- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •1. Цели и задачи дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
- •4. Содержание дисциплины
- •4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
- •4.2. Содержание разделов
- •I семестр
- •Раздел 1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •Раздел 2. Введение в математический анализ: функция, теория пределов,
- •Раздел3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции нескольких переменных
- •II семестр Раздел 5 Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры
- •Раздел6. Неопределенный интеграл
- •Раздел7. Определенный интеграл
- •Раздел8. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы
- •III семестр
- •Раздел 9. Элементы теории поля
- •Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •5. Перечень практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •5 Самостоятельная работа студентов (срс)
- •5.3 Примерный перечень тем курсовых проектов (работ).
- •5.4 Примерный перечень тем рефератов.
- •5.5 Самостоятельное изучение тем разделов программы (материалы для самостоятельной работы студентов:умк дисциплины «Математика»).
- •6.Методические указания к самостоятельной работе студентов.
- •6.1.Векторный анализ
- •6.2.Числовые ряды Основные понятия
- •Простейшие свойства сходящихся рядов
- •Остаток ряда
- •Необходимый признак сходимости ряда
- •Положительные ряды
- •I. Признаки сравнения рядов
- •II. Признак Даламбера (в предельной форме)
- •III. Признак Коши (в предельной форме)
- •IV. Интегральный признак Коши
- •Знакопеременные ряды
- •Достаточный признак сходимости знакопеременных рядов
- •Свойства абсолютно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Понятие функционального ряда и его области сходимости
- •Мажорируемость функционального ряда
- •Равномерная сходимость функционального ряда
- •Степенные ряды
- •Область сходимости степенного ряда
- •Нахождение интервала и радиуса сходимости ряда
- •Условия разложения функции в ряд Тейлора
- •Разложение в ряд маклорена некоторых элементарных функций
- •I Разложение функции
- •II Разложение функции
- •III Разложение функции
- •IV Разложение функции
- •V Разложение функции
- •6.3.Комплексные числа
- •Используя правило возведения в степень, получим
- •6.4.Дифференциальные уравнения Основные понятия
- •Уравнения с разделяющимися переменными
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
- •Уравнения Лагранжа и Клеро
- •Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Системы дифференциальных уравнений
- •6.5.Теория вероятности
- •Оценим значение
- •6.6. Математическая статистика Вариационные ряды
- •Основные формулы
- •Выборочный метод. Общие вопросы.
- •Эмпирическая функция распределения.
- •Оценка генеральной доли признака
- •Элементы проверки статических гипотез
- •Элементы корреляционного анализа Линейная корреляция
- •Основные формулы
- •Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий 2 Пирсона.
- •7.Контрольные работы
- •7.1 Контрольная работа №5 Векторный анализ
- •Числовые ряды
- •Комплексные переменные
- •Дифференциальные уравнения
- •7.2Котрольная работа №6
- •7.3 Контрольная работа №7
- •7.4 Контрольная работа №8
- •Математическая статистика
- •8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.Карта обеспеченности студентов учебниками, учебными пособиями, учебно-методическими материалами по дисциплине "Математика".
- •10. Перечень контрольных вопросов
- •Семестр II
- •Семестр III
- •Семестр IV
3.Трудоемкость дисциплины по видам занятий
Виды учебных занятий |
Трудоёмкость |
Семестры | |||||
|
В часах |
В зачетных единицах |
(номер семестра) | ||||
|
|
|
I |
II |
III |
IV | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | |
Аудиторные занятия | |||||||
Лекции (Л) |
32 |
|
8 |
8 |
8 |
8 | |
Практические занятия, семинары, деловые игры и др. (ПЗ) |
16 |
|
4 |
4 |
4 |
4 | |
Лабораторные занятия (ЛЗ) |
- |
|
- |
- |
- |
- | |
Всего аудиторных занятий |
48 |
|
12 |
12 |
12 |
12 | |
Самостоятельная работа студентов (СРС) | |||||||
Курсовой проект КП |
|
|
|
|
|
| |
Курсовая работа КР |
|
|
|
|
|
| |
Реферат Реф. |
|
|
|
|
|
| |
Контрольная работа РК |
8 |
|
2 |
2 |
2 |
2 | |
Коллоквиумы КЛ |
|
|
|
|
|
| |
Расчетно-графические задания РЗ |
|
|
|
|
|
| |
Всего СРС |
530 |
|
140 |
140 |
125 |
125 | |
Вид итогового контроля (зачет, экзамен) |
|
|
экз. |
экз. |
зач. |
ЭКЗ. |
4. Содержание дисциплины
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах)
сем |
Номер раздела |
Название раздела |
Л. |
П.З. |
1 |
1 |
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии |
2 |
1 |
2 |
Введение в математический анализ: функция, теория пределов, непрерывность. |
2 |
1 | |
3 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его приложения. |
2 |
1 | |
4 |
Функции нескольких переменных. Некоторые понятия топологии. Основные понятия дифференциальной геометрии. |
2 |
1 | |
|
Сумма |
8 |
4 | |
2 |
5 |
Элементы теории функции комплексного переменного и высшей алгебры. |
2 |
- |
6 |
Неопределенный интеграл. |
2 |
2 | |
7 |
Определенный интеграл. |
2 |
2 | |
8 |
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. |
2 |
- | |
|
Сумма |
8 |
4 | |
3 |
9 |
Элементы теории поля. |
2 |
- |
10 |
Обыкновенные дифференциальные уравнения. |
4 |
2 | |
11 |
Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье. |
2 |
2 | |
|
Сумма |
8 |
4 | |
4 |
12 |
Теория вероятностей. |
4 |
2 |
13 |
Основные понятия математической статистики. |
4 |
2 | |
|
Сумма |
4 |
4 |