18

Лабораторная 4, 5

Интерференция волн

Цель работы:

ввести понятие об интерференции путем рассмотрения периодических волн в одном измерении; выработать понятие об узловых линиях в случае поверхностных (двумерных) волн; проверить соотношение между разностью хода и длиной волны, которое выполняется для всех точек вдоль узловых линий.

Приборы и принадлежности:

волновая кювета с набором принадлежностей

Методические указания к выполнению работы

Изучив материал по теме, выполнить задания, ответы на которые представить для отчета в письменном виде.

1 Интерференция волн на спиральной пружине

Одним из самых замечательных результатов опытов с волнами на пружинах, рассмотренных в лабораторной работе 1, было то, что два волновых импульса, перемещающихся в противоположных направлениях, проходят друг через друга. Сложная форма той части пружины, через которую проходят импульсы при своей встрече, объясняется сло­жением смещений от отдельных импульсов (принцип суперпозиции).

П ри распространении периодических волн по спиральной пру­жине, закрепленной на одном конце, каждый отдельный волновой импульс отражается в перевернутом виде. Кроме того, можно утверждать, что каждый отраженный импульс взаимодействует с каждым встречным импульсом.

Рассмотрим сначала только два импульса: a и b, расстояние между гребнями которых во время их движения в одну сторону составляет длину волны λ, что иллюстрирует рис. 1.

Рисунок 1 – Два волновых импульса движутся по

направлению к отражающему концу пружины

Через некоторое время после отражения первого импульса он будет приближаться ко второму, причем в их общей средней точке Р будет иметь место взаимное га­шение смещений, что иллюстрирует рис. 2.

Рисунок 2 – Вид пружины после того, как один из волновых импульсов претерпел отражение. Отраженный импульс а перевернут (на 180^о) и движется навстручу падающему импульсу b. Третий импульс с приближается, находясь на расстоянии λ от b.

Н а рис. 3 импульсы показаны уже во время их взаимного пересече­ния. Поскольку интервал между ними до отражения был λ, легко понять, что после отражения пер­вого импульса точка Р будет все время находиться на расстоянии λ/2 от отражающего конца. Третий импульс, с, достигающий непод­вижной точки Р позже, будет взаимодействовать с отраженным им­пульсом b, причем в Р опять будет происходить полное взаимное уничтожение смещений от импульсов b и с.

Рисунок 3 – Встреча волновых импульсов

а и b (показанных на рис. 1 и рис. 2) в точке Р

Поскольку волны яв­ляются периодическими, это будет происходить всякий раз при прохождении очередного импульса через точку Р, причем, хотя деформации пружины и сложны, точка Р все время будет оставаться в покое. Такая точка называется узлом. На пружине будут и другие узлы, расположенные через интервалы в λ/2, в чем можно убедиться, рассчитав расположение нескольких следующих узлов (например узла, в котором взаимно уничтожаются смещения от а и с).

Ясно, что с таким же успехом можно получить узлы, по­сылая соответствующие периодические волны с обоих концов пружины навстречу друг другу. Закрепление одного конца пружины, как средство возбуждения встречных волн, используется лишь для упрощения эксперимента.

Описанное явление взаимного наложения (суперпозиции) перио­дических волн с образованием системы узлов называется интерфе­ренцией волн.

Для проверки усвоения материала ответьте на следующие вопросы:

1) Два положительных (на­правленных вверх) импульса, посылаются одновременно с противоположных концов пружины. В какой точке образуется при этом максимальный импульс, направленный вверх?

2) Если генератор импульсов заставляет пружину двигаться вверх на одном конце, в то время как второй импульс посылается с по­мощью движения другого конца вниз, то каким образом будет двигаться центральная точка при встрече этих импульсов?

3) Если два генератора посылают импульсы противоположной полярности, то как должны быть связаны формы этих импульсов для того, чтобы центр пру­жины был узловой точкой?

4) Для импульсов, представленных на рисунке, нарисуйте импульс, который должен быть послан с другого конца пружины для образования узла в центре пружины.