13) Волны. Основные понятия: продольные и поперечные, бегущие и стоячие волны, фронт волны, волновая поверхность, фазовая и групповая скорость.

Волна— изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве.

Поперечная волна- волна, в которой частицы среды перемещаются перпендикулярно направлению распространения волны.

Продольная волна- волна, в которой движение частиц среды происходит вдоль направления распространения волны.

Бегущая волна— волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью (постоянной для однородной среды).

где — амплитудная огибающая волны,—волновое числои—фаза колебаний.Фазовая скоростьэтой волны даётся выражением

Стоя́чая волна́—колебанияв распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов)и минимумовамплитуды

,гдеu— возмущения в точкехв момент времениt,—амплитудастоячей волны,— частота ,k—волново

Волново́й фронт— это поверхность, до которой дошликолебанияк данному моменту времени..

Групповая скорость— это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн» - то есть

более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны ,

Фа́зовая ско́рость— скорость перемещения точки, обладающей постояннойфазойколебательного

движения, в пространстве вдоль заданного направления

14) Уравнение плоской бегущей волны. Графики, характеризующие смещение точек, участвующих в колебательном процессе, от координаты, от времени.

Бегущие волны– волны, которые переносят в пространстве энергию.

Плоские волны– волны, волновые поверхности которых – есть совокупность параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны.

Лучи в этом случае– параллельные прямые, совпадающие с направлением скорости распространения волны.

Пусть плоская бегущая волна распространяется вдоль оси X, т.е. вдоль одного направления из точки А в точку В как показано на рисунке:

Пусть источник колебаний в начальный момент времени находится в точке О.

Запишем уравнение колебания:

Перейдем от уравнения колебаний к уравнению плоской бегущей волн

15) Энергия упругой волны. Вектор Умова - Пойтинга.

Вектор Пойнтинга— векторплотности потока энергииэлектромагнитного поля, одна из компоненттензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить черезвекторное произведениедвух векторов:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — векторы напряжённости электрическогоимагнитногополей соответственно.

В случае квазимонохроматических электромагнитных полей, справедливы следующие формулы для усреднённой по периоду комплексной плотности потока энергии^[1]:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — векторы комплексной амплитудыэлектрическогоимагнитногополей соответственно. В этом случае чёткий физический смысл имеет только действительная часть комплексного вектора S — это вектор усреднённой за период плотности потока энергии. Физический смысл мнимой части зависит от конкретной задачи.

Модуль вектора Пойнтинга равен количеству энергии,

Вектор Пойнтинга и импульс электромагнитного поля

В силу симметричности тензора энергии-импульса, все три компоненты вектора пространственной плотности импульса электромагнитного поля равны соответствующим компонентам вектора Пойнтинга, делённым на квадратскорости света:

(в системе СИ)

В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.Поэтому, чтобы узнать импульс электромагнитного поля в той или иной области пространства, достаточно проинтегрировать вектор Пойнтинга по объёму.