ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА»
ФГОУВПО «РГУТиС»
Факультет ________________________________________________________
(название факультета)
Кафедра Математика и информатика
(название кафедры)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе,
д.э.н., профессор
_____________________________Новикова Н.Г.
«____»______________________________201__г.
Методические рекомендации для преподавателя
Дисциплина: Математические методы м модели исследования операций.
______________________________
(индекс и наименование специальности)
Специальность__________________________________________________
(код и наименование специальности)
Москва 2010 г.
Методические рекомендации составлены на основании рабочей программы дисциплины
_______________________________________________________________
(индекс и наименование дисциплины)
Методические рекомендации рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Математика и информатика
(название кафедры)
Протокол №_____ «_____» ____________________201__г.
Зав.кафедрой Щиканов А.Ю.
Методические рекомендации рекомендованы Научно-методической секцией
__________________________________________________________________
(название факультета)
Протокол №_______ «_____» ____________________201__г.
Председатель
Научно-методической секции
Методические рекомендации одобрены Научно-методическим советом ФГОУВПО «РГУТиС»
Протокол №_____ «_____»______________________201__г.
Ученый секретарь
Научно-методического совета
к.и.н., доцент Юрчикова Е.В.
Методические рекомендации разработал
преподаватель кафедры Математика и информатика Яцкевич А.Б.
Введение
В самых разных областях практики возникает необходимость в решении своеобразных вероятностных задач, связанных с работой так называемых систем массового обслуживания (в дальнейшем СМО). Примерами таких систем могут служить телефонные станции, ремонтные мастерские, справочные бюро, билетные кассы, парикмахерские, магазины и т.п. Каждая система состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые будем называть «каналами» обслуживания. СМО могут быть как одноканальными, так и многоканальными.
Работа СМО состоит в выполнении
поступающего на нее потока требований
или заявок. Заявки поступают одна за
другой в некоторые случайные моменты
времени. Обслуживание поступившей
заявки продолжается какое-то, вообще
говоря, случайное время, после чего
канал освобождается и снова готов к
обслуживанию следующей заявки. В качестве
характеристик эффективности обслуживания
– в зависимости от условий задачи и
целей исследования могут применяться
различные величины и функции, например:
средний процент заявок, получающих
отказ и покидающих систему необслуженными;
среднее время простоя отдельных каналов
и системы в целом; среднее число занятых
каналов; среднее число заявок, находящихся
в очереди; вероятность того, что
поступившая заявка будет немедленно
принята к обслуживанию и т.п. Каждая из
этих характеристик описывает, с той или
другой стороны, степень приспособленности
системы для выполнения потока заявок
или, другими словами, ее пропускную
способность. СМО могут быть: 1) с отказами,
т.е., если все каналы заняты, то заявка
покидает систему необслуженной; 2) с
ожиданием, т.е., если все каналы заняты,
то заявка становится в очередь и ждет
своей очереди; 3) с ожиданием смешанного
типа, то есть заявка становится в очередь
и ждет в среднем время
или становится в очередь, если в очереди
стоит менее m заявок,
или имеются ограничения по времени
ожидания и длины очереди одновременно.