Этапы имитационного исследования модели

1. Строится традиционная модель объекта.

2. Изучаются диапазоны, вероятности, характер, частота, изменение входных переменных.

3. Конструируется генератор случайных чисел (разрабатывается программа), соответствующая реальным входным воздействиям.

4. Определяется (задается) интересующее нас ключевое событие (хорошо-плохо).

5. Проводится многократное моделирование:

а) генерируются входные данные;

б) проводится расчет;

в) выясняется наступило ли интересующее событие.

6. Вычисляется оценка вероятности наступления события ,

где n – общее количество испытаний; n_A – количество произошедших событий.

Исследование модели

Расход поступающей воды непостоянен и изменяется по независящим от нас причинам. Для учета этих изменений используем генератор случайных чисел. Так как средний расход воды равен 0,001 м³/с генерирование производим в пределах от 0,0007 м³/с до 0,0013 м³/с.

0,0007	0,00072	0,00078	0,00079	0,00081
0,00082	0,00081	0,0008	0,00082	0,00081
0,00096	0,00095	0,00088	0,00091	0,00096
0,00093	0,00094	0,00095	0,00098	0,00099
0,001	0,00101	0,00102	0,00101	0,00104
0,00109	0,0011	0,0013	0,0016	0,00122

Значение расхода имеет нормальное распределение и характеризуется минимальным и максимальным значениями 0,0007 м/с и 0,00122 м/с соответственно, а также математическим ожиданием – 0,00098 и дисперсией – 0,00089. По полученным данным построим гистограмму распределения случайных величин:

При нормальном законе распределения расхода воды генерирование

производим следующим образом:

double xn(double m, double s, double min, double max)

{

int i;

double xr,x,sum;

m: for(i=0, sum=0;i<6;i++)

sum+=(double)rand()/RAND_MAX;

x=sqrt(2)*s*(sum-3)+m;

if(x<min||x>max) goto m;

return x;

}

Результаты анализа

На приведенных ниже графиках используются следующие обозначения:

P1 – вероятность неудовлетворительной степени очистки воды;

График зависимости неудовлетворительной работы аппарата от расхода бензола

Данная зависимость построена при числе тарелок равном 5. Она показывает, что с увеличением расхода бензола степень извлечения бензола увеличивается. Это объясняется тем, что увеличивается площадь поверхности контакта фаз. А с уменьшением расхода бензола ситуация меняется на противоположную.

График зависимости неудовлетворительной работы аппарата от числа тарелок

Данная зависимость построена при минимальном расходе бензола равном 0,0001м³/с. Она показывает, что с увеличением числа тарелок в аппарате, а следовательно и высоты аппарата, степень очистки воды повышается. Наиболее оптимальное число тарелок при данном расходе бензола равно 6.