- •Теория надёжности
- •Содержание
- •1. Введение 7
- •2. Основные понятия и определения теории надёжности 8
- •3. Показатели надёжности 18
- •4. Расчёт надёжности по внезапным отказам 44
- •5. Надёжность резервированных систем 55
- •6. Испытания на надёжность 76
- •7. Статистические характеристики надёжности устройств в условиях эксплуатации 118
- •Введение
- •Основные понятия и определения теории надёжности
- •Свойства, характеризующие надёжность
- •Состояния объекта и их характеристики
- •Временные параметры, характеризующие надёжность
- •Основные сведения о расчёте надёжности
- •Показатели надёжности
- •Общие сведения о показателях надёжности для различных видов объектов
- •Показатели безотказности
- •Набор показателей безотказности для различных видов объектов
- •Вероятность безотказной работы, вероятность отказа и частота отказов
- •Интенсивность отказов
- •Средняя наработка до отказа
- •Гамма - процентная наработка до отказа
- •Средняя наработка на отказ
- •Параметр потока отказов и осреднённый параметр потока отказов
- •Показатели долговечности
- •Показатели сохраняемости
- •Показатели ремонтопригодности
- •Комплексные показатели надёжности
- •Распределение Пуассона
- •Нормальное распределение времени безотказной работы при постепенных отказах и учёт влияния этих отказов при расчёте надёжности
- •Распределениевремени безотказной работы по закону Релея
- •Распределениевременибезотказной работыпо закону Вейбулла
- •Законыраспределениявремениремонта
- •Выбор номенклатуры показателей надёжности и задание требований по надёжности
- •Выбор номенклатурыпоказателейнадёжности
- •Заданиетребованийпо надёжности
- •Расчёт надёжности по внезапным отказам
- •Нормирование значений величин вероятности безотказной работы и интенсивности отказов (ориентировочный расчёт надёжности)
- •Окончательный расчёт надёжности невосстанавливаемых объектов с учётом режимов работы элементов
- •Окончательный расчёт надёжности восстанавливаемых объектов с учётом режимов работы элементов
- •Разработка требований к надёжности составных частей объекта, исходя из заданной надёжности на объект
- •Надёжность резервированных систем
- •Методы и средства повышения надёжности рэо
- •Виды резервирования
- •Методы расчёта надёжности резервированных систем
- •Расчёт общего резервирования спостоянновключенным резервом и с целой кратностью m при отсутствии последействия
- •Расчёт раздельногорезервированияс постоянно включенным резервом и с целой кратностью при отсутствии последействия
- •Расчёт общего резервирования с дробной кратностью и с постоянно включенным резервом при отсутствии последействия
- •Расчёт резервирования замещениемдляслучаев облегченного резерва, ненагруженного резерва и общего нагруженного резервирования с последействием
- •Расчёт скользящегоненагруженногорезервирования замещением
- •Испытания на надёжность
- •Виды и планы испытаний нанадёжностьпри проектировании, производстве и эксплуатации изделий
- •Контрольные выборочные испытания на надёжность по методу однократной выборки
- •Контрольные выборочные последовательные испытания на надёжность
- •Контрольные и определительные испытания на ремонтопригодность
- •Определительные испытания на долговечность, на сохраняемость, на безотказность и для оценки комплексных показателей
- •Определительные ускоренные испытания на надёжность с использованием математических и физических методов прогнозирования Общие сведения о прогнозировании
- •Математические методы прогнозирования
- •Физические методы прогнозирования
- •Определительные ускоренные испытания на надёжность с использованием прогнозирования
- •Граничные испытания для оценки запаса параметрической надёжности
- •Статистические характеристики надёжности устройств в условиях эксплуатации
- •Общие положения
- •Доверительные вероятности, доверительные интервалы и методы исключения грубых ошибок измерения при определении статистических характеристик надёжности
- •Общие сведения о доверительной вероятности, доверительных интервалах и методах исключения грубых ошибок измерения
- •Определение доверительного интервала и минимального числа измерений при нормальном распределении времени безотказной работы
- •Доверительные интервалы при экспоненциальном распределении и распределении Пуассона
- •Критерии согласия между теоретической кривой и статистическим распределением
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Критерий согласия χ2 Пирсона
- •Литература
- •Приложение а.Справочные данные для расчёта надёжностиРэСв курсовых и дипломных проектах
Показатели долговечности
К показателям долговечности относятся: средний ресурс, средний срок службы, гамма-процентный ресурс и гамма-процентный срок службы.
Средний ресурс– это математическое ожидание ресурсаtрес, асредний срок службы- это математическое ожидание срока службыtсл. Средний ресурс и средний срок службы можно рассчитывать по формулам (3.17), (3.18) и (3.19), заменив в них случайные величины (t,ti), соответственно, на случайные величины (tрес,tресi) и (tсл,tслi).
Некоторую часть общего срока службы составляет гарантийный срок службы, представляющий собой суммарное рабочее или календарное время, в течение которого завод-изготовитель производит замену изделия или безвозмездное устранение неисправностей.
Требование возможно большей долговечности предъявляется не ко всем изделиям. Изделия однократного действия (например, аппаратура управляемых снарядов) часто могут иметь относительно небольшую долговечность.
Гамма-процентный ресурс- это суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностьюγ, выраженной в процентах, агамма-процентный срок службы- это календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностьюγ, выраженной в процентах. Эти показатели определяют как корни уравнения (3.23), заменив в нём случайную величинуtγ, соответственно, на случайные величины и .
При использовании показателей долговечности следует указывать начало отсчета и вид действий после наступления предельного состояния (например, гамма-процентный ресурс от второго капитального ремонта до списания). Показатели долговечности, отсчитываемые от ввода объекта в эксплуатацию до окончательного снятия с эксплуатации, называются гамма-процентный полный ресурс(срок службы), средний полный ресурс (срок службы).
Показатели сохраняемости
К показателям сохраняемости относятся: средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.
Средний срок сохраняемости- это математическое ожидание срока сохраняемости, агамма-процентный срок сохраняемости- это срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностьюγ, выраженной в процентах.
Средний срок сохраняемости можно рассчитывать по формулам (3.17), (3.18) и (3.19), заменив в них случайные величины tиti, соответственно, на случайные величиныtсохриtсохрi. Гамма-процентный срок сохраняемости определяют как корень уравнения (3.23), заменив в нём случайную величинуtγ, соответственно, на случайную величину .
Показатели ремонтопригодности
К показателям ремонтопригодности относятся: вероятность восстановления, среднее время восстановления, гамма-процентное время восстановления, интенсивность восстановления, средняя трудоёмкость восстановления.
Интенсивность восстановления μ(t)– это условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено.
Вероятность восстановления РВ(t)- это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное время. Она определяется по формуле (3.6) при заменеP(t) наРВ(t) иf(t) на интенсивность восстановленияμ(t)
(3.31)
Среднее время восстановленияТВ- это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. Для экспоненциального закона среднее время восстановления определяется по формуле
(3.32)
Гамма-процентное время восстановления – это время, в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностьюγ, выраженной в процентах.
Средняя трудоёмкость восстановления– это математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа.