Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:2276.pdf
X
- •Введение
- •Глава 1. ДВОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
- •§1. Определение двойного интеграла
- •§2. Замена переменных в двойном интеграле
- •§3. Приложения двойного интеграла
- •1. Вычисление объёма цилиндрического тела
- •2. Масса материальной двумерной пластинки D
- •3. Площадь плоской фигуры
- •4. Координаты центра тяжести плоской пластины D
- •5. Момент инерции плоской пластины относительно координатных осей
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Контрольная работа по разделу «Двойные интегралы»
- •Глава 2. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
- •§1. Понятие о тройном интеграле
- •§2. Замена переменных в тройном интеграле
- •2. Вычисление тройного интеграла в сферической системе координат
- •§3. Приложения тройных интегралов
- •1. Вычисление объёма тел
- •2. Вычисление массы трехмерной области V
- •Контрольная работа по разделу «Тройные интегралы»
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Глава 3. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
- •§ 1. Криволинейные интегралы первого рода
- •1. Параметрическое задание дуги АВ
- •§ 3. Формула Остроградского – Грина
- •Глава 4. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
- •§3. Поверхностный интеграл второго рода (от вектор-функции)
- •§4. Вычисление поверхностного интеграла второго рода (от вектор-функции)
- •§5. Формула Гаусса – Остроградского
- •Библиографический список
|
Вопросы и задания для самопроверки |
1. |
Как определяется масса неоднородного тела с заданной плот- |
ностью? |
|
2. Дайте определение интегральной сумме. |
|
С |
|
3. |
Что называется тройным интегралом от данной функции по |
заданной области? |
|
4. |
формул руйте условия, необходимые для интегрируемости |
функц |
в заданной области. |
5.Рассмотреть геометрическую интерпретацию тройного инте-
грала.
6.Как выч сляется тройной интеграл в цилиндрической системе коорд нат?
7.Как выч сляется тройной интеграл в сферических координа-
тах?
8.Укаж те связь между сферическими и декартовыми коорди-
натами.
9.Как ми формулами пользуются при вычислении координат центра масс трёхмерной о ласти?ибА
Д И
98
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]