Лабораторная работа № 2.

ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

(4 ЧАСА)

2.1 Цель работы:

– пронаблюдать картину движения подкрашенной струи в потоке воды при ламинарном и турбулентном режимах движения в круглой и прямоугольной трубах; отметить при этом переход движения из ламинарного в турбулентное и состояние уровня воды в пьезометрических трубках;

– определить значения числа Рейнольдса.

2.2 Подготовка к лабораторной работе:

– изучить материал по теме данной работы в настоящем пособии;

– выучить определения основных понятий и терминов темы.

Основные термины и понятия:

– внутренняя задача гидродинамики;

– вязкий подслой;

– вязкость;

– вязкость динамическая;

– вязкость кинематическая;

– вязкость турбулентная;

– живое сечение потока;

– идеальная жидкость;

– ламинарный режим;

– масштаб турбулентности;

– объемный расход;

– пограничный слой;

– смоченный периметр;

– средняя скорость движения жидкости;

– турбулентный режим;

– эквивалентный диаметр.

2.3 Теоретические сведения

2.3.1 Режимы движения реальной жидкости

Опыты показывают, что любой вид движения вязкой жидкости может иметь два режима: ламинарный (слоистый) и турбулентный (вихревой).

Ламинарным называется такой режим движения жидкости, при котором в любой точке потока отсутствуют пульсации скорости и давления. При таком режиме движения уровни жидкости в пьезометрических трубках, присоединенных к каналу, в котором движение является установившимся, остаются неизменными во времени. При движении жидкости в ламинарном режиме отдельные слои потока имеют разную скорость (рисунок 2.1а) и как бы скользят друг относительно друга.

Рисунок 2.1 – Режимы движения жидкостей: ламинарный (а)

и турбулентный (б)

Турбулентным называется режим движения жидкости, при котором в центральной части потока (ядре) (рисунок 2.1б) и скорость, и давление пульсируют во времени относительно некоторого значения. Поэтому уровень жидкости в пьезометрической трубке, присоединенной к каналу, колеблется относительно некоторого среднего положения. При движении жидкости в турбулентном режиме в ядре потока, наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль канала, имеют место поперечные перемещения и вращательное вихревое движение отдельных объемов потока. Такой характер движения можно наблюдать, вводя в поток бесцветной жидкости, например воды, подкрашенную струйку. Напротив, в весьма тонком слое жидкости, непосредственно прилегающем к внутренней поверхности канала, движение является ламинарным, т.е. без перемешивания, пульсации скорости и давления.

2.3.2 Основные характеристики турбулентного потока

Структура турбулентного потока определяется скоростью его движения, физическими свойствами жидкости, формой и размерами ограничивающих поток стенок канала и другими факторами.

Отдельные элементы турбулентного потока – вихри – совершают хаотические неустановившиеся движения. Вихрь – это группа частиц, вращающихся вокруг одной мгновенной оси с одинаковой угловой скоростью. В процессе турбулентного течения вихри непрерывно возникают и распадаются. Глубина их проникновения до разрушения называется масштабом турбулентности. Масштаб турбулентности во многом определяется внешними условиями течения (например, диаметром трубопровода или канала).

Вихри пульсируют относительно их среднего положения в текущей жидкости. Аналогично пульсирует и мгновенная скорость в данной точке потока. Беспорядочное перемещение вихрей приводит к интенсивному перемешиванию жидкости по сечению потока. Пульсации – наиболее характерный признак турбулентности.

Одним из свойств турбулентного потока является турбулентная вязкость; в отличие от молекулярной вязкости она зависит от всех параметров, характеризующих турбулентность, поэтому средняя турбулентная вязкость потока значительно превосходит молекулярную вязкость.

Турбулентный поток условно подразделяют на ядро и пограничный слой, в котором происходит переход турбулентного движения в ламинарное.

На рисунке 2.2 изображена модель структуры турбулентного потока.

Рисунок 2.2 – Модель структуры поперечного сечения

турбулентного потока

График профиля скорости (рисунок 2.2) позволяет выявить несколько областей, на которые можно разделить течение в канале:

а) вязкий подслой – изменение средней скорости определяется значением коэффициента молекулярной вязкости практически линейно, как и в ламинарном потоке;

б) переходный слой – вязкие и турбулентные напряжения сравнимы по величине; происходит резкое затухание турбулентности;

в) полностью турбулентный слой – на течение еще влияет эффект стенки, однако турбулентность развита уже в такой степени, что вязкими напряжениями можно пренебречь;

г) турбулентное ядро – поток полностью турбулентен; масштаб турбулентности обусловлен определяющим параметром канала (диаметром трубы).

Эти четыре области можно объединить следующим образом. Области 1 и 2 составляют вязкий слой – область вязкого течения (III), т.е. область, в которой вязкость играет значительную роль в возникновении трения. Области 3 и 4 образуют область полностью турбулентного течения (II). В этой области масштаб турбулентности не зависит от вязкости.

Области 1, 2 и 3 образуют пограничный слой – пристеночную область (I), в которой происходит переход турбулентного движения в ламинарное.

2.3.3 Распределение скоростей по сечению потока

Сравнение кривых на рисунке 2.3 показывает, что при турбулентном движении распределение скоростей (усредненных по времени) в поперечном сечении потока более равномерно, а нарастание скорости у стенок более крутое, чем при ламинарном режиме.

а б

1 – ядро потока; 2 – ламинарный слой

Рисунок 2.3 – Профиль скоростей в ламинарном (а)

и турбулентном (б) потоках

При ламинарном режиме движения имеет место параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода. При этом средняя скорость жидкости равна половине скорости по оси трубы. Средняя же скорость при турбулентном потоке колеблется в пределах от 0,8 до 0,9w_max.

Судить о режиме движения жидкости в трубе с любой формой поперечного сечения можно по значению числа Рейнольдса:

, (2.1)

где υ_ср – осредненная по времени скорость движения жидкости, м/с;

 – коэффициент динамической вязкости, Па·с;

 – плотность жидкости, кг/м³;

d_эк – эквивалентный диаметр канала, м.

Число Рейнольдса Re_кр, соответствующее переходу режима из ламинарного в турбулентный, называется критическим.

Численное значение Re_кр зависит от формы поперечного сечения и чистоты внутренней поверхности канала, а также от условий, в которых находится канал. Например, для круглых гладких труб, находящихся в особых лабораторных условиях, когда отсутствуют факторы, способствующие турбулизации потока (толчок, вибрация, удар и т.д.), Re_кр=2320. Поэтому ламинарный режим движения в круглых трубах имеет место, когда Re<2320, турбулентный – при Re>2320. На практике, как правило, имеются условия, способствующие турбулизации потока: пульсация подачи, местные сопротивления, вибрация труб и т.д. Поэтому в большинстве практических случаев значения Rе_кр оказываются несколько, а иной раз и существенно, меньше значений, полученных в обычных лабораторных условиях.