Дисперсия света. Призматический и дифракционный спектры.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления п вещества от длины волны % (частоты v) света, или зависимость фазовой скорости световых волн от частоты, т. е.

n = f (λ).

Таким образом, все явления, связанные с зависимостью показателя преломления от длины волны, принято называть дисперсией.

Следствием дисперсии света является разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму.

Рассмотрим картину распространения света в прозрачной среде. Под действием проходящей электрической волны электроны среды на­чинают совершать гармонические вынужденные колебания с частотой, равной частоте проходящей волны. Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны той же частоты. Между первичной волной и вторич­ными волнами образуется сдвиг фаз, вызванный запаздыванием колеба­ний электронов. Результирующая волна (от первичной и вторичных волн) также сдвинута по фазе по сравнению с первичной волной, а сле­довательно, имеет другую скорость распространения. Сдвиг фаз между первичной и результирующей волнами зависит от частоты колебаний электромагнитного поля, т. е. свет различных длин волн будет иметь различные скорости и распространения, а значит, и различные значения показателя преломления, так как показатель преломления n=c/v.

Применяя теорию колебаний получим вид функции f(λ), так называемую дисперсионную формулу:

(1)

где λ— длина первичной волны, λ₁ — длина волны, соответствующая собственной частоте колебаний электронов вещества, λ — постоянная для данного вещества величина.

Как видно из приведенной формулы для случаев, когда λ>λ_1, λ>λ₂, ..., показатель преломления для больших длин волн меньше, чем для коротких, т. е. красный свет должен отклоняться на меньший угол, чем фиолетовый. Когда с уменьшением длины волны происходит монотонное возрастание показателя преломления, то наблюдается нормальная дисперсия. Изучением нормальной дисперсии занимался Ньютон.

Уменьшая длину волны падающего света, можно приблизиться к та­ким длинам волн, которые будут близки или равны длинам волн, соответствующим собственным частотам колебаний электронов веще­ства, т. е. к такой области длин волн, когда λ=λ₁, λ=λ₂ и т. д.

В этой области показатель преломления изменяется скачкообразно: сначала он возрастает, а затем резко падает. Эта область длин волн но­сит название области аномальной дисперсии. Явление аномальной дис­персии наступает при условии, когда частота внешнего электромагнит­ного поля равна частоте собственных колебаний электронов среды, т. е. возникает резонанс. Наблюдения аномальной дисперсии позволяют определять собственные частоты колебаний атомов и молекул. Обшир­ные исследования аномальной дисперсии света в парах различных ве­ществ были проведены Д. С. Рождественским.

Явление дисперсии в различных оптических системах играет как положительную, так и отрицательную роль. В линзах фотоаппаратов, микроскопов и телескопов дисперсия света вызывает хроматическую аберрацию и сильно ухудшает изображение; с ней приходится бороться. Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают интерференционные, дифракционные и призматические. Получение и использование в спектральном анализе интерференционных и дифракционных спектров было рассмотрено выше, поэтому сейчас рассмотрим применение призматических спект­ров.