4.ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ.

5.ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ВИДА.

4.ПРЯМЫЕ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Относительно плоскостей проекций прямые могут располагаться по разному. Если они параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций, то говорят , что это прямые частного положения.

4.1 Горизонталь

Прямая, параллельная горизонтальной плоскости, назы-

вается горизонталью,h // Г (рисунок 2-1). На фронтальной проекции (виде спереди) она всегда перпендикулярна вертикальным линиям связи, а на виде сверху составляет с ними некоторый угол α (реконструкцией чертежа определяем положение прямой в пространстве). На виде сверху отрезок АВ, взятый на прямой, изображается в натуральную величину; здесь же можно определить угол α

Рисунок 2-1 наклона прямой к фронтальной плоскости и угол γ - наклона ее к профиль-

ной плоскости.

На горизонтальной проекции (виде сверху) горизонталь проецируется без искажения.

4.2 Фронталь

Прямая, параллельная фронтальной плоскости, называется фронталью. f // Ф (рисунок 2-2). На горизонтальной проекции (виде сверху) фронталь всегда перпендикулярна вертикальным линиям связи, а на фронтальной проекции (виде спере-

Рисунок 2-2

ди) составляет с ними некоторый угол. Отрезок СD, взятый на прямой, на виде спереди изображается без искажений. Здесь же определяются углы наклона прямой к горизонтальной плоскости β и к профильной плоскости П γ.

Фронталь проецируется без искажения на фронтальной проекции (виде спереди).

4.3 Профильная прямая

Прямая, параллельная профильной плоскости, называет-

ся профильной прямой р. р//П (рисунок 2-3). На видах спереди и сверху такая прямая всегда совпадает по направлению с вертикальными линиями связи. Эти виды не определяют наглядно положение прямой в пространстве, поэтому необходимо построить ее изображение на виде слева, где определяются углы наклона прямой к фронтальной α и горизонтальной β плоскостям уровня.

Отрезок EF, взятый на прямой р, на виде слева изображается в натуральную величину.

Положение прямой в пространстве определяется положе-

нием 2-х любых ее точек (напри- Рисунок 2-3 мер Е и F). Для построения точек

Е и F на виде сверху необходимо наметить положение баз отсчета глубин, а затем, замерив глубины точек, отложить их на виде сверху. Удобно при выборе баз отсчета проводить их через одну из имеющихся точек. Так при выборе базы отсчета глубин ее проводят через дальнюю от наблюдателя точку - Е. Тогда задача построения 3-го вида упрощается - нужно строить на нем на одну точку меньше – F.

Профильная прямая проецируется без искажения на профильной проекции (виде слева).

4.7 Прямые наибольшего уклона плоскости и определение углов наклона плоскости к плоскостям уровня

В любой плоскости общего положения можно провести множество различных прямых. Из этого множества прямых выделяют ряд прямых, которые называют главными линиями данной плоскости. К таким прямым относят:

•горизонтали;

•фронтали;

•профильные прямые;

•линии наибольшего уклона.

Спервыми тремя видами линий мы уже знакомы.

Линиями наибольшего уклона (ЛНУ) плоскости называются прямые перпендикулярные линиям уровня этой плоскости.

Прямые в плоскости, перпендикулярные горизонталям этой плоскости называют часто линиями наибольшего ската (по этим линиям стекают с крыши дома капли дождя), они образуют наибольший угол с горизонтальной плоскостью.

Действительно, если провести в плоскости Б(рисунок 2-7) прямую АВ, перпендикулярную к горизонтали h этой плоскости и произвольную прямую АС, то нетрудно показать, что прямая АВ образует больший угол наклона с горизонтальной плоскостью Г, нежели прямая АС. Покажем, что α>β.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника: АА*В и АА*С с общим катетом АА*. Здесь АВ меньше АС, т.к. АВперпендикуляр из точки А на прямую h, в то время как АС - наклонная к h линия. Поэтому если совместить поворотом АА*В с АА*С,то прямая АВ займет положение АВ* внутри АА*С и станет очевидно, что ABA*=α> ACA*=β

Аналогично можно показать, что прямая плоскости, перпендику-