4.2. Распределение скоростей по сечению потока. Допустимые скорости движения

В открытых руслах скорость возрастает от дна к поверхности и от берегов к оси потока. Максимальная скорость наблюдается на поверхности (см. раздел 1.5.3, рис. 14).

Распределение скоростей в широких открытых руслах описывается эмпирической формулой Базена:

, (151)

где и– местная скорость на расстоянииy от дна;υ- средняя скорость в сечении потока;С– коэффициент Шези;h– глубина потока.

Из формулы (151) следует ряд взаимосвязей, важных для практических целей (определив и_повии_дно, можно найтиυ):

, (152)

. (153)

где u_пов, u_дно– местная скорость на поверхности и у дна русла (донная скорость).

В каналах недопустимы скорости движения, при которых происходит заиление или размыв русел. В связи с этим для них устанавливают:

• минимально допустимые скорости υ_min(незаиляющие);

• максимально допустимые скорости υ_max(неразмывающие).

Незаиляющую скорость можно определить

υ_min=. (154)

где – коэффициент, зависящий от характера переносимых взвешенных наносов, значениеколеблется от 0,77 (крупные песчаные наносы) до 0,37 (очень мелкие наносы). В расчетах можно применять округленное значение=0,5.

Неразмывающая скорость зависит от грунта или материала, слагающего ложе потока. Приближенные значения этой скорости приводятся в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Значения неразмывающей скорости υmax

	Грунт или одежда	υmaх, м/с
1	Илистый грунт, разложившийся торф	0,25÷0,5
2	Супесь слабая, легкие суглинки, средний лесс	0,7÷0,8
3	Суглинки средние и плотные, плотный лесс	1,0÷1,2
4	Глина	1,2÷1,8
5	Одерновка	0,8÷1,0
6	Осадочные скальные породы	2,5÷4,5
7	Бетонная облицовка	5÷10

4.3. Гидравлические элементы живого сечения потока в канале

Наиболее часто встречаются поперечные сечения каналов, показанные на рис. 53. Приведем ниже формулы, служащие для определения величин ω,χ,R.

Рис. 53. Примеры поперечных сечений каналов

Симметричное трапецеидальное поперечное сечение.Здесьb– ширина канала по дну;h– глубина наполнения канала;m– коэффициент заложения откосов:

m=ctgφ=, (155)

где угол φзадают не по соображениям гидравлического расчета, а учитывая устойчивость грунта откоса (если откосы канала образуются нескальным грунтом). Величинаа=mh, видно из рис.53. Ширина потока поверху:

B=b+2a=b+2mh. (156)

Величины живого сечения ωи смоченного периметраχудобно вычислять по следующим геометрическим зависимостям:

ω=bh+2ah=bh+mh²=(b+mh) h, (157)

χ=. (158)

Зная ω иχ, определяем величинуRпо (1): R= ω/χ.

Иногда при расчете каналов пользуются понятием относительной ширины канала по дну:

.(159)

Величины ω иχчерезβвыражаются следующим образом:

ω=h²(β+m), (160)

χ=h(β +2). (161)

Прямоугольное поперечное сечение.Здесь будем иметь следующие формулы:

B=b; m=ctg 90°=0; ω=bh; χ=b+2h.(162)

Треугольное поперечное сечение. Здесь

b=0; B=2mh; ω=mh² ; χ=2h. (163)

Параболическое поперечное сечение.Уравнение параболы, образующей смоченный периметр, имеет вид:

x²=2py, (164)

где р– параметр параболы; осиxиyуказаны на рис. 53. Для такого русла ширина потока поверхуВможет быть найдена (для заданной глубиныh) из уравнения (164). Площадь живого сечения

. (165)