Физика (3 семестр) mobile

На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, направленная к оси Oz. Если скорость движения электрона постоянна, по электрон под действием силы Лоренца начнёт вращательное движение, которое описывается вторым законом Ньютона, откуда можно получить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон.

Под действием электростатического поля электрон будет двигаться равноускоренно по оси Oz, следовательно, движение электрона будет сложным, по спирали с увеличивающимся шагом.

Рассмотрим случай, когда электрон, до действия на него только магнитного поля, двигался с некоторой скоростью под некоторым углом по отношению к плоскости

Oxy:

Разложим скорость электрона на

Под действием силы Лоренца электрон начнёт двигаться по окружности со скоростью , и со скоростью

– равномерно вдоль оси Oz, следовательно, движение

электрона будет сложным, по спирали с постоянным шагом

.

Шаг спирали – расстояние, на которое смещается электрон вдоль оси Oz за время полного оборота вдоль оси

Oz.

Найдём шаг спирали:

, откуда имеем:

Граничные условия для составляющих векторов магнитного поля.

Вблизи раздела двух магнитов векторы индукции и напряжённости магнитного поля должны оба определяться граничными условиями из уравнений Максвелла для магнитостатики:

∑

Рассмотрим границу раздела двух магнетиков с проницаемостями и :

Возьмём на границе раздела цилиндрическую поверхность высоты и основаниями и , расположенными по разные стороны границы раздела.

Если устремить высоту к нулю,

то:

, и тогда имеем:

[ ]

В таком случае для вектора напряжённости:

[ ]

Возьмём на границе раздела прямоугольный контур и вычислим

циркуляцию вектора напряжённости магнитного поля по этому контуру:

Если устремить высоту к нулю, то:

, и тогда имеем:

Уравнение (3) справедливо, если ток протекает по границе раздела, причём

.

Если по границе раздела ток не протекает, то имеем:

Электромагнитная индукция.

Явление электромагнитной индукции было открыто Фарадеем в 1831 году и является одним из наиболее фундаментальных открытий в электродинамике.

Для демонстрации явления можно проделать несколько опытов.

Опыт №1: возьмём неподвижный магнит и проводящую катушку, концы которой замкнём над гальванометром.

Будем приближать катушку к одному

из концов магнита. При движении катушки стрелка гальванометра отклонится – следовательно, в катушке есть ток. При движении катушки в обратном направлении сила тока меняется на противоположную. Опыт можно повторить, перевернув магнит, заменив его на катушку с током или электромагнит.

Опыт №2: из опыта также известно, что в замкнутом неподвижном проводнике, площадь которого пронизывается изменяющимся во времени магнитным полем, возникает ток. Этого можно достичь вдвиганием или выдвиганием магнита из катушки, либо изменяя силу тока, текущего по катушке. В любом случае для возбуждения индукционного тока контуре необходимо изменить магнитный поток, пронизывающий площадку, опирающуюся на этот контур, причём способ изменения магнитного потока не играет особой роли.

Вывод: таким образом всякий раз, когда меняется магнитный поток, пронизывающий площадку неподвижного или движущегося замкнутого контура, в

контуре возникает ток. Это явление называется явлением электромагнитной индукции.

ЭДС, под воздействием которой протекает ток,

называется ЭДС индукции, а сам ток называется индукционным.

Из опыта была определена связь величины ЭДС, возникающей в контуре, со скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность, опирающуюся на замкнутый контур:

| |

Так как:

, то поток магнитного поля может быть изменён за счёт изменения индуктивности магнитного поля, площади контура либо угла между нормалью площади контура и индуктивностью.

Чем объясняется возникновение индукционного тока?

Случай №1:

Вместе с перемычкой движутся свободные заряды, которые находятся в этой перемычке.

На положительные заряды действует сила Лоренца, в результате в замкнутом контуре появляется направленное движение заряженных частиц – индукционный ток.

Таким образом, первая причина возникновения индукционного тока – сила Лоренца.

Случай №2:

Какая сила возбуждает индукционный ток в неподвижном проводнике с переменным магнитным полем?

Ответ даёт Максвелл, который предположил, что любое переменное магнитное поле создаёт в пространстве переменное электрическое поле. Это поле существенным образом отличается от электростатического поля и называется вихревым, силовые линии переменного электрического поля замкнуты и источником этого поля является переменное магнитное поле.

На свободные частицы в металлическом проводнике действуют силы со стороны переменного электрического поля:

Это переменное электрическое поле – вторая причина возникновения индукционного тока.

Выше было получено количественное соотношение между ЭДС индукции и скоростью изменения магнитного поля.

Как определить направление индукционного тока?

Поможет правило Ленца – индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызвавшей.

Например, индуктивность магнитного поля возрастает:

Если растёт индуктивность – растёт магнитный поток, пронизывающий контур, если растёт магнитный поток – возникает ЭДС самоиндукции – в контуре возникает индукционный ток.

Индукционный ток создаёт своё магнитное поле, которое препятствует увеличению внешнего магнитного поля.

По правилу правого винта по отношению к получим направление индукционного тока.

В таком случае закон Фарадея с учётом правила Ленца:

Явления, связанные с законом электромагнитной индукции.

Явление №1: возьмём рамку и будем вращать её в постоянном магнитном поле.

∫

Если индукция магнитного поля однородна, то:

При равномерном вращении рамки:

, где – угловая скорость вращения рамки.

Поскольку постоянно изменяется, то изменяется поток магнитного поля, пронизывающего рамку, следовательно, возникает ЭДС индукции:

Таким образом, возникающая в рамке ЭДС изменяется по гармоническому закону.

На этом принципе основана работа генератора переменного тока. В реальных приборах подвижная часть (якорь) состоит из нескольких последовательно соединённых катушек:

, где – количество витков на катушке.

При вращении рамки в постоянном магнитном поле происходит превращение механической энергии в электрическую. Этот процесс обратим.

Случай №2: поместим рамку в магнитное поле, пропуская через рамку постоянный ток.

На каждую сторону рамки действует сила Ампера:

Под действием вращательного момента рамка начнёт вращаться вокруг своей оси.

На этом принципе основана работа электродвигателей.

В этом случае мы затрачиваем электрическую энергию, которая превращается в механическую.

Случай №3: вихревые токи (токи Фуко).

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, в массе сплошных проводников, помещённых в переменное магнитное поле индукционные токи оказываются замкнутыми – вихревыми (Фуко).