−

Здесь α − постоянная вращения. Например, для кварца α = 21,7 град/мм.

Здесь [α] − величина, называемая удельной постоянной вращения. Разли-

чают право- и левовращающие вещества. Это явление называется особым расположением ионов кристалла вокруг рассматриваемого направления.

5.3.7. Применение поляризации

Рассмотренный закон оптической активности дает надежный метод определения концентрации растворов. Это используется в приборах – поляриметрах.

Двойное лучепреломление может быть вызвано и в аморфных прозрачных телах: либо под действием механических напряжений, либо под действием электрического поля (эффект Керра). Такое искусственное двойное лучепреломление используется для анализа механических напряжений в различных физических приборах.

5.4.КВАНТОВО − ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

5.4.1.Проблема теплового излучения

Рассмотренные оптические явления хорошо объясняются электромагнитной теорией света. Однако, эта теория не смогла объяснить закономерности теплового излучения – излучения, испускаемого нагретым телом. Известно, что нагретые до высокой температуры тела испускают видимый свет. Но и при более низкой температуре они излучают энергию в виде электромагнитных волн с длиной большей, чем у видимого света – инфракрасные лучи. Причиной этого излучения являются колебания зарядов в атомах и молекулах тел, что согласно электродинамике Максвелла должно приводить к непрерывному излучению.

Теория теплового излучения началась с 1859 г., когда Кирхгоф открыл основной закон этого явления. Согласно этому закону между телами с разной температурой в результате обмена энергией посредством излучения и поглощения установится стационарное состояние, при котором все тела будут иметь одинаковую температуру, т.е. поглощают столько энергии за секунду, сколько отдают, а плотность излучения в пространстве между ними определяется температурой.

В количественном виде этот закон формулируется так: отношение испускательной способности тела r (λ, T) для всех тел одно и тоже и является функцией температуры тела и длины волны (частоты) излучения:

r (λ,T) (5.4.1) a (λ,T)

−

Энергия, соответствующая данной длине волны, испускаемая 1 м2 за 1 с, называется испускательной способностью, а поглощаемая – поглощательной способностью.

Среди всех тел rmax имеет тело, для которого a (λ,T) = 1, т.е. тело поглощает всю падающую энергию. Такое тело Кирхгоф назвал абсолютно черным.

Для него r (λ, T) = F (λ, T). Значит, если теоретически найти для абсолютно черного тела r (λ, T), то можно вычислить испускательную способность для разных длин волн для любого тела из (5.4.1). В связи с этим и начались поиски функции Кирхгофа F (λ, T).

5.4.2. Законы теплового излучения абсолютно черного тела

В силу хаотичности излучения атомов тепловые лучи представляют собой набор всевозможных длин волн, каждой из которых соответствует своя энер-

гия, т.е. λi → ri (λiT).

C помощью модели абсолютно черного тела – полости с очень малым отверстием и спектрального прибора удалось на опыте получить спектр теплового излучения – распределение энергии излучения по длинам волн. Оказалось, что для каждой температуры есть свое распределение (рис. 5.4.1), кроме того:

¾с увеличением температуры максимуму излучения смещается в сторону

коротких длин волн. При этом длина волны λm, на которую приходится максимум излучения, определяется законом смещения Вина:

¾где b = const;

¾энергия излучения, соответствующая всем длинам волн – энергетическая

∞

светимость R = ∫r (λ,T)dλ − зависит от температуры тела. При этом она

0

пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры – закон Стефана-Больцмана:

¾где σ = 5,6 10−8 Вт/(м2К4 ) − постоянная Стефана-Больцмана.

5.4.3.«Ультрафиолетовая катастрофа»

Спектр абсолютно черного тела напоминает распределение молекул газа по скоростям. Поэтому на первый взгляд казалось, что для теоретического ана-

−

чения. В этом случае энергетическая светимость принимала бесконечно большое значение, что было лишено физического смысла. Следовательно, классическая физика не могла объяснить экспериментальные факты. Наибольшее расхождение теория давала в области коротких длин волн, поэтому создавшееся положение называли «ультрафиолетовой катастрофой».

5.4.4. Квантовая гипотеза Планка

Выход из создавшегося положения был найден М.Планком в 1900 г. Он вначале предложил формулу, хорошо описывающую эксперимент:

лать предположение, идущее вразрез с существовавшим в то время представлением о механизме излучения: энергия излучения состоит из отдельных порций – квантов. Энергия каждого кванта

стоянной Планка. Из эксперимента было найдено, что h = 6,62 10-34 Дж с. Она является универсальной физической постоянной. Так было положено начало квантовой теории излучения.

объяснить эти закономерности. Согласно этой теории вырывание электронов является результатом «раскачивания» их световой

волной. При этом их максимальная кинетическая энергия, а, следовательно, и Vmax должны зависеть от амплитуды волны, т.е. от интенсивности света, т.к. энергия волны определяется квадратом амплитуды. Опыт этого не подтверждает. Кроме того, электромагнитная теория не объясняет наличие красной границы и безынерционности фотоэффекта.

Эти закономерности были объяснены А.Эйнштейном, который развил дольше гипотезу Планка. Согласно Эйнштейну свет не только излучается и поглощается квантами, но и распространяется квантами от источника до приемника. В результате поглощения кванта электрон приобретает энергию hv. Если она превысит значение работы выхода А, то электрон вылетит из металла, так что в соответствие с законом сохранения энергии

Т.е. h = tg α на зависимости eU0 = f (v) (рис. 5.4.4). Такие эксперименты были неоднократно проделаны. Наиболее точный из них опыт Лукирского П.И. и Прилежаева С.С. В результате было проверено уравнение Эйнштейна (5.4.7)

и найдено значение h = 6,543 10-34 Дж с, что хорошо совпадало со значением h, найденным из опытов с абсолютно черным телом. На практике внешний фо-