- •Предисловие
- •1. физические основы механики
- •1.1. кинематика материальной точки
- •1.1.1. Общие понятия механики.
- •1.1.2. Кинематика точки
- •1.1.3. Скорость
- •1.1.4. Ускорение
- •1.1.5. Примеры
- •1.2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
- •1.2.1. Основные понятия
- •1.2.2. Законы динамки поступательного движения
- •1.2.3. Вес тела
- •1.2.4. Инерциальные системы отсчета
- •1.2.5. Принцип относительности Галилея
- •1.2.6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •1.2.7. Закон сохранения импульса
- •1.2.9. Центр инерции
- •1.3. работа и энергия
- •1.3.1. Работа
- •1.3.2. Энергия
- •1.3.3. Кинетическая и потенциальная энергии
- •1.3.4. Закон сохранения механической энергии
- •1.3.5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •1.4. вращательное движение твердого тела
- •1.4.1. Кинематика вращательного движения
- •1.4.2. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •1.4.3. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
- •2.1.1. Предмет молекулярной физики
- •2.1.2. Термодинамические параметры
- •2.1.3. Идеальный газ
- •2.1.4. Основное уравнение МКТ газов для давления
- •2.2. движение газовых молекул
- •2.2.1. Скорость теплового движения молекул
- •2.2.2. Распределение молекул по скоростям (закон Максвелла)
- •2.2.3. Закон распределения Больцмана
- •2.2.4. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.3. первое начало термодинамики
- •2.3.1. Внутренняя энергия идеального газа
- •2.3.3. Работа при расширении газа
- •2.3.5. Адиабатический процесс
- •2.4. второе начало термодинамики
- •2.4.1. Характеристики тепловых процессов
- •2.4.2. Принцип действия тепловой машины
- •2.4.3. Второе начало термодинамики
- •2.4.4. Энтропия
- •2.5. реальные газы
- •2.5.1. Отклонение свойств газов от идеальных
- •2.5.3. Критическое состояние вещества
- •2.6. жидкости
- •2.6.1. Свойства жидкостей
- •2.6.2. Поверхностное натяжение
- •2.6.3. Явление смачивания
- •2.6.5. Капиллярность
- •2.6.6. Тонкие слои жидкости
- •2.6.7. Поверхностно-активные вещества. Адсорбция
- •3. электричество и магнетизм
- •3.1. электрические заряды и электрическое поле
- •3.1.1. Взаимодействие тел
- •3.1.2. Электрический заряд
- •3.1.3. Закон Кулона
- •3.1.4. Единицы заряда
- •3.1.5. Электрическое поле
- •3.1.7. Теорема Гаусса
- •3.2. потенциал электрического поля
- •3.2.1. Работа сил электрического поля
- •3.2.3. Потенциал электрического поля
- •3.2.5. Эквипотенциальные поверхности
- •3.3. электростатика диэлектриков
- •3.3.1. Проводники и диэлектрики
- •3.3.2. Поляризационные заряды в диэлектриках
- •3.3.4. Типы диэлектриков
- •3.3.5. Вектор поляризации
- •3.3.6. Поляризация диэлектриков
- •3.3.7. Вектор поляризации и связанные заряды
- •3.3.8. Электрическое поле в диэлектриках
- •3.3.9. Теорема Гаусса для диэлектриков. Электрическое смещение
- •3.3.10. Сегнетоэлектрики
- •3.4.1. Электрическое поле заряженного проводника
- •3.4.2. Электроемкость
- •3.4.3. Емкость проводящей сферы
- •3.4.4. Конденсаторы
- •3.4.5. Энергия электростатического поля
- •3.5. постоянный электрический ток
- •3.5.1. Электрический ток
- •3.5.2. Сила и плотность тока
- •3.5.3. Источники тока. ЭДС
- •3.5.4. Закон Ома. Сопротивление проводников
- •3.5.5. Правила Кирхгофа
- •3.5.6. Работа и мощность тока
- •3.6. электропроводность металлов
- •3.6.1. Свободные электроны в проводниках
- •3.6.2. Свойства электронного газа
- •3.7. ток в полупроводниках
- •3.7.1. Полупроводники
- •3.7.2. Собственная проводимость полупроводников
- •3.7.3. Примесная проводимость полупроводников
- •3.7.4. Применение полупроводников
- •3.8. магнитное поле
- •3.8.1. Магнитные силы
- •3.9. магнитное поле проводников с током
- •3.9.1. Магнитное поле токов
- •3.9.3. Магнитный поток
- •3.9.5. Закон полного тока
- •3.10. электромагнитная индукция
- •3.10.1. Закон электромагнитной индукции
- •3.10.2. Правило Ленца
- •3.10.3. Возникновение индукционного тока в витке
- •3.10.4. Явление самоиндукции
- •3.10.5. Магнитная проницаемость вещества
- •3.10.6. Энергия магнитного поля
- •3.11. магнитные свойства веществ
- •3.11.1. Магнитное поле в веществе. Вектор намагничивания
- •3.11.3. Элементарные носители магнетизма
- •3.11.4. Диамагнетизм
- •3.11.5. Парамагнетизм
- •3.11.6. Ферромагнетики
- •3.12. уравнения максвелла
- •3.12.1. Общая характеристика уравнений
- •3.12.3. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения
- •3.12.4. Полная система уравнений Максвелла
- •4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
- •4.1. колебательное движение
- •4.1.1. Общие сведения о колебаниях
- •4.1.2. Механические колебания
- •4.1.4. Гармонические колебания в электрической системе
- •4.1.6. Сложение двух перпендикулярных гармонических колебаний
- •4.2. свободные и вынужденные колебания
- •4.2.1. Затухающие колебания
- •4.2.2. Характеристики затухания
- •4.2.3. Вынужденные колебания
- •4.3.1. Образование и распространение волн в упругой среде
- •4.3.2. Уравнение бегущей волны
- •4.3.3. Энергия упругих волн
- •4.4. электромагнитные волны
- •4.4.1. Свойства электромагнитных волн
- •4.4.3. Шкала электромагнитных волн
- •5. ОПТИКА
- •5.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
- •5.1.1. Предмет оптики
- •5.1.2. Световая волна
- •5.1.3. Интерференция волн. Когерентность
- •5.2. Дифракция света
- •5.2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
- •5.2.3. Дифракция на щелях
- •5.3.1. Естественный и поляризованный свет
- •5.3.4. Закон Малюса
- •5.3.5. Поляризация при отражении и преломлении
- •5.3.6. Вращение плоскости поляризации
- •5.3.7. Применение поляризации
- •5.4.1. Проблема теплового излучения
- •5.4.2. Законы теплового излучения абсолютно черного тела
- •5.4.3. «Ультрафиолетовая катастрофа»
- •5.4.4. Квантовая гипотеза Планка
- •5.4.5. Фотоэффект
- •5.4.6. Фотон и его свойства
- •6. ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ
- •6.1. введение в квантовую механику
- •6.1.1. Волновые свойства частиц
- •6.1.2. Физический смысл волн де Бройля
- •6.1.3. Волновая функция
- •6.1.4. Соотношение неопределенностей
- •6.2. квантовомеханическое описание движения частиц
- •6.2.1. Уравнение Шредингера
- •6.2.2. Частица в потенциальной яме
- •6.3. строение атома
- •6.3.1. Корпускулярная модель атома
- •6.3.2. Квантовомеханическое описание водородного атома
- •6.4. многоэлектронные атомы
- •6.4.1. Спин электрона
- •6.4.2. Принцип Паули
- •6.4.3. Электронная структура оболочек атомов
- •6.4.4. Рентгеновские лучи
- •7. ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
- •7.1. атомное ядро
- •7.1.1. Состав атомного ядра
- •7.1.2. Энергия связи ядра
- •7.1.3. Ядерные силы
- •7.1.4. Модели ядра
- •7.2. радиоактивный распад ядер
- •7.2.1. Явление радиоактивности
- •7.2.3. Альфа-распад
- •7.3. ядерные реакции
- •7.3.1. Уравнение ядерной реакции
- •7.3.2. Законы сохранения в ядерных реакциях
- •7.3.3. Составное ядро
- •7.3.4. Типы ядерных реакций
- •7.3.5. Трансурановые элементы
- •7.4. физические основы ядерной энергетики
- •7.4.1. Деление ядер
- •7.4.2. Термоядерные реакции
- •8. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
- •8.1. Единицы и размерности физических величин
- •8.2.1. Погрешности прямых измерений
- •8.2.3. Учет инструментальной и случайной погрешностей
- •8.2.4. Исключение промахов
- •8.2.6. Точность измерительных приборов
- •8.2.7. О точности вычислений
- •8.2.8. Графические методы обработки результатов измерений
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •Конспект лекций по физике
−
3.4.ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКОВ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
3.4.1.Электрическое поле заряженного проводника
Если к проводнику добавить или отнять |
|
|
|
E |
у него часть электронов, то он оказывается |
|
|
|
|
заряженным отрицательно или положитель- |
|
|
+ |
+ |
но. Избыточные заряды могут перемещаться |
|
+ |
||
|
E=0 |
|||
по проводнику только под действием внеш- |
+ |
|
+ |
|
него поля. При равновесии зарядов на заря- |
|
φ=const |
||
|
+ |
+ |
||
женном проводнике направленное движение |
|
+ |
||
их отсутствует. Это означает, что поле внут- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ри проводника равно нулю (рис. 3.4.1). От- |
|
|
|
|
сутствие поля внутри проводника приводит к |
|
|
Рис. 3.4.1 |
|
отсутствию и избыточного заряда внутри не- |
|
|
|
|
|
|
|
|
го (по теореме Гаусса), а также означает постоянство потенциала внутри проводника. Потенциал на поверхности проводника также постоянен, что следует из непрерывности потенциала как функции координат.
Электрические заряды располагаются лишь вдоль поверхности проводника с некоторой плотностью σ и создают вне его электрическое поле, напряженность которого пропорциональна плотности поверхностных зарядов.
3.4.2. Электроемкость
Увеличение заряда на проводнике пропорционально увеличению напряженности поля, что приводит в свою очередь к возрастанию потенциала проводника. Следовательно, потенциал проводника пропорционален его заряду:
q = Сϕ. (3.4.1)
Коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом проводника С называют электроемкостью. Как следует из (3.4.1), емкость численно равна заряду, который надо сообщить уединенному проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу. Эта величина характеризует способность тел накапливать электрические заряды. Электроемкость проводника не зависит от материала проводника, а зависит лишь от его формы и размера, а также свойств среды, где находится проводник.
В СИ единица емкости 1 Фарада (Ф) = 1 Кл/1 В. На практике пользуются долями этой единицы – 1 мкФ, 1 пФ.
3.4.3. Емкость проводящей сферы
Поле заряженной сферы обладает центральной симметрией, т.е. направление Е совпадает с направлением радиуса R. По теореме Гаусса (r > R),
E 4πr2 = |
q |
, откуда E = |
q |
, т.е. поле заряженной сферы совпадает с по- |
|
4πε0r2 |
|||
|
ε0 |
|
лем точечного заряда, помещенного в центр сферы. Вычислим потенциал заряженной сферы. Из формулы (3.2.7) находим (полагая ϕ∞ = 0)
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
q |
|
∞ dr |
|
q |
|
||
ϕ = |
|
|
∫ |
|
|
= |
|
, |
|
|
|
|
4πε0R |
||||
|
4πε0 R r2 |
|
|
|||||
а если сфера находится в среде с диэлектрической проницаемостью ε, то |
||||||||
|
|
q |
|
|
|
|||
ϕ = |
|
. |
|
|
(3.4.2) |
|||
4πε0εR |
|
|
||||||
Сопоставляя (3.4.1) с (3.4.2), находим емкость сферы, погруженной в ди- |
||||||||
электрик: |
|
|
|
|
|
|
|
|
C = 4πε0εR . |
|
|
(3.4.3) |
|||||
3.4.4. |
Конденсаторы |
На практике бывает необходимо иметь большие емкости, способные при небольшом потенциале накапливать значительный заряд. Это можно достигнуть, приблизив к данному проводнику другой. При этом под действием поля заряженного проводника на поднесенном к нему другом проводнике возникают индуцированные заряды противоположного знака, поле которых ослабляет потенциал данного. Такие устройства, основанные на свойстве проводников, называют конденсаторами. Простейший конденсатор представляет систему из двух проводников, которые называют обкладками. В зависимости от их формы различают плоские, сферические, цилиндрические конденсаторы. Емкость кон-
денсатора вычисляется по формуле |
|
|
|
||||||||||
С = |
|
Q |
|
|
, |
|
|
|
|
|
(3.4.4) |
||
ϕ −ϕ |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ϕ1 и ϕ2 – потенциалы обкладок, |
Q – заряд обкладки. |
||||||||||||
Вычислим для примера емкость плоского конденсатора с площадью об- |
|||||||||||||
кладок S, |
расстояния между ними d, между которыми находится диэлектрик |
||||||||||||
с диэлектрической проницаемостью |
ε. |
Т.к. разность потенциалов между об- |
|||||||||||
кладками равна |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
σ |
|
Q |
|
|
|
||
ϕ1 −ϕ2 = ∫ |
E dl = E d = |
d = |
|
d , |
то из (3.4.4) следует |
||||||||
|
ε0εS |
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
ε0ε |
|
|
|||||
C = |
|
ε0εS |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.4.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4.5. Энергия электростатического поля
Если соединить пластины заряженного конденсатора проводником, то начнется перемещение электрических зарядов, и конденсатор разрядится. Это связано с определенной работой, которую производят силы электрического поля. В результате энергия поля превратится во внутреннюю энергию проводника – он нагревается. Подсчитаем эту работу, которая численно будет равна энергии электрического поля конденсатора W. При перемещении заряда q
совершается работа dA = −q dϕ = − C1 q dq = dW , откуда