- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
- •4. Содержание дисциплины
- •4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
- •4.2. Содержание разделов
- •I семестр
- •Раздел 1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •Раздел 2. Введение в математический анализ: функция, теория пределов,
- •Раздел3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции нескольких переменных
- •II семестр Раздел 5 Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры
- •Раздел6. Неопределенный интеграл
- •Раздел7. Определенный интеграл
- •Раздел8. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы
- •III семестр
- •Раздел 9. Элементы теории поля
- •Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •5. Перечень практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •5 Самостоятельная работа студентов (срс)
- •5.3 Примерный перечень тем курсовых проектов (работ).
- •5.4 Примерный перечень тем рефератов.
- •5.5 Самостоятельное изучение тем разделов программы (материалы для самостоятельной работы студентов:умк дисциплины «Математика»).
- •6.Методические указания к самостоятельной работе студентов.
- •6.1.Векторный анализ
- •6.2.Числовые ряды Основные понятия
- •Простейшие свойства сходящихся рядов
- •Остаток ряда
- •Необходимый признак сходимости ряда
- •Положительные ряды
- •I. Признаки сравнения рядов
- •II. Признак Даламбера (в предельной форме)
- •III. Признак Коши (в предельной форме)
- •IV. Интегральный признак Коши
- •Знакопеременные ряды
- •Достаточный признак сходимости знакопеременных рядов
- •Свойства абсолютно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Понятие функционального ряда и его области сходимости
- •Мажорируемость функционального ряда
- •Равномерная сходимость функционального ряда
- •Степенные ряды
- •Область сходимости степенного ряда
- •Нахождение интервала и радиуса сходимости ряда
- •Условия разложения функции в ряд Тейлора
- •Разложение в ряд маклорена некоторых элементарных функций
- •I Разложение функции
- •II Разложение функции
- •III Разложение функции
- •IV Разложение функции
- •V Разложение функции
- •6.3.Комплексные числа
- •Используя правило возведения в степень, получим
- •6.4.Дифференциальные уравнения Основные понятия
- •Уравнения с разделяющимися переменными
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
- •Уравнения Лагранжа и Клеро
- •Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Системы дифференциальных уравнений
- •6.5.Теория вероятности
- •Оценим значение
- •6.6. Математическая статистика Вариационные ряды
- •Основные формулы
- •Выборочный метод. Общие вопросы.
- •Эмпирическая функция распределения.
- •Оценка генеральной доли признака
- •Элементы проверки статических гипотез
- •Элементы корреляционного анализа Линейная корреляция
- •Основные формулы
- •Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий 2 Пирсона.
- •7.Контрольные работы
- •7.1 Контрольная работа №5 Векторный анализ
- •Числовые ряды
- •Комплексные переменные
- •Дифференциальные уравнения
- •7.2Котрольная работа №6
- •7.3 Контрольная работа №7
- •7.4 Контрольная работа №8
- •Математическая статистика
- •8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".
- •10. Перечень контрольных вопросов
- •Семестр II
- •Семестр III
- •Семестр IV
III семестр
Занятие 5
1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородные. Линейные уравнения, уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.
Занятие 6
1. Исследование числовых рядов на сходимость по определению. Признаки сравнения. Признаки Даламбера, Коши, интегральный признак Коши.Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.Определение интервалов сходимости степенных рядов. Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена.
IV семестр
Занятие 7
1. Основные формулы комбинаторики. Непосредственное вычисление вероятности (классическая формула).Операции над событиями. Вычисление вероятностей суммы и произведения событий. Условные вероятности. Повторные испытания. Схема Бернулли. Формула полной вероятности и формула Байеса.Дискретная случайная величина, законы ее распределения и числовые характеристики. Непрерывные случайные величины, законы их распределения и характеристики.
Занятие 8
1. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочные средняя и дисперсия. Построение доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии нормально распределенной случайной величины. Статистическая проверка статистических гипотез.
5 Самостоятельная работа студентов (срс)
Самостоятельное изучение тем разделов программы (материалы для самостоятельной работы студентов: УМК дисциплины («Математика»).
5.1 Виды СРС
|
Наименование СРС |
Количество часов по семестрам |
|
Выполнение курсового проекта |
- |
|
Выполнение курсовой работы |
- |
|
Выполнение РЗ |
- |
|
Написание реферата по разделу дисциплины |
- |
|
Написание реферата по дисциплине ООП |
- |
|
Выполнение контрольной работы |
160 |
|
Сдача коллоквиума |
- |
|
Самостоятельное изучение тем разделов программы Подготовка к практическим занятиям |
370 |
|
Итого: |
530 |
5.2 Примерный перечень домашних семестровых заданий для заочников
|
Семестр |
Кол-во КР |
Кол-во часов |
Тема |
|
I |
3 |
48 |
Элементы линейной и векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии. Основы дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных. |
|
II |
3 |
48 |
Неопределенный и определенный интегралы. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. |
|
III |
2 |
32 |
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Числовые и функциональные ряды. |
|
IV |
2 |
32 |
Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистические методы обработки экспериментальных данных. |
|
Итого: 160 часов | |||
5.3 Примерный перечень тем курсовых проектов (работ).
Курсовые работы не предусмотрены.
5.4 Примерный перечень тем рефератов.
Рефераты не предусмотрены.
5.5 Самостоятельное изучение тем разделов программы (материалы для самостоятельной работы студентов:умк дисциплины «Математика»).
Виды СРС
|
Наименование СРС |
Количество часов по семестрам |
|
Выполнение курсового проекта |
- |
|
Выполнение курсовой работы |
- |
|
Выполнение РЗ |
- |
|
Написание реферата по разделу дисциплины |
- |
|
Написание реферата по дисциплине ООП |
- |
|
Выполнение контрольной работы |
160 |
|
Сдача коллоквиума |
- |
|
Самостоятельное изучение тем разделов программы Подготовка к практическим, лабораторным занятиям |
370 |
|
Итого: |
530 |