Тгту 280202.Пз.Кр

Курсовая работа по

имитационному моделированию природных систем

Манякина в.С., группа cзc-41 Тамбов 2010

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….….4

Описание процесса……………………….……………………………………………....5

Математическое описание модели………………………………………………….…..6

Этапы имитационного исследования модели………...………………………..………9

Графическое изображение результатов анализа……………………………………...11

Приложение……………………………………………………………………………..13

Список литературы……………………………………………………………………..17

Введение

Процессы химической технологии – это сложные физико-химические системы, переменные в пространстве и во времени. Участвующие в них потоки вещества, как правило, многофазные и многокомпонентные. Имитационное моделирование применяется для решения задач, связанных с изменением параметров объекта во времени. В связи с этим изменением возможны такие ситуации, при которых объект или его состояние нас не устраивает. Имитационное моделирование дает возможность проанализировать различные варианты и выбрать наиболее подходящий для наших условий.

Описание процесса

Экстракция – извлечение одного или нескольких растворенных веществ из одной жидкой фазы другой, практически не смешивающейся с первой.

Процесс широко используется для извлечения ценных продуктов из разбавленных растворов, а также для получения концентрированных растворов. Но главное, экстракцию следует рассматривать как один из основных способов разделения жидких однородных смесей.

Пусть в растворителе G растворено распределяемое вещество M, и концентрация раствора (исходной смеси) незначительна. Тогда можно подобрать другой растворитель L (экстрагент), которым можно экстрагировать распределяемое вещество M из исходного раствора и получить концентрированный раствор распределяемого вещества в растворителе L+M (экстракт) и очищенный от распределяемого вещества растворитель G (рафинат).

Полученные жидкие фазы отде­ляют друг от друга отстаиванием, иногда центрифугированием или дру­гими способами. После этого производят извлечение целевых продуктов из экстракта и регенерацию экстрагента из рафината, для чего используют простую перегонку с водяным паром, выпаривание, вторичную экстракцию (реэкстракцию), реже – кристаллизацию и химическую очистку.

Математическое описание модели

Входные потоки	L	G	F	dz	k	x0[n+1]	y0[0]
Выходные потоки	x1	yn

L

L

G

G

dz

i+1

i-1

x₁

y₀

y_n

x_n+1

Исходные данные:

L=0.0001 м³/с; n = 5;

G=0.001 м³/с; x₀[n+1]=0;

k = 5*10^-5; y₀[0]=0.3.

F=1 м²;

dz=0.1 м;

nu=0.142;

Tk=3600 с;

Где L – расход бензола, м³/с;

G – расход воды, м³/с;

k – коэффициент массоотдачи;

F – площадь поперечного сечения, м²;

dz - высота выделенного элемента, м;

nu – удерживающая способность;

Tk - общее время экстракции, с;

Vb – объём бензола, м³;

Vv – объём воды, м³;

x0[n+1] – начальная концентрация фенола в бензоле, кг/м³;

y0[0] - начальная концентрация фенола в воде, кг/м³;

n – число отстойных зон;

J – объёмный коэффициент массопередачи, с^-1;

xr – равновесная концентрация, кг/м³;

x₁ – конечная концентрация фенола в бензоле, кг/м³;

y_n - конечная концентрация фенола в воде, кг/м³;

V – объем выбранного элемента.

Запишем уравнения модели для сечения:

Vb*(dx_i/dt) = L*x_i+1-L*x_i+J, (1)

Vv*(dy_i/dt) = G*y_i-1-G*y_i-J. (2)

Откуда Vb и Vv находятся по следующим формулам:

Vb = V* nu,

Vv = V*(1- nu),

где V = dz* F.

А объёмный коэффициент массопередачи равен:

J = k*(xr-x0[i]),

где xr= y0[i]*18.

П утём несложных вычислений уравнения (1), (2) приводят к виду и решают получившуюся систему уравнений:

x1[i]=x0[i]+dt*(L*(x0[i+1]-x0[i])+J)/Vb.

y1[i]=y0[i]+dt*(G*(y0[i-1]-y0[i])-J)/Vv.

Алгоритм решения системы уравнений математического описания состоит в следующем:

1. Задаем значения параметров L = 0.0001, G = 0.001, dz = 0.1, k = 5*10^-5, nu=0.142.

2.Производим интегрирование системы уравнений методом Эйлера и определяем состав выходного потока y0[i].

3. Интегрирование проводим до некоторой установившейся величины y0[i], для чего задаем большое значение Tk = 3600.

Для данной модели приняты следующие допущения:

1. растворитель и фаза рафината взаимно нерастворимы;

2. величина объёмного коэффициента массопередачи постоянна по высоте колонны;

3. объёмные скорости растворителя и рафинатной фазы постоянны по высоте колонны;

4. объёмы ячеек идеального смешения одинаковы по высоте колонны;

5. обратное перемешивание в пределах каждой фазы выражается постоянными

коэффициентами обратного перемешивания;

6. концентрация каждой фазы постоянна в пределах каждой ячейки идеального смешения;

7. начало отсчёта высоты ведется со стороны входа фазы рафината.