Через одно и то же отверстие. Загибание волн заметно ослабевает с уменьшением длины волны

На рис. 20,б λ =0,3w. В данном случае прошедшие волны меньше искривлены, чем на рис. 20,а. У них имеются прямолинейные отрезки гребней, но боковые части все же загибаются.

На рис. 20,в λ =0,1w. Здесь загибание сходит на нет около крайних прямолинейных «лучей», т. е. перпендикуляров к гребням, прове­денных через края отверстия. Таким образом, здесь образуются почти резкие края теней, отбрасываемых экраном. Если сохранить ширину отверстия w, то дальнейшее уменьшение λ делает тени еще более резкими.

Можно также поддерживать длину волны постоянной и изменять ширину зазора w, тогда оказывается, что степень загибания про­шедших волн зависит не от w или λ в отдельности, а от отношения λ/w.

Короче говоря, волны сильно дифрагируют, проходя через отверстия, размеры которых соизмеримы с длиной волны. В случаях же, когда длина волны весьма мала по сравнению с размерами от­верстия, дифракция выражена очень слабо.

Изучение рис. 20 подсказывает объяснение факта, что края всех теней даже крупных препятствий слегка размыты диф­ракцией. Даже на рис. 20,в, где λ/w≈0,1, гребни волн не­сколько загибаются за края теней. Если наблюдать эти волны на некотором расстоянии от щели, то результатом загибания будет расширение области, в которую попадают волны. (Поскольку при ширине щели порядка 0,1 мм мы только едва начинаем замечать дифракцию света, можно сделать заключение, что длина световых волн еще значительно меньше этой величины).

Домашние задания

1. Где находится на рис. 13 граница между глубокой и мелкой областями? (Раздел 5)

2. Определите показатель преломления при переходе от глубокой к мелкой части кюветы на рис. 13. (Раздел 5)

3. Найдите показатель преломления для случая, изображенного на рис. 14: а) методом, использованным в задаче 2;

б) определением отношения синусов соответствующих углов. Сравните результаты обоих методов.

4. Если бы при переходе периодических волн из глубокой в мелкую часть кюветы частота изменялась, то мог бы стробоскоп одновременно делать неподвижным изображение всех волн? (раздел 5)

5. Волны проходят от мелкой к глубокой части кюветы с углом падения 45^о и углом преломления 60^о.

а) Найти отношение скоростей распространения волн в этих частях кюветы.

б) Если в глубокой части кюветы скорость волн составляет 25 см/с, чему она равна в мелкой части?

6. а) Длина окружности автопокрышки по ее поверхности трения составляет 2,1 м. Во время движения автомобиля эта покрышка делает 200 об/мин. Чему равна при этом скорость автомобиля в м/мин?

б) Световые волны с частотой 6•10¹⁴ с^–1 проходят через жидкость, в которой их длина равна 3•10^–5 см. Найти скорость света в этой жидкости.

в) Какова длина волны в вакууме, по которой вычислялась частота, указан­ная в вопросе п. б)?

г) Определить показатель преломления жидкости, указанной в вопросе п. б).

7 . Волновая кювета устроена так, что глубина воды в ней плавно уменьшает­ся от одного бокового края к другому. Вследствие этого скорость распространения волн также изменяется от края к краю, и возбужденные прямолинейные волны приобретают кривизну, как показано на рис. 24. Показанные на фотоснимке волны движутся от нижнего края снимка к верхнему. С какой стороны кювета мельче?

Рисунок 24. К задаче 7

8. Гребни волн, распространяющихся в глубокой части кюветы со скоростью 34 см/с, подходят к границе мелкой части, образуя с ней угол 60°. В мелкой части кюветы волны имеют скорость 24 см/с. При небольшом увеличении частоты волны в глубо­кой части приобретают скорость 32 см/с.

а) Вычислить угол преломления для каждого случая.

б) Что проще в условиях опытов в волновой кювете: непосредственно измерить скорости в двух случаях, чтобы найти их разность, или использовать для нахож­дения этой разности данные, полученные по п. а)?

в) Как можно обнаружить малые разности в скоростях света?

9. Подготовляется волновая кювета с деталями, изображенными на рис. 25, после чего возбуждаются волны с прямыми гребнями. Получающаяся волновая картина сфотографирована (рис. 26). В овальной области между барье­рами глубина мала. Остальная часть кюветы глубже.

а) Объясните, что происходит в кювете.

б) Моделью какого оптического прибора может служить это устройство?

Рисунок 25. К задааче 9 Рисунок 26. К задаче 9 Рисунок 27. К задаче 10

10. На рис. 27 приведен фотоснимок, полученный в тех же условиях, что и в задаче 9 (рис. 26), если не считать укорочения длины волны.

а) В чем основное различие, наблюдаемое на рис. 26 и 27?

б) К какому заключению приводит это различие?

11. Допустим, что овальная область на рис. 25 глубже остальных частей кюветы.

а) Что произойдет с прямыми волнами?

б) Какому оптическому устройству это соответствует?

12. Откуда берется уверенность, что длины волн светового диапазона должны быть во много раз меньше сантиметра?

13. Представьте себе, что получилось бы, если бы наши глаза были чувствительны только к длинам волн в 0,1 мм. Как это отразилось бы на нашей зоркости? Могли бы вы тогда продеть нитку в иголку?

14. Если считать, что звук – это волновой процесс, а волна распространяется прямолинейно, то как объяснить общеизвестный факт, что звук можно слышать из-за угла?

15. Звуковые волны распространяются в воздухе обычно со скоростью около 330 м/с. Слышимые звуки заключаются в пределах от 30 до 15000 колебаний в секунду. Определить пределы длин волн слышимых звуков.

8