Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:quant_matapp.pdf
X
- •1. ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО
- •§1. Векторные свойства функций. Понятие кет- и бра-векторов.
- •§2. Скалярное произведение и его свойства. Норма кет-вектора.
- •§3. Гильбертово пространство. Базис.
- •§4. Расширение гильбертова пространства. Непрерывный базис.
- •§5. Различные представления кет-векторов.
- •Упражнения 1
- •2. ОПЕРАТОРЫ
- •§1. Определение и примеры
- •§2. Алгебра операторов.
- •§3. Представления операторов.
- •§4. Сопряженные операторы.
- •Упражнения 2
- •3. НЕКОТОРЫЕ КЛАССЫ ОПЕРАТОРОВ
- •§1. Эрмитовы операторы
- •§2. Унитарные операторы
- •§3. Положительно определенные операторы.
- •§4. Проекционные операторы. Условие полноты базиса.
- •§5. Квазипроекторы. Квазиспектральное разложение операторов.
- •Упражнения 3
- •§ 1. Общие определения и теоремы
- •§ 2. Эрмитовы операторы в гильбертовом пространстве. Наблюдаемые.
- •§ 3. Спектральное разложение наблюдаемой.
- •§ 4. Непрерывный спектр наблюдаемых
- •Упражнения 4.
- •5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
- •§ 1. Представление кет-векторов
- •§ 2. Представление операторов
- •Упражнения 5
- •6. ФУНКЦИОНАЛЫ
- •§ 1. Числовой функционал
- •§ 2. Операторно-числовой функционал
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •Приложение 2. Полиномы Лагерра.
- •Приложение 4. Сферические функции.
- •Приложение 5. δ-функция.
- •ЛИТЕРАТУРА
74
ЛИТЕРАТУРА
1.Кучин В.А. Основные принципы нерелятивистской квантовой теории. – Изд. ТГУ, Томск, 1982.
2.Золотарев М.Л. Математический аппарат квантовой механики, ч.1, 2. Методические указания для самостоятельной работы студентов. – Ротапринт КемГУ, Кемерово, 1988-90.
3.Мессиа А. Квантовая механика, т.1, 2. –М: Наука, 1978.
4.Дирак П.А. Принципы квантовой механики. – М: Физматгиз, 1960.
5.Фон Нейман. Математические основы квантовой механики. – М: Наука, 1964.
6.Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве.
– М: Наука, 1966.
7. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. – М: Наука, 1976.
8.Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган Б.И. Задачи по квантовой механике. – М: Наука, 1981.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]