Содержание работы

Во введении дается общая характеристика научного направления, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся сведения по их реализации и практическому использованию.

В первой главе дается содержательное описание объекта исследования, рассмотрены особенности технологии добычи и подготовки газа типового российского ГДП на примере ООО «Ноябрьскгазо­добыча» и транспорта газа типового российского ГТП на примере ООО «Сургутгазпром», которые могут быть определены как базовые для разработки комплекса типовых проектно-технических решений при создании МИУС РВ. Дана характеристика особенностей эксплуатации и автоматизации предприятий газовой отрасли в рамках научно-технической программы по созданию «Отраслевой системы оперативно-диспетчерского управления Единой системы газоснабжения России».

Определены направления эволюционного развития МИУС РВ от систем релейной автоматики к микропроцессорным средствам управления и в дальнейшем к системам искусственного интеллекта, использующим достижения информационных технологий.

Изложена внедренная в практику НИИИС концепция построения МИУС РВ для предприятий газовой отрасли промышленности, состоящая в следующем:

• проектирование – от верхнего уровня до нижнего, реализация – с нижнего уровня до верхнего;

• поэтапное внедрение программно-аппаратных средств без остановки производственного процесса;

• контроль за технологическим процессом в реальном масштабе времени;

• управление технологическим процессом с любого уровня с основным уровнем управления на диспетчерском пункте управления;

• открытость для реконфигурирования при подключении новых технологических объектов;

• применение датчиков, микропроцессоров, расходомеров, элементов автоматики и телемеханики отечественных производителей;

• применение SCADA-системы (Supervisory Control and Data Acquisition, диспетчерский контроль и сбор данных) на базе современных программно-технических средств ведущих отечественных и зарубежных фирм.

Рассмотрены концептуальные вопросы и базовые проектно-технические решения создания многоуровневых ИУС РВ и их интеграции в ОСОДУ ЕСГ России.

Во второй главе исследована SCADA-система как программный комплекс сбора, обработки информации и управления технологическими процессами в режиме реального времени.

Рассмотрены принципы построения SCADA-систем на базе современных программных технологий, программно-инструментальная платформа и состав программного обеспечения ИУС РВ:

- SCADA-система АТОМ, строится в виде распределенной компонентной модели на основе сетевых технологий фирмы Microsoft, таких как OLE, Activex, в соответствии со стандартом ОРС;

- программно-инструментальный комплекс «Орион», строится в виде модульной многопоточной структуры, имеющей встроенную поддержку сети с помощью стандартных интерфейсов (RS 232 или Ethernet);

- SCADA-система «Сургут-QNX», строится как сетевой программный продукт, предназначенный для крупных технологических объектов с большим объемом информации (до 120000 переменных) и работающий в ОС реального времени QNX.

Для этих отечественных SCADA-систем, разработанных под руководством автора в НИИИС и защищенных свидетельствами РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ, приведено описание и представлены основные технические характеристики, с помощью которых проведен многокритериальный анализ по 24 частным критериям оптимальности.

В третьей главе описываются объектно-ориентированные технические средства, используемые для создания ИУС РВ разных уровней.

В качестве технических средств «верхнего» уровня управления применяются современные средства вычислительной техники импортного производства (серверные платформы, рабочие станции, рабочие места диспетчера и оператора), для выбора состава и конфигурации которых рассматриваются методы многокритериального выбора с учетом качественной информации о весовых коэффициентах относительной важности частных критериев оптимальности.

Приведено описание конкурентоспособных и импортозамещающих объектно-ориентированных технических средств, разработанных на базе выполненных исследований и используемых для создания ИУС РВ разных уровней управления, а именно: защищённых патентами РФ на полезную модель микропроцессорных контроллеров «нижнего» уровня КБА-01М и КПН для сбора, обработки информации и управления технологическими процессами; микроволновых бесконтактных расходомеров продуктов добычи газоконденсатных месторождений, принцип действия которых основан на защищённых патентами РФ на изобретения способах и устройствах высокочастотного зондирования многофазных потоков.

Разработано и серийно освоено два типа собственных контроллеров:

• КПН – промышленный контроллер «нижнего» уровня управления, насчитывающий до 600 параметров ввода/вывода и построенный на базе системной микропроцессорной платы фирмы Octagon Systems;

• КБА-01М – малогабаритный программируемый контроллер, имеющий до 248 параметров ввода/вывода и относящийся к группе малоинформативных контроллеров. В контроллере КБА-01М в качестве центрального процессорного устройства применяется однокристальный микрокомпьютер с архитектурой ADSP фирмы Analog Devices.

При создании контроллера КБА-01М решалась задача минимизации его массогабаритных и стоимостных характеристик путем выбора оптимального соотношения между долями электронных компонентов отечественного и зарубежного производства.

Рассмотрена концепция создания микроволновой многофазной расходометрии для газоконденсатных месторождений, основанной на непрерывном бесконтактном измерении покомпонентного дебита скважин (газ-конденсат-вода). На ее основе развит метод микроволнового зондирования газоконденсатных потоков, использующий открытые цилиндрические резонаторы на сверхвысоких типах колебаний и резонаторный метод измерения сдвигов собственных частот и добротности резонатора.

Описаны разработанные и серийно выпускаемые бесконтактные расходомеры двухфазных потоков:

• РГЖ-001 (на ПЭВМ);

• РГЖ-001-01 (на базе промышленного контроллера КПН).

В четвертой главе изложены методы оптимизации проектирования и диагностики радиоэлектронного оборудования ИУС РВ, основанные на популяционно-эволюционном подходе.

Рассматривается оптимизационная задача компоновки радиоэлектронного оборудования по типовым блокам в монтажных шкафах как задача К-разбиения мультиграфа.

Функциональная электрическая схема моделируется взвешенным графом G(X, E), вершины которого (элементы множества X) соответствуют типовым блокам схемы, а ребра (элементы множества E) – соединениям блоков.

Поставим во взаимно однозначное соответствие каждой вершине х Х вектор W (x)=(c_x, w_x, р_х), который определяет значения характеристик типового блока, соответствующего вершине х. Здесь c_x N – габариты, w_x M⁺ – масса, p_x Р⁺ – потребляемая мощность.

Обозначим через k число монтажных шкафов, в которые требуется распределить “электронную” начинку. Каждый шкаф имеет свой набор характеристик. Пусть C – критическая вместимость i-го шкафа, W – критическая масса i-го шкафа, P – критическая потребляемая мощность, i= .

Сформулируем задачу декомпозиции графа. Требуется определить разбиение множества вершин X графа G(X, E) на k подмножеств (X₁,..., X_k) таким образом, чтобы для подграфов G₁(X₁, E₁),..., G_k (X_k, E_k) выполнялись следующие ограничения:

, j= ; , j= ;

, j= .

Для решения рассматриваемого класса задач предлагается генетический алгоритм, дополненный специальными процедурами и операторами, в основе которых лежат эвристические подходы к построению структуры допустимых решений исходной задачи.

В заключение четвертой главы рассмотрено математическое моделирование задачи диагностики технических неисправностей с помощью оптимизационных причинно-следственной и вероятностной моделей.

Пусть имеется некоторый технический или технологический объект, нормальное функционирование которого может быть нарушено одной или несколькими неисправностями, где D – конечное множество всех возможных неисправностей в объекте.

Каждая неисправность может быть охарактеризована совокупностью проявлений этой неисправности, где М – конечное множество всех возможных проявлений, которые могут иметь место, когда одна или более неисправностей присутствуют в объекте.

Причинно-следственные связи между неисправностями и их проявлениями образуют подмножество отношений , в котором каждая связь (d_j,m_i) означает, что неисправность может вызвать соответствующее ей проявление .

Таким образом, причинно-следственная модель диагностики неисправностей в объекте может быть представлена в виде двудольного графа инцидентности G(D, M, C).

Оптимальное решение D^* D для множества М⁺ задачи диагностики неисправностей, присутствующих в объекте в данный момент времени t, должно удовлетворять следующим условиям:

1) Подмножество D^* является покрытием множества М⁺;

2) Мощность подмножества D^* минимальна: |D^*||D'| для любого покрытия D' D.

В этом случае задача диагностики технических неисправностей в объекте сводится к идентификации совокупности неисправностей , j J' J, которые «покрывают» все наблюдаемые проявления этих неисправностей. Теперь предположим, что кроме причинно-следственной модели в виде двудольного графа инцидентности G(D, M, C) задана вероятностная модель, содержащая следующие параметры:

1. P(d_j), j J – априорная вероятность наличия неисправности d_j D в объекте (0<P(d_j)<1).

2. P((d_j,m_i) | d_j) – условная вероятность того, что неисправность d_jD является причиной проявления (0 < P((d_j,m_i) | d_j) < 1).

Пусть известно подмножество проявлений M⁺ М, которое может быть вызвано некоторой совокупностью неисправностей D' D. Тогда вероятность наличия такой ситуации в диагностируемом объекте может быть охарактеризована апостериорной вероятностью P(D'|M⁺), которая, согласно теореме Байеса, имеет следующий вид:

. (4.23)

(Здесь и в дальнейшем используется нумерация формул, соответствующая нумерации в диссертационной работе).

Нетрудно показать, что выражение (4.23) связано с функцией относительного правдоподобия L(D', M⁺) соотношением:

(4.24)

что позволяет использовать для диагностики неисправностей в объекте в каждый момент времени t вместо вероятности P(D'|M⁺) функцию относительного правдоподобия L(D', M⁺).

Таким образом, задача диагностики неисправностей в фиксированный момент времени t для вероятностной модели, заданной на двудольном графе инцидентности G(D, M, C), и конкретного подмножества проявлений М⁺ может быть сформулирована следующим образом:

L(D*, M⁺) = (4.30)

Оптимальное решение для множества М⁺ задачи диагностики неисправностей определяется путем максимизации функции с помощью методов нелинейного программирования.

Пятая глава посвящена постановке и математической формулировке задач распределения заданной производительности между УППГ и кустами скважин. При постановке задач учитываются природные и технологические особенности системы «пласт – призабойная зона скважин – кусты скважин – газосборная сеть – УППГ».

Сформулирована оптимизационная задача двухуровневого управления технологическими процессами добычи газа с регулированием дебита:

• управление на уровне газового месторождения (верхний уровень), позволяющее распределять заданную общую производительность всего месторождения между куполами (УППГ);

• управление на уровне газового купола (нижний уровень), позволяющее распределять производительность между кустами скважин, подключенных к одному УППГ.

Критерием оптимального управления является минимум потерь давления в системе «пласт-скважины-шлейфы-УППГ», что эквивалентно условию: давление на входах УППГ должно иметь максимальные значения.

Построена агрегированная математическая модель процесса разработки газовой залежи на случай неоднородного продуктивного пласта в виде обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка для балансовых запасов газа месторождения:

(5.15)

где n_ik(t) – число скважин в i-м кусте k-го промысла в t-й момент времени, q_ik((t)) – дебит одной скважины в i-м кусте k-го промысла.

Агрегированная математическая модель газового промысла применяется для решения задач прогнозирования эксплуатационных режимов технологических установок и оптимального управления этими объектами.

Предложен и развит алгоритм решения задачи распределения производительности всего месторождения между куполами с помощью численного моделирования агрегированной математической модели разработки газовой залежи на случай неоднородного продуктивного пласта.

С целью проведения качественного анализа полученных решений для газового и жесткого водонапорного режимов работы пласта при мгновенном вводе скважин разработаны аналитические варианты общего алгоритма решения задачи распределения заданной производительности между УППГ.

Описана внедрённая в эксплуатацию на предприятии ООО «Ноябрьскгаздобыча» ИУС РВ, обеспечивающая контроль и управление кустами газовых скважин.

Рассмотрена математическая модель функционирования системы переработки газового конденсата в нефтепродукты с помощью управляемой однородной марковской цепи с доходами.

Процесс производства нефтепродуктов из газового конденсата можно условно разбить на две стадии:

• переработка газового конденсата (сырья) в полуфабрикат;

• получение из полуфабриката нефтепродуктов (продуктов производства).

Особенностью рассматриваемых систем является то, что химический состав газового конденсата заранее неизвестен. По составу газоконденсата можно условно выделить несколько групп, которые мы будем отождествлять с различными полуфабрикатами. Для каждого полуфабриката предполагается известным, какие продукты производства могут быть из него изготовлены.

Система функционирует следующим образом. В течение планируемого периода производится несколько заправок системы газовым конденсатом. Объемы заправок равны. В зависимости от типа конденсата могут быть получены разные полуфабрикаты.

В начале планируемого периода задан план по продуктам производства. Невыполнение плана влечет за собой штрафные санкции. Готовая продукция отправляется заказчику, причем график отгрузки продукции должен быть заранее спланирован, так как это связано со своевременным поступлением под погрузку различных видов транспорта – автотранспорта, железнодорожного или водного.

Требуется так управлять процессом производства нефтепродуктов из газоконденсата, чтобы наилучшим образом выполнить плановые задания по продуктам производства и обеспечить эффективное функционирование производственной системы.

Пусть I – множество различных типов газоконденсата, J – множество различных полуфабрикатов, К – множество продуктов производства, Т – множество тактов планирования (количество заправок системы газоконденсатом в планируемом периоде). Обозначим через Р=|| || – матрицу вероятностей, где – вероятность того, что из газоконденсата с номером i будет получен полуфабрикат с номером j,  0, . Пусть – вектор, определяющий выпуск продуктов из полуфабриката с номером j, где - количество продукта с номером k, которое будет произведено из полуфабриката с номером j (программа выпуска продуктов из полуфабриката с номером j),  0, Здесь через V₀ обозначена величина объема одной заправки системы газоконденсатом. Будем предполагать, что существует конечное число различных наборов векторов множество которых мы обозначим через Н, где – множество |K| мерных векторов с действительными неотрицательными компонентами.

Пусть – вектор-план, где – количество продукта с номером k, которое необходимо выпустить в планируемом периоде,

Пусть – доход, который система получит, если будет выпущена единица запланированного продукта с номером k, – доход, который система получит за единицу выпущенного незапланированного (или сверхпланового) продукта с номером k, ; – затраты на использование единицы газового конденсата с номером i,

Будем моделировать процесс функционирования системы, управляемой однородной марковской цепью с доходами. Множество состояний системы разобьем на два подмножества: основные и вспомогательные.

Множество основных состояний обозначим через S={ }, где – количество продукта с номером k, которое будет произведено в системе. Вспомогательным состоянием назовем пару ( j), где

Множество управлений системой разобьем на два подмножества:

• управления в основных состояниях – выбор типа газоконденсата из множества I,

• управления во вспомогательных состояниях – множество Н векторов – выбор программы выпуска продуктов из полуфабриката с номером j,

Обозначим доход через q( ).

Управляемая марковская цепь функционирует по следующей схеме.

Из основного состояния система под воздействием управления i с вероятностью переходит во вспомогательное состояние ( j), при этом переходе система приобретает "доход" (Осуществляется заправка системы газоконденсатом с номером i в объёме V₀; с вероятностью газоконденсат преобразуется в полуфабрикат с номером j; система приобретает отрицательный доход ( ) – затраты на заправку системы газоконденсатом).

Из вспомогательного состояния ( , j) под воздействием управления система детерминировано переходит в новое основное состояние где при этом переходе система приобретает доход, определяемый функцией q( ), (определяется, какой продукт и в каком количестве будет произведен из полученного полуфабриката с номером j; система приобретает доход, который складывается из двух составляющих: доход за продукты, которые еще остались не произведенными по плану, и доход за сверхплановые или незапланированные продукты).

Система функционирует |T| тактов.

Относительно рассматриваемой системы поставим следующую задачу: при заданном состоянии системы и числе тактов функционирования определить оптимальную стратегию управления процессом изготовления продуктов из газоконденсата в некотором классе стратегий. Оптимальность в рассматриваемой модели соответствует максимизации математического ожидания полного суммарного дохода, который получит система за время своего функционирования.

Под стратегией мы будем понимать пару функций и определенных, соответственно, на множествах и со значениями из множеств I и Н, где – знак прямого произведения множеств. При заданных стратегиях управления марковской цепью и пусть и соответственно – математические ожидания полного суммарного дохода, который получит цепь из основного и вспомогательного состояний, если к ней будут применены управления, определяемые заданной стратегией.

Тогда справедливы следующие рекуррентные соотношения:

q( ). (5.34)

Из рекуррентных соотношений (5.34) можно находить математическое ожидание полного суммарного дохода, который получит марковская цепь, если к ней будут применены управления, задаваемые функциями и

Используя принцип оптимальности динамического программирования, можно показать, что оптимальная стратегия для рассматриваемой марковской цепи всегда существует.

Пусть – математическое ожидание полного суммарного дохода, который получит система в основном состоянии при t тактах, оставшихся до конца функционирования при оптимальном выборе управлений, а – математическое ожидание полного суммарного дохода, который получит система во вспомогательном состоянии при t тактах, оставшихся до конца функционирования, при оптимальном выборе управлений. Тогда, применив принцип оптимальности динамического программирования, получим:

(5.35)

(5.36)

С учетом граничных доходов (5.36) рекуррентные соотношения динамического программирования (5.35) могут быть использованы для определения оптимальной стратегии управления процессом производства нефтепродуктов из газоконденсата.

В шестой главе проведен анализ программно-технических средств, используемых в системах автоматизированного управления газоперекачивающими агрегатами.

Представлена совокупность взаимосвязанных математических моделей (логического управления, топливного и антипомпажного регулирования), позволяющих настраивать программное обеспечение на конкретную конфигурацию технологического объекта, и предложен двухкритериальный алгоритм управления, предназначенный для обеспечения работы нагнетателя ГПА с коэффициентом запаса по помпажу не менее заданного (критерий регулирования) и автоматической ликвидации помпажа при первых признаках его начала (критерий защиты).

Исполнительным органом подсистемы антипомпажного регулирования и защиты нагнетателя является перепускной клапан с аналоговым управлением.

Особенностью характеристик центробежных компрессорных машин (разновидностью которых являются центробежные нагнетатели из состава ГПА) является наличие областей неустойчивой работы.

Помпаж – наиболее опасный из нестационарных режимов работы компрессора (в данном случае нагнетателя), сопровождающийся значительными колебаниями давления, расхода и быстрым ростом температуры газа. Поэтому компрессорные машины (ГПА, в частности) желательно оснащать системами (алгоритмами) антипомпажной защиты и регулирования, призванными решать двоякую задачу:

• предотвращение помпажа;

• обеспечение высокой экономической эффективности работы компрессора.

Алгоритм антипомпажного регулирования состоит из двух частей. Первая часть является основной. В ней задается система координат для поля газодинамических характеристик компрессора и способ вычисления удаленности текущего положения рабочей точки нагнетателя от границы помпажа в выбранной системе координат. От качества способа вычисления удаленности рабочей точки от границы помпажа зависит эффективность защиты нагнетателя. Выбор системы координат напрямую связан с одним из наиболее важных требований, предъявляемых в настоящее время к алгоритмам антипомпажных регуляторов, а именно с требованием инвариантности алгоритмов к изменениям в процессе эксплуатации компрессора температуры, давления, сжимаемости газа на входе компрессора и молекулярного веса газа.

Изначальной системой координат, в которой определяется помпажная граница и положение рабочей точки нагнетателя, в предложенном алгоритме выбрана система координат «политропный напор Н – квадрат объемного расхода Q²». Преимущество данной системы координат в том, что она обеспечивает независимость (инвариантность) газодинамических характеристик нагнетателя, включая положение помпажной границы, от таких параметров газа, как температура и давление на входе нагнетателя. Недостатком указанной системы координат является невозможность прямого измерения Н и Q². Аналитические зависимости Н и Q от других параметров для реальных газов обычно даются следующими формулами:

; (6.1)

,

; (6.2)

,

где Z – коэффициент сжимаемости; R_Г – газовая постоянная; Т₁ – температура газа на входе нагнетателя; Р₁ – давление газа на входе нагнетателя; n – показатель политропы, ; R_C ≡ π = – степень сжатия; ∆Р – перепад давления на конфузоре нагнетателя; МW – молекулярный вес газа, ψ – коэффициент конфузора (константа); Р₂ – давление газа за нагнетателем; – знак пропорциональности.

Для однозначного определения положения рабочей точки в разработанном алгоритме дополнительно к отношению Q²/H используются обороты нагнетателя N, Nn. Если для наглядности воспользоваться представлением характеристик нагнетателя в системе координат «Q²/H – N/Nn», где Nn – номинальные обороты вала нагнетателя, то в ней изодромы представляются вертикальными линиями, а помпажная граница в виде монотонной функции типа . В результате описанный подход позволяет решить двойную задачу: изначально описывать помпажную границу и текущее положение рабочей точки нагнетателя в инвариантной системе координат, одновременно избавившись от необходимости измерять коэффициент сжимаемости и молекулярный вес.

В отличие от аналогов в основу формулы определения расстояния рабочей точки до помпажной линии в антипомпажном регуляторе положена разность котангенсов углов рабочей и помпажной точек:

(6.5)

Для того, чтобы выразить это расстояние через измеряемые параметры, в практической реализации антипомпажного регулятора вместо  используется величина S, рассчитываемая по формуле:

(6.7)

Вторая часть антипомпажного регулирования включает в себя алгоритмы формирования управляющих воздействий на антипомпажный клапан в зависимости от расстояния рабочей точки до помпажной границы.

Описана внедрённая на предприятии ООО «Сургутгазпром» информационно-управляющая система автоматического поддержания заданного режима работы КС и КЦ на базе SCADA-системы «Сургут-QNX», защищённая патентами РФ на полезные модели.

Седьмая глава посвящена проблемам разработки и внедрения систем линейной телемеханики для автоматизации технологического процесса транспорта газа по магистральным газопроводам.

Здесь представлены используемые программно-технические средства, описана методология решения основной задачи автоматизации – обеспечения безопасной эксплуатации и повышения коэффициента полезного действия газотранспортной системы с целью снижения затрат на транспортировку газа, что вызвало необходимость развития и последовательной модификации системы телемеханики СЛТМ-СК, а затем – разработку нового комплекса телемеханики УНК ТМ.

Приведены основные технические характеристики защищенного патентом, авторским свидетельством, свидетельствами РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ комплекса УНК ТМ, рассмотрены примеры его внедрения на газотранспортных предприятиях ОАО «Газпром».

Впервые в отечественной практике на контролируемом пункте (КП) телемеханики был применен микропроцессорный контроллер, позволяющий в реальном времени производить обработку всей информации на КП (модификация системы СЛТМ-СК).

Разработана распределенная многопроцессорная информационно-управляющая система открытого типа с модульным построением аппаратных средств (комплекс телемеханики УНК ТМ), предназначенная для автоматизированного контроля и управления технологическими процессами (объектами) линейной части трубопроводного транспорта.

Пункт управления телемеханики построен на базе ПЭВМ промышленного исполнения, системного программного обеспечения на базе операционной системы реального времени QNX и программного обеспечения собственной разработки.

Сравнение технических характеристик и особенностей построения современных систем телемеханики показывает, что комплекс телемеханики УНК ТМ, выпускаемый НИИИС, соответствует лучшим отечественным и зарубежным аналогам.

В 2005-2006 гг. для участков СРТО-Торжок ООО «Севергазпром» были проведены работы по стыковке комплекса УНК ТМ с интеллектуальными станциями катодной защиты типа «Пульсар», что позволяет решать актуальную задачу коррозионного мониторинга магистральных газопроводов.

В восьмой главе изложены принципы и методология создания интегрированной четырехуровневой ИУС РВ транспорта газа, предназначенной для автоматизированного управления технологическими процессами транспортировки и распределения газа на технологических объектах, входящих в зону ответственности предприятия.

Сформулированы и решены оптимизационные задачи планирования и оперативного управления процессом транспортировки газа, позволяющие согласовывать объемы газа, поступающего с промыслов, с возможностями многониточных магистральных газопроводов и компрессорных станций, их обслуживающих. Задача оперативного управления сводится к поиску таких управляющих воздействий на систему, при которых объемы транспортировки газа будут приближаться к плановым объемам, найденным из решений задачи планирования. В свою очередь, задача планирования транспортировки газа рассматривается как многокритериальная задача распределения однородного ограниченного ресурса в многоуровневых иерархических системах с интервальными значениями характеристик.

Решение задач оптимального планирования позволяет согласовывать объёмы газа, поступающего с газовых промыслов, с возможностями многониточных магистральных газопроводов и компрессорных станций, их обслуживающих.

Актуальной для подобных систем является следующая задача планирования: при заданных ограничениях на объёмы добычи газа, ограничениях на пропускные способности ниток газопровода и «мощности» компрессорных станций требуется на заданный период планирования при «штатных» условиях определить максимально возможные объёмы транспортировки газа в существующей системе при минимальных затратах на обслуживание всей системы.

Исходные параметры модели

Пусть – номера компрессорных станций; – номера ниток газопровода, соединяющих станцию с номером i со станцией с номером k, , ; – максимально возможная пропускная способность нитки с номером j, соединяющей станцию i со станцией k, , , ; – максимальная «мощность» цеха компрессорной станции i, обслуживающего j-ю нитку газопровода, соединяющего компрессорные станции с номерами i и k, , , ; – мощность компрессорной станции с номером i, ; – затраты на транспортировку единицы объема газа компрессорным цехом i-й компрессорной станции, обслуживающим j-ю нитку газопровода, от i-й до k-й компрессорной станции, , , . – объём газа, который может поступить на компрессорную станцию с номером i с газовых промыслов, которые эта станция обслуживает, ≥ 0. В случае, если компрессорная станция осуществляет только транзит газа с предыдущих станций, = 0, . Будем предполагать, что пропускные способности ниток газопровода и «мощности» цехов измеряются в тех же самых единицах.

Варьируемые параметры модели

Обозначим через объём газа, который будет передан по нитке с номером j от компрессорной станции i до компрессорной станции k, , , .

Ограничения математической модели

Объём газа, передаваемый от компрессорной станции с номером i, не должен превышать ее мощности:

. (8.1)

Уравнения баланса – объём газа, передаваемый от компрессорной станции с номером i, равен объему газа, поступившему на станцию i с газовых промыслов, которые эта станция обслуживает, плюс тот объём газа, который поступит транзитом на станцию с номером i:

. (8.2)

Объем газа, передаваемый по нитке газопровода j, не должен превышать максимальной «мощности» цеха, обслуживающего эту нитку, и пропускной способности j-й нитки газопровода, соединяющей i-ю и k-ю компрессорные станции:

. (8.3)

Естественные условия, наложенные на переменные:

(8.4)

Постановка двухкритериальной задачи планирования

Критерии оптимальности задачи планирования можно формально представить следующим образом:

Суммарный объём газа, транспортируемый по газопроводу, должен быть как можно больше:

(8.5)

Суммарные затраты на транспортировку газа должны быть как можно меньше:

(8.6)

Линеаризация задачи оптимального планирования

Ограничения (8.1) – (8.4) математической модели являются линейными. Действительно, условия (8.3) очевидно определяют линейную систему ограничений, т.к. они легко преобразуются к виду:

(8.7)

(8.8)

Для линеаризации критерия (8.5) достаточно ввести одну дополнительную переменную t и m дополнительных неравенств:

. (8.9)

Тогда критерий оптимальности (8.5) задачи планирования преобразуется к виду:

. (8.10)

Проблему транспортировки газа будем моделировать системой распределения однородного ограниченного ресурса в иерархических системах транспортного типа. Рассмотрим ориентированный антирефлексивный граф G(V,A), AV² порядка N. Каждому элементу системы поставим в соответствие вершину графа. На множестве вершин графа V зададим разбиение

V=V_sV_t{v},

где V_s – множество вершин, соответствующих источникам ресурса (газовые промыслы); V_t – множество вершин, соответствующих элементам, передающим ресурс (компрессорные цеха; компрессорные станции; трубопроводы, соединяющие компрессорные станции между собой); v – вершина, соответствующая потребителю ресурса.

Обозначим через

– множество вершин графа, непосредственно следующих после вершины i, iV;

– множество вершин, непосредственно предшествующих вершине j, jV.

Будем предполагать, что Q(v)= ; R(j)= , если jV_s .

Пусть x_i, iV – количество ресурса, соответствующее i-му элементу системы (количество "распределяемого" ресурса для источника, "передаваемого" ресурса для передающего элемента и "потребляемого" ресурса для потребителя ресурса). Исходя из природы распределяемого ресурса (минимальные и максимальные объёмы ресурса), величины x_i могут быть ограничены как сверху, так и снизу:

0  B_i  x_i  C_i <, iV. (8.11)

Обозначим через y_ij количество ресурса, передаваемое по дуге (i,j) (количество ресурса, передаваемого по системе трубопроводов, соединяющих соответствующие элементы рассматриваемой системы), (i, j)A. Каждой дуге поставим в соответствие величины l_ij и p_ij, которые являются соответственно нижней и верхней границами сегмента допустимых значений y_ij (ограниченные пропускные способности системы газопроводов, соединяющих соответствующие элементы системы), (i, j)A. Тогда ограничения на величины ресурса, передаваемого по дугам, определяются системой ограничений:

0  l_ij  y_ij  p_ij <, (i, j)A. (8.12)

В вершинах должны выполняться естественные условия сохранения ресурса. Для вершины – потребителя ресурса и передающих элементов – количество ресурса, им соответствующее, должно равняться суммарному объёму ресурса, который поступит в эти вершины:

, . (8.13)

Для элементов – источников ресурса и передающих элементов – количество ресурса, им соответствующее, должно равняться суммарному объёму ресурса, который будет передан из этих элементов системы:

, . (8.14)

Общая проблема распределения однородного ограниченного ресурса в иерархических системах заключается в определении таких величин x_i, iV и y_ij, (i, j)A, для которых выполняются ограничения (8.11) – (8.14) и принимают экстремальные значения критерии оптимальности, определяющие эффективность функционирования системы.

Среди элементов системы распределения ограниченного ресурса в иерархических системах выделим "контролируемые", т.е. те элементы, которые определяют условия эффективного функционирования рассматриваемой системы. Для рассматриваемой газотранспортной системы в качестве контролируемых элементов могут выступать компрессорные станции, цеха компрессорных станций, нитки газопроводов. Множество «контролируемых» элементов обозначим через K, KV, |K|=k.

Каждый из контролируемых элементов системы i, iK, определяет на заданном сегменте [B_i,C_i] бинарное отношение “”, отражающее его предпочтения относительно объёма ресурса, который он будет распределять, передавать или получать. В общем виде эти бинарные отношения могут быть заданы с помощью функций предпочтения _i(x_i) таких, что для двух величин x_i¹, x_i²[B_i,C_i], x_i¹ x_i², если _i(x_i¹)<_i(x_i²), iK.

Задача распределения однородного ресурса в системах сетевой структуры заключается в отыскании такого допустимого решения системы (8.11) – (8.13), при котором функции предпочтений принимают экстремальные значения:

_i(x_i) opt, iK. (8.15)

Полученная задача (8.15) является многокритериальной задачей с линейными ограничениями и критериями, вид которых определяется функциями предпочтений.

Кусочно-постоянные функции

Представим предпочтения контролируемых элементов кусочно-постоянными функциями _i(x_i, s_i⁰,…, s_i^p), определенными на множестве [B_i,C_i], iK, со значениями из множества {0,1,…,p}, где s_i^j, j=0, 1,…, p – совокупность вложенных друг в друга сегментов, s_i^j s_i^j+1, s_i^j=[B_i,C_i], причем _i(x_i, s_i⁰,…, s_i^p)=t, если x_is_i^t и x_is_i^t-1. Задача заключается в определении допустимого решения системы (8.15), на котором функции предпочтений принимают минимальные значения.

При таком способе задания предпочтений в качестве компромисса используется строгий порядок на множестве контролируемых элементов, что дает возможность применения простой и эффективной схемы поиска оптимального решения.

Поставленную задачу распределения ресурсов можно разбить на две подзадачи. Первая заключается в определении существования допустимого решения системы (8.13). Вторая состоит в определении среди допустимых решений наилучших с точки зрения заданных критериев.

Линейные и квадратичные критерии

Функции предпочтений для контролируемых элементов системы могут быть линейными или квадратичными. При использовании аддитивной свертки критериев они порождают, соответственно, задачи линейного и квадратичного программирования, которые могут решаться классическими методами математического программирования. Однако полученные в данной работе результаты позволяют применить для решения таких задач метод, основанный на дискретизации сегментов возможных значений критериев, соответствующих контролируемым элементам системы. При условии выпуклости функций предпочтения (например, линейные и квадратичные функции), метод дискретизации сегментов возможных значений критериев строит систему вложенных сегментов, что позволяет, моделируя систему многомерным многозначным кубом, осуществлять решение задачи эффективными процедурами, имеющими приведенные выше оценки вычислительной сложности.

Таким образом, задачи планирования транспортировки газа рассматриваются как многокритериальные задачи распределения однородного ограниченного ресурса в многоуровневых иерархических системах с интервальными значениями характеристик. Предлагаются эффективные алгоритмы решения таких задач при квадратичных, кусочно-постоянных и линейных критериях оптимальности. Содержательное описание объекта соответствует реальным условиям многониточного магистрального газопровода ООО «Сургутгазпром».

Девятая глава диссертации посвящена проблемам диагностики и мониторинга технического состояния магистральных газопроводов с целью обеспечения их безаварийного функционирования.

Рассмотрена технология комплексной оценки состояния трубопроводов.

Описана совокупность разработанных математических моделей оценки прочностной надежности ЛЧ МГ для потенциально опасных участков (ПОУ) отдельных дискретных сегментов газопровода, содержащих дефекты регулярных структур.

Изложен аналитический метод оценки вероятности сохранения работоспособности (конструктивной надежности) ПОУ ЛЧ МГ по выбранным критериям (прочность, деформация, устойчивость) при однофакторном или многофакторном нагружении.

Приведено описание созданной и внедрённой на предприятии ООО «Севергазпром» интегрированной экспертно-аналитической системы оценки, анализа и прогнозирования технического состояния ЛЧ МГ, защищённой авторским свидетельством РФ.

В заключении сформулированы основные результаты работы, даны рекомендации по их практическому применению и сформулированы перспективы дальнейшего развития и совершенствования многоуровневых ИУС РВ для объектов газовой отрасли.