5.6 Обработка опытных данных

5.6.1 Истечение при постоянном напоре

5.6.1.1 Вычисляют числовое значения коэффициента расхода μ для случаев истечения через круглое отверстие и насадки (см. формулу (5.1.)).

5.6.1.2 Разделив значения μ на коэффициент сжатия ε, находят числовые значения коэффициента скорости φ.

5.6.1.3 Вычисляют высоту h_B вакуума в на­садках по формуле

.

5.6.1.4 Умножив значения h_B на удельный вес воды γ, находят величину вакуума, т.е.

5.6.2 Истечение при переменном напоре

Подставив в формулу (5.2) числовые значения входящих в нее величин, найденные опытным путем, вычисляют время полного и частичного опорожнения резервуара.

5.7 Контрольные вопросы

1. По каким признакам и на какие виды в гидравлике классифицируются отверстия и насадки?

2. В чем заключается явление инверсии и сжатия струи?

3. Чем обусловлены инверсия и сжатие струи?

4. Чем характеризуется степень сжатия струи?

5. Почему действительный расход истекающей жидкости меньше теоретического?

6. Как учитывается в расчетах снижение действительного расхода по сравнению с теоретическим?

7. Чем обусловлено возникновение вакуума в насадке?

8. От чего зависит время опорожнения резервуара?

5.8 Тестовые задания

1. При истечении жидкости через отверстие струя

а) сжимается; б) расширяется; в) не изменяется.

2. От чего зависит коэффициент расхода через отверстие μ?

а) от числа Рейнольдса; б) от размеров сечения отверстия;

в) от расчетного напора; г) от сечения струи.

3. Что такое μ в выражении для определения времени опорожнения емкости?

,

а) коэффициент расхода; б) коэффициент сжатия струи;

в) площадь отверстия; г) расчетный напор.

4. При каком режиме течения жидкости коэффициент расхода μ принимает максимальное значение?

а) При турбулентном; б) при ламинарном;

в) при переходном; г) жидкость не истекает из отверстия.

5. Коэффициент сжатия для отверстия ε равен:

а); б);

в); г).

6. Что называется инверсией?

а) изменение размеров струи при истечении через отверстие;

б) изменение формы струи при истечении через отверстие;

в) истечение жидкости через отверстие;

г) увеличение скорости жидкости по мере удаления от отверстия.

7. Резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении жидкости, это:

а) кавитация; б) облитерация;

в) гидравлический удар; г) турбулентность.

8. Какое максимальное значение может принимать коэффициент расхода μ?

.

9. Что такое S_P в выражении для времени опорожнения емкости

а) Коэффициент расхода; б) коэффициент сжатия струи;

в) площадь отверстия; г) напор истечения.

10. Каков физический смысл коэффициента скорости φ?

а) ; б) ;в); г)

Лабораторная работа № 6.

ДРОССЕЛЬНЫЕ РАСХОДОМЕРЫ (4 ЧАСА)

6.1 Цель работы:

– тарировка (градуировка) дроссельных расходомеров;

– определение числовых значений коэффициентов расхода дроссельных расходомеров;

– определение характера зависимости коэффициента рас­хода от числа Рейнольдса, средней скорости и расхода потока.

6.2 Подготовка к лабораторной работе:

– изучить материал по теме данной работы в настоящем пособии;

– выучить определения основных понятий и терминов темы.

Основные термины и понятия:

– внешние цилиндрические насадки;

– инверсия;

– коэффициент сжатия;

– коэффициент дроссельного расходомера;

– коэффициент местных потерь.

6.3 Теоретические сведения

Дроссельными расходомерами называются устройства, осущест­вляющие сужение (дросселирование) потока и устанавливаемые в трубопроводах для измерения расхода жидкости или газа, воздуха. Такими устройствами являются расходомер Вентури (рисунок 6.1а), а также всевозможные мерные сопла и диафрагмы, например, изображенные на рисунках 6.1б, 6.2.

Расходомер Вентури представляет собой короткую трубу, со­стоящую из двух участков: плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). При движении жидкости через сопло поток плавно сужается, его скорость увеличивается, а давление падает.

В пределах диффузора поток плавно расширяется и замедляется, а давление в нем возрастает.

а б

Рисунок 6.1 – Расходомер Вентури (a) и диафрагма (б)

Диафрагма представляет собой шайбу с круглым отверстием, выполненным соосно трубопроводу. При движении жидкости через диафрагму внезапное сжатие потока и его самопроизвольное расширение сопровождается вихреобразованием по обе стороны шайбы. При движении жидкости через мерное сопло поток сужается постепенно, но расширение его за соплом происходит самопроизвольно и сопровождается вихреобразованием. Мерное сопло либо впрессовывается в трубы (см. рисунок 6.2), либо, как и диафрагма, зажимается между фланцами (см. рисунок 6.1б, 6.2б).

а б

а – впрессованное в трубу; б – зажатое между фланцами

Рисунок 6.2 – Мерное сопло

По мере движения жидкости через сужающее устройство ско­рость потока изменяется, а следовательно, возникает разность давлений, которая может быть измерена (см. рисунок 6.1а), например, либо посредством двух пьезометров, либо дифференциальным U-образным манометром. Принцип измерения расхода посредством дроссельных расходомеров заключается в том, что эта разность (перепад) давлений вполне определенным образом связана с расходом. Рассмотреть и понять принцип работы таких устройств позволяет уравнение Бернулли, составленное для тех сечений потока, разность давлений в которых фиксируется тем или иным образом. При этом ориентация расходомера относительно горизонта принципиального значения не имеет.

Уравнение Бернулли, составленное для сечений 1–1 и 2–2 потока реальной (вязкой) жидкости, движущейся через горизонтально расположенный расходомер, например, Вентури (см. рисунок 6.1а), имеет вид:

,

где р – гидродинамическое давление, Н/м²;

γ – удельный вес жидкости, Н/м³;

υ_cp – средняя скорость потока, м/с;

α – коэффициент Кориолиса;

h_1–2 – гидравлические потери, м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Гидравлические потери в сужающих устройствах являются местными и определяются по формуле Вейсбаха:

,

где ξ_м – коэффициент местных гидравлических потерь (местного гидравлического сопротивления).

Согласно уравнению расхода и по определению средней скорости потока имеем:

,

где S – площадь живого сечения потока, м²;

Q – объемный расход, м³/с.

Тогда, учитывая, что

гдеγ, γ^׀ – удельный вес жидкости в трубопроводе и дифманометре соответственно получим из уравнения Бернулли:

. (6.1)

Теперь составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 потока идеальной жидкости, считая, что расходомер расположен горизонтально,

,

где υ – местная скорость потока, одинаковая для всех точек его живого сечения, м/с.

Здесь α₁ =α₂ =1; h_1–2=0, так как идеальная жидкость не обладает вязкостью. Тогда, используя уравнение расхода

,

и учитывая, что

,

получим

. (6.2)

Точно подсчитать расход по формуле (6.1) довольно сложно, так как величина местных потерь и коэффициентов ξ_M и α зависит от числа Рейнольдса, вида и конструктивных особенностей сужающего устройства. Поэтому на практике для определения расхода жидкости используют формулу (6.2), содержащую некоторый поправочный коэффициент β, т.е.

. (6.3)

Коэффициент βназывается коэффициентом дроссельного расходомера и учитывает, что в действительности расход реальной жидкости (см. формулы (6.1), 6.3)) из-за неравномерности распределения скоростей по сечению потока и неизбежных потерь механической энергии всегда меньше теоретического расхода идеальной жидкости (см. формулу (6.2)). Значение коэффициента β зависит от вида, размеров и конструктивных особенностей дроссельного устройства, а также от значения числа Рейнольдса. Поэтому значение коэффициента расхода, как правило, находят из опыта, т.е. в результате тарировки дроссельного расходомера. Тарировка – опытное определение характера зависимости расхода (объемного, массового или весового) от величины перепада уровней жидкости в пьезометре или дифманометре.

Формулы (6.1)(6.3) справедливы и для мерных сопел, и для диафрагм, однако здесь S₂ – площадь поперечного сечения сопла на выходе или площадь отверстия в диафрагме.