- •Гринфельд г.М. - Теория автоматического управления Оглавление
- •1. ОсновНые понятия и определения теории автоматического управления
- •1.1. Обобщенная структурная схема сау
- •1.2. Классификация сaу
- •2. Математическое описание линейных сау
- •2.1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений сау
- •2.2. Основные свойства преобразования Лапласа. Операторные уравнения сау. Передаточные функции линейных звеньев и систем
- •Основные свойства (теоремы) преобразования Лапласа
- •Изображения по Лапласу типовых сигналов
- •2.3. Временные и частотные характеристики звенев и систем
- •2.4. Элементарные звенья систем автоматического управления
- •Пропорциональное (усилительное, безинерционное, масштабирующее) звено
- •Интегрирующее звено
- •Идеальное дифференцирующее звено
- •Апериодическое звено первого порядка
- •Реальное дифференцирующее звено
- •Инерционное звено второго порядка
- •Звено чистого запаздывания
- •Интегро-дифференцирующее звено порядка
- •Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)
- •2.5. Неминимально-фазовые звенья
- •2.6. Эквивалентные преобразования структурных схем линейных сау
- •2.7. Передаточные функции многоконтурных систем
- •Вопросы для самопроверки
- •3. Анализ устойчивости линейных сау
- •3.1. Понятие устойчивости линейных систем
- •3.2. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
- •3.3. Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста
- •3.4. Запасы устойчивости
- •3.5. Оценка устойчивости по логарифмическим амлитудно- и фазо-частотным характеристикам
- •3.6. Устойчивость систем с запаздыванием
- •Вопросы для самопроверки
- •4. Качество динамических характеристик сау
- •4.1. Показатели качества процесса регулирования
- •4.2. Частотные критерии качества
- •4.3. Корневые критерии качества
- •4.4. Интегральные критерии качества
- •Вопросы для самопроверки
- •5. Оценка точности сАу
- •5.1. Стационарные режимы сау. Передаточные функции статических и астатических систем
- •5.3. Системы комбинированного управления
- •Вопросы для самопроверки
- •6. Анализ сау в пространстве состояния
- •6.1. Основные положения метода переменных состояния
- •6.2. Способы построения схем переменных состояния
- •Метод прямого программирования
- •Метод параллельного программирования
- •Метод последовательного программирования
- •6.3. Решение уравнений состояния линейных стационарных сау. Вычисление фундаментальной матрицы
- •Вопросы для самопроверки
- •7. Коррекция линейных сАу
- •7.1. Цели и виды коррекции
- •Последовательные корректирующие звенья
- •Параллельные корректирующие звенья
- •7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств
- •Построение лах в низкочастотном диапазоне
- •Построение лах в среднечастотном диапазоне
- •Зависимость колебательности от значений hи h1
- •Построение лах в высокочастотном диапазоне
- •7.3. Последовательные корректирующие устройства
- •7.4. Параллельные корректирующие устройства
- •7.5. Техническая реализация корректирующих звеньев
- •Пассивные четырехполюсники постоянного тока
- •Пассивные корректирующие четырехполюсники
- •Активные корректирующие звенья
- •Активные четырехполюсники постоянного тока
- •Вопросы для самопроверки
- •8. Нелинейные системы автоматического управления
- •8.1. Особенности нелинейных систем и методы их анализа
- •8.2. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости
- •8.3. Метод гармонической линеаризации нелинейных звеньев
- •Коэффициенты гармонической линеаризации типовых нелинейностей
- •Вопросы для самопроверки
- •Курсовая работа
- •Задание для расчета линейной caу
- •Варианты задания для расчета линейной сау
- •Варианты передаточных функций линейной сау
- •Задание для расчета нелинейной сау
- •Варианты задания для расчета нелинейной сау
- •Варианты структурных схем нелинейных систем
- •Варианты статических характеристик нелинейного элемента
- •Экзаменационные вопросы
- •Литература
Вопросы для самопроверки
1. Что такое переменные состояния? Поясните их физический смысл.
2. В чем заключается неоднозначность выбора переменных состояния?
3. Назовите основные методы выбора переменных состояния.
4. Между какими сигналами устанавливает связь матрица наблюдения?
5. Что такое характеристическая матрица?
6. От чего зависит размерность матрицы управления?
7. Запишите векторные уравнения состояния системы.
8. Назовите способы определения фундаментальной матрицы системы.
7. Коррекция линейных сАу
7.1. Цели и виды коррекции
Коррекция САУ осуществляется с целью обеспечения требуемых показателей качества регулирования систем как в статике, так и в динамике. Очевидно, что с наименьшими затратами улучшить показатели качества регулирования можно, изменяя те или иные параметры системы. Однако зачастую возможности такой параметрической коррекции ограничены. Например, увеличение коэффициента усиления системы с целью повышения точности регулирования, сопряжено со снижением запасов устойчивости.
В случае неэффективности параметрической коррекции осуществляют изменение структуры системы, вводя в нее корректирующие звенья с заранее определенной передаточной функцией Wкз (р).
Основная задача корректирующих звеньев состоит в обеспечении требуемых запасов устойчивости, улучшении точности системы и качества переходных процессов. Различают два основных типа корректирующих звеньев или вида коррекции.
Последовательные корректирующие звенья
Последовательные корректирующие звенья, как это следует из их названия, вводятся в систему последовательно со звеньями исходной нескорректированной системы (рис. 7.1, а). При этом передаточная функция разомкнутой скорректированной системы равна:
, (7.1)
где - передаточная функция нескорректированной системы.
Параллельные корректирующие звенья
Параллельные корректирующие звенья вводятся в каналы дополнительных местных обратных связей (рис. 7.1, б). В этом случае передаточная функция разомкнутой скорректированной системы равна:
, (7.2)
где – передаточные функции звеньев нескорректированной системы, соответственно охваченные и неохваченные корректирующей обратной связью.
Для системы (рис. 7.1, б) указанные передаточные функции равны:
.
7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств
В инженерной практике синтез корректирующих устройств чаще всего осуществляется с помощью логарифмических частотных характеристик в следующем порядке:
1) по виду передаточной функции строится ЛАХ исходной разомкнутой нескорректированной САУ ;
2) с учетомвсей совокупности требований, предъявляемых к качеству процесса регулирования САУ, строится желаемая логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутой системы;
3) на основании сравнения ЛАХ нескорректированной системы с определяется ЛАХ корректирующего звена . Так как у минимально-фазовых систем ЛАХ однозначно определяетвесь характер переходного процесса, то для осуществления синтеза достаточно рассмотрения одних ЛАХ;
4) по виду определяются передаточная функция корректирующего звена , ее параметры и техническая реализация;
5) производится проверочный расчет переходного процесса с учетом реальной структуры и места включения корректирующего звена, оценка запасов устойчивости и показателей качества скорректированной САУ.
Если скорректированная САУ удовлетворяет заданным показателям качества, то синтез на этом заканчивается. В противном случае уточняется структура и параметры корректирующего звена; далее снова производится проверочный расчет.
Построение желаемой ЛАХ удобно первоначально осуществлять раздельно в низкочастотном (I), среднечастотном (II) и высокочастотном (III) диапазонах.