Подставляя значения в (2.7) и (2.8), получим

2.2 Определение ускорений точек механизма методом планов

2.2.1 Определение ускорения точки А

За полюс относительного движения точки А принимаем точку О, тогда векторное уравнение движения примет вид

(2.9)

В этом уравнении , следовательно

Вектор будет направлен из полюса плана ускорений по прямой параллельной линии кривошипа, по направлению от точки А к точке О. В конце вектора получим точку .

2.2.2 Определение масштабного коэффициента

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

8

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

Определяем масштабный коэффициент аналогично коэффициенту скоростей.

(2.10)

Принимаем , откуда следует

2.2.3 Определение ускорения точки В и S₂

Запишем векторные уравнения движения точки В относительно точек А и В₃

(2.11)

(2.12)

В уравнении (2.11) величину вектора нормального ускорения точки В относительно точки А определим по формуле

(2.13)

Подставив известные в (2.13), получим

Длину данного вектора на чертеже определим из выражения

(2.14)

Вектор откладываем из конца вектора по линии параллельной линии шатуна АВ в направлении от точки В к точке А. Через конец вектора пройдет линия действия вектора , которая будет перпендикулярна линии шатуна АВ.

В уравнении (2.12) следовательно , откуда получим, что линия действия параллельна линии движения ползуна и проходит через полюс плана. На пересечении данной линии и линии действия получаем точку b. Строим вектора , и , который будет направлен из точки b в точку а. На расстоянии 1/3 длины этого вектора от точки а откладываем точку s₂ и строим вектор . Измерив длины векторов, определяем величины ускорений

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

9

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

2.2.4 Определение ускорения точки С

Определяем ускорение точки С аналогично ускорению точки А. За полюс относительного движения принимаем точку О и составляем векторное уравнение относительного движения

(2.15)

т.к. и , то

Откладываем в сторону противоположную и получаем точку с.

2.2.5 Определение ускорения точки D и S₄

Определяем ускорение точки аналогично ускорению точки В. Составляем векторные уравнения ускорений точки D относительно точек С и D₆

(2.16)

(2.17)

Для (2.16) определяем и откладываем нормальное ускорение точки D относительно точки С

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

10

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

Построив точку d на пересечении линий действия строим вектора , , , , измеряем их и находим их величины

2.2.6 Определение угловых ускорений

, ,

3 Силовой расчет рычажного механизма

3.1 Определение сил инерции звеньев механизма

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

11

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

3.1.1 Определение силы инерции ведущего звена

Ведущее звено (кривошип) совершает равномерное вращательное движение, следовательно

т.к

т.к.

3.1.2 Определение силы инерции второго звена

Второе звено (шатун) совершает сложное движение, следовательно

получаем

Вектор силы инерции направим параллельно ускорению точки S₂ в сторону противоположную ему из точки отстоящей от точки S₂ на расстоянии перпендикулярном вектору ускорения и направленном так чтобы сила инерции, проведенная из конца отрезка , вращала звено против углового ускорения .

3.1.3 Определение силы инерции третьего звена

Звено три (поршень) совершает поступательное движение, откуда следует что

Вектор силы инерции проведем из точки S₃ и направим параллельно ускорению точки В в обратную сторону.

3.1.4 Определение силы инерции звена 4

Звено 4 (шатун) совершает сложное движение следовательно сила инерции и плечо силы будут равны

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

Лист

12

Вектор силы инерции направим параллельно ускорению точки S₄ в сторону противоположную ему из точки отстоящей от точки S₄ на расстоянии перпендикулярном вектору ускорения и направленном так чтобы сила инерции, проведенная из конца отрезка , вращала звено против углового ускорения .

3.1.5 Определение силы инерции звена 5

Звено 5 (поршень) совершает поступательное движение, откуда следует

Вектор силы инерции проведем из точки S₅ и направим параллельно ускорению точки D в обратную сторону

3.2 Определение сил давлений на поршни в цилиндрах В и D

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

Лист

13

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

3.3 Определение реакций в кинематических парах

В целом для механизма силы реакций являются силами внутренними, методами статики мы можем определить только внешние силы следовательно внутренние силы нужно обратить во внешние, разбиением механизма на статически определимые системы (группы Ассура). При расчете применяем принцип Даламбера.

3.3.1 Определяем _F

3.3.2 Определение реакции в группе Ассура (2 – 3)

Составляем уравнение моментов относительно точки В и определяем тангенциальную реакцию.

Составляем векторное уравнение сил действующих на группу Ассура по которому строим силовой многоугольник в масштабе _F и находим значение реакций

В связи с тем, что реакция является внутренней, будем рассматривать только поршень, а внутренняя реакция перейдет во внешнюю силу. Составим векторное уравнение действующих сил, по которому построим силовой многоугольник, из которого найдем неизвестную реакцию.

3.3.3 Определение реакции в группе Ассура (4 – 5)

Составляем уравнение моментов относительно точки В и определяем тангенциальную реакцию.

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

14

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

Составляем векторное уравнение сил действующих на группу Ассура по которому строим силовой многоугольник в масштабе _F и находим значение реакций

В связи с тем, что реакция является внутренней, будем рассматривать только поршень, а внутренняя реакция перейдет во внешнюю силу. Составим векторное уравнение действующих сил, по которому построим силовой многоугольник, из которого найдем неизвестную реакцию.

3.3.4 Силовой расчет ведущего звена

Составляем уравнение суммы моментов относительно точки О из которого находим момент уравновешивающий.

Для нахождения реакции составим векторное уравнение по которому построим силовой треугольник из которого найдем эту реакцию.

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

15

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

3.3.5 Определение уравновешивающего момента при помощи рычага Жуковского

Составляем уравнение равновесия относительно центра P.

4. Динамический синтез и профилирование кулачкового механизма

Для определения минимального радиуса кулачка необходимо построить диаграмму аналоговых ускорений, графически проинтегрировав которую получим диаграмму аналоговых скоростей и продолжая дальнейшее интегрирование получим аналоговую диаграмму перемещений. При помощи данных диаграмм строим вспомогательную диаграмму для определения минимального радиуса кулачка.

Масштабы, которые используются при построении, определим при помощи следующих формул:

Для построения вспомогательной диаграммы необходимо ординату взятую на аналоговой диаграмме скорости умножить на и разделить на .

Радиус ролика принимаем .Но в связи с тем что кулачок не вмещается на листе применяем масштаб для него равный .

Изм.Лист N докум. Подп. Дата

Лист

16

КП.150800.06.00 - 125 ПЗ

В ходе курсового проектирования был построен рычажный механизм

и спрофилирован кулачок.

Исходя из параметров рычажного механизма было определено:

1. степень подвижности механизма.

2. группы Ассура.

3. скорости и ускорения всех точек механизма.

4. силы и моменты инерции

5. внешние и внутренние реакции механизма.

6. уравновешивающий момент.

Определенные параметры не имеют степени достоверности. Они приближенны, так как они были определены графически, где неизбежны погрешности, которые с увеличением расчетов увеличиваются. Данный метод определения основных параметров механизма можно рассматривать лишь как черновой расчет так как он не обеспечивает необходимой точности и все параметры определены лишь для одного конкретного положения механизма, что является существенным недостатком. Плюсом этого метода является то что он является наглядным и довольно простым по сравнению с аналитическим способом.

При профилировании кулачка также использовался графический метод построения. Кулачок на чертеже представлен уменьшенным в три раза.

При построении кулачка использовалось графическое интегрирование.