1] или из приложения Анастоящего пособия определим средние значения интенсивно­сти отказов в номинальном режимеλ_JНи поместим их в четвёртый столбецтаблицы 4.2. Интенсивности отказов элементов с учетом условий их экс­плуатацииλ_Jопределим по формулам (4.7), (4.8). Изтаблицы 4.1для рассматриваемого случая: ко­эффициентk_λ1 = 1,65 (он учитывает суммарное воздействие вибраций и ударных нагрузок на самолетную аппаратуру);k_λ2= 1 (при температу­ре +40 °С и относительной влажности 65 %);k_λ3= 1,35 (для высоты 20 км). Таким образом, формулы (4.7), (4.8) запишутся:

k_λ = k_λ1  k_λ2  k_λ3 = 1,6511,35 = 2,2275;

λ_J= λ_JН  k_λ = 2,2275λ_JН.

Из последнего соотношения, вычислим λ_Jдля всех типов элемен­тов и поместим эти данные в пятый столбецтаблицы 4.2. По данным третьего и пятого столбцовтаблицы 4.2 вычислим шестой столбец. Ориентировочное значение интенсивности отказовλ_cорсамолётного вычислителя найдем по формуле (4.8), т.е. суммированием значений вели­чин в шестом столбцетаблицы 4.2. В результате получим

В соответствии с формулой (4.5) определим среднее время безотказной работы устройства

Т_1С= 1 /λ_cор=10⁶/ 123,58 = 8091.92 ч.

Вероятность безотказной работы в течение наработки t= 100 ч определим по формуле (3.57):

Р_c(t) = ехр (-λ_cор t) = ехр(-123,5810^-6100) = ехр(-0,012358) =

= 0.988824.

Таблица 4.2 - Пример ориентировочного и окончательного расчётов интенсивности отказов λ_c неремонтируемого объекта (самолётного вычислителя) с использованием табличной формы

Номер группы элемента J	Тип элементов	Число элемен-тов niJ	Интенсив-ность отказов λJН, 10-6 1/ч	Интенсив-ность отказов λJ, 10-6 1/ч	niJλJ, 10-6 1/ч	Коэффи-циент нагрузки КНJ	Темпе-ратура tСJ, 0C	Попра-вочный коэффи-циент аJ	niJλJаJ, 10-6 1/ч
1	Полупровод-никовые ИС	200	0,02	0,045	8,92	0,8	60	1,00	8,92
2	Транзистор крем­ниевые. низко-частотные	4	4	8,910	35,64	0,8	60	0,85	30,29
3	Резистор МЛТ-0,5	6	0,5	1,114	6,68	0,4	40	0,51	3,41
4	Соединитель 50-контак-тный	3	0,0150	1,114	3,34	1,0	50	1,00	3,34
5	Соединения пайкой	3000	0,01	0,023	69	-	50	1.00	69,00

Оценим теперь основные показатели надёжности самолётного вычислителя с учетом режимов работы его элементов, приведенных в седьмом и восьмом столбцах таблицы 4.2. Для каждого типа элемента и соответствующего ему режима из справочных таблиц [1] выпишем значения поправочных коэффициентова_Jи поместим их в девятый столбецтаблицы 4.2. Для строк 1, 4 и 5 значения коэффициентова_Jотсутствуют в справочных таблицах. Поэтому мы принимаем их условно равными единице (т.е. элементы системы, обозначенные строками 1, 4 и 5, участвуют в уточненном расчете лишь в той мере, как это было в ориентировочном расчете).

Вычислим произведение n_i  λ_J  а_J(перемножением шестого и девятого столбцовтаблицы 4.2) и поместим его значения в десятый столбец. Окончательное значение интенсивности отказовλ_cоксамолётного вычислителя найдем по формуле (4.4). Оно равно сумме цифр в десятом столбце таблицы.

В соответствии с формулой (4.5) определим окончательное значение среднего времени безотказной работы устройства

Т_1сок= 1 /λ_С=10⁶/ 114,96 = 8698,68 ч.

Окончательное значение вероятности безотказной работы в течение наработки t= 100 ч определим по формуле (4.2):

Р_cок(t) = ехр(-λ_сокt) = ехр (-114,9610^-6100) = ехр(-0,011496) =

= 0.988567.