4) Расчёт маховика .

Расчёт приведенного момента инерции .

Построение кинематических диаграмм .

Первым строим график приведённого момента инерции Ј пр.(φ) . Для построения необходимо его вычислить для каждого положения механизма по формуле :

Ј пр. = Σ [ mi (Vsi / W1) + Јsi(Wi / W1) ]

Для нашего механизма по начальным данным эта формула запишется так :

Јпр. = Js1 + Јs4 (W4 / W1) + 2*[m2 (Vs2 / W1) + Јs2 (W2 / W1) + Јs3 (W3 / W1) ] ,

( т.к. Js1 = Јs4 , Js2 = Јs5 , Js3 = Јs6 , а m2 = m5 ), где mi – масса звена i ; Јsi –

момент инерции звена i относительно оси , проходящей через центр масс Si звена ; Wi – угловая скорость звена i ; Vsi .

Отношение скоростей определяется из планов скоростей на чертеже , отсюда :

W2 / W1 = (ab/pa)*loa/ laв = (loa/pa)* ab/ laв = W5 / W1 ;

W3 / W1 = (loa/pa)*вс/ lвс = W6 / W1 ; W4 / W1 = 0,0064*ра/ loa ;

Vs2 / W1 = (loa/pa)*psi = Vs5 / W1 , откуда loa/pa = 0,45/ 70 = 0,0064 (м/мм) – стандартная величина во всех положениях . Подставим эти выражения в основную формулу , получим :

Јпр. = Js1 + Јs4 (0,0064*ра/ loa) + 2*[m2 ((loa/pa)*psi) + Јs2 ((loa/pa)* ab/ laв) + Јs3 ((loa/pa)*вс/ lвс) ]

Найдём моменты инерции во всех положениях механизма :

1. Jп1 = (28 + 28(0,0064*70/0,45) ) + 2*(620*(0,0064*72) + 45*(0,0064*20/1,95) + 6*(0,0064*77/0,65) ) = 55,75 + 2*(131,65 + 0,19 + 3,45) = 270,58 + 55,752 = 326,332 = 326 (кг*м/мм) .

2. Jп2 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*67)+45*(0,0064*108/1,95) + 6*(0,0064*106/0,65) )= 55,75 + 2*(113,9991+ 5,7+6,5) = 55,752+252,4 = 308,152= 308 (кг*м/мм) .

3. Jп3 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*35)+45*(0,0064*143/1,95) + 6*(0,0064*85/0,65) )= 55,75 + 2*(31,12+ 9,91+4,2) = 55,752+90,46 = 146,212=146 (кг*м/мм) .

4. Jп4 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*59)+45*(0,0064*32/1,95) + 6*(0,0064*40/0,65) )= 55,75 + 2*(88,4+ 0,5+0,93) = 55,752+179,66 = 308,152= 235 (кг*м/мм) .

5. Jп5 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*71)+45*(0,0064*3/1,95) + 6*(0,0064*72/0,65) )= 55,75 + 2*(128,02+ 0,0044+3,02) = 55,752+262,1 = 317,852= 318 (кг*м/мм).

6. Jп6 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*72)+45*(0,0064*13/1,95) + 6*(0,0064*75/0,65) )= 55,75 + 2*(131,65+ 0,082+3,3) = 55,752+270,064= 325,82= 326 (кг*м/мм) .

7. Jп7 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*70)+45*(0,0064*22/1,95) + 6*(0,0064*70/0,65) )= 55,75 + 2*(124,44+ 0,23+2,85) = 55,752+255,04 = 310,8= 311 (кг*м/мм) .

8. Jп8 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*64)+45*(0,0064*34/1,95) + 6*(0,0064*56/0,65) )= 55,75 + 2*(104,02+ 0,56+1,82) = 55,752+212,8= 268,55= 269 (кг*м/мм) .

9. Jп9 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*55)+45*(0,0064*52/1,95) + 6*(0,0064*33/0,65) )= 55,75 + 2*(76,82+ 1,31+0,63) = 55,752+157,52 = 213,272=213 (кг*м/мм) .

10. Jп10 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*47)+45*(0,0064*69/1,95) + 6*(0,0064*3/0,65) )= 55,75 + 2*(56,1+ 2,31+0,005) = 55,752+116,83=

172,582= 173 (кг*м/мм) .

11.) Jп11 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*49)+45*(0,0064*70/1,95) + 6*(0,0064*25/0,65) )= 55,75 + 2*(60,97+ 2,4+0,36) = 55,752+127,468= 183,22= 183 (кг*м/мм) .

11. Jп12 = 55,752+ 2*(620*(0,0064*61)+45*(0,0064*42/1,95) + 6*(0,0064*50/0,65) )= 55,75 + 2*(94,5+ 0,86+1,45) = 55,752+193,62= 249,372= 249 (кг*м/мм) .

Дополнительные положения :

12. Jп6' = 55,752+ 2*(620*(0,0064*71)+45*(0,0064*18/1,95) + 6*(0,0064*72/0,65) )= 55,75 + 2*(120,02+ 0,16+3,02) = 55,752+262,4= 318,152= 318 (кг*м/мм) .

13. Jп12' = 55,752+ 2*(620*(0,0064*69)+45*(0,0064*5/1,95) + 6*(0,0064*68/0,65) )= 55,75 + 2*(120,91+ 0,012+2,7) = 55,752+247,244= 302,996=303 (кг*м/мм).

Найдём отрезки соответствующие приведённым моментам , для этого необходимы масштабы в котором будем строить график

μJ = Jmax/ Lчерт. = 326/100 = 3,26 (кг*м/мм) –масштаб оси приведённого момента , μφ = 2П/ Lчерт. = 3,14*2/180 = 0,035 (рад/мм) – масштаб оси углов(во всех графиках одинаков) , где Lчерт. = 180 мм – отрезок равный полному обороту кривошипа .

J1 = 326/3,26 = 100 (мм) . J7= 311/3,26 = 95,4 = 95 (мм).

J2 = 308/3,26 = 94,5 = 95 (мм). J8 = 269/3,26 = 82,5=83 (мм).

J3 = 146/3,26 = 44,8=45 (мм). J9 = 213/3,26 = 65,3= 65 (мм).

J4 = 235/3,26 = 72,1=72 (мм). J10 = 173/3,26 = 53,1=53(мм).

J5 = 318/3,26 = 97,55 = 98 (мм). J11 = 183/3,26 = 56,1 = 56 (мм).

J6 = J1 = 100 (мм). J12 =249/3,26 = 76,4 = 76 (мм).

J6' = 318/3,26 = 98 (мм). J12' = 303/3,26 = 93 (мм) .

Хмм = 150/30 = 5 (мм) .

Построение графика приведённого момента сил сопротивления от движущих сил .

Рис.2 – Диаграмма сил резанья .

Строим эту диаграмму как показано на рисунке, параллельно ходу кривошипа в токах 1 и 7 . За Н1= 90 (мм) принимаем диаметр окружности которую описывает кривошипDE ( в этом случае выбор кривошипа ОА или DE роли не играет ) . Откладываем от точки 1 (см. чертёж отрезки :

0,35 *Н1 = 31,5 (мм).

Н1/2 = 45 (мм) . Принимаем , что 100 мм соответствует Fрез.макс. .

и вектором скорости ) :

Мс6 = (Fрез.*Va/ W1)*cos60º = (2100*1000*3,5*2 / 7,75)*0,5 = 948387,1 (Нм/мм). – максимальное значение .

Мс6' = (Fрез.*Va/ W1)*cos78º = (399*1000*3,5*2 / 7,75)*0,208 = 74960,52 (Нм/мм).

Найдём масштаб : μм = Ммакс./ Lчерт. = 948387,1/100 = 9483,871=9,48 *10 (Нм/мм) .

Найдём отрезки соответствующие моментам сопротивления на графике :

М6 = 948387,1/9483,871= 100 (мм) .

М6 = 74960,52 /9483,871= 75 (мм).

Построения выполняли в масштабе μΔТ = μА , где μА = μм * μφ * Н = (9,48*10)* *0,035*50 = 16,6 *10 (Дж/мм).

Запишем значения ΔТ которые откладывали на графике :

1. ΔТ= 0 (мм) 11. ΔТ= 5(мм)

2. ΔТ=2 (мм) 12. ΔТ=3 (мм)

3. ΔТ=4 (мм)

4. ΔТ=7 (мм) 6'. ΔТ=14 (мм)

5. Т=9 (мм) 12'. ΔТ= 1 (мм) .

6. ΔТ=4 (мм)

7. ΔТ=14 (мм)

8. ΔТ=12 (мм)

9. ΔТ=10 (мм)

10.ΔТ=7 (мм)

tg Ψmax. = (μJ/ 2* μΔТ) *W1*(1+ δ) = (3,26/2*16,6*10)*60,0625(1+1/30) = 0,006075 . Откуда Ψmax. выражается : Ψmax. = arctg((μJ/ 2* μΔТ) *W1*(1+ δ)) ;

Ψmax. = arctg(0,006075) = 0,35º

tg Ψmin. = (μJ/ 2* μΔТ) *W1*(1- δ) = (3,26/2*16,6*10)*60,0625(1-1/30) = 0,00570131 ;

Ψmin. = arctg(0,00570131) = 0,33º

Так как углы очень маленькие , то можно принять , что они равны 0º. Поэтому касательные пройдут параллельно оси Jпр. пересекая ось ординат в соответствующих точках (т.K и т.L ) . Длина этого отрезка получилась равной 23 мм. Теперь можно вычислить момент инерции маховика по формуле :

Jмах. = (KL* μΔТ )/W1*δ

Jмах. = (23*16,6*30)/60,0625*1 = 190,7(кг/м) .(приняли μΔТ =16,6 кН)

Выбор размеров маховика .

Jмах. =mD/4

При решении этой задачи , принимаем условие ,что вся масса маховика равномерно распределена по среднему диаметру D. В соответствии с размерами механизма ножниц примем D=1 м.

Масса маховика : m=(4*Jмах.)/D = (4*190,7)/ 1 = 762,8 (кг).

Объём : V = m/ ρ = 762,8/7750 = 0,0984 (м ).

, где ρ = 7750(кг/м) – плотность материала из которого сделан маховик

Принимаем что ширина и толщина обода равны и , т.е B/h = k = 1. И т.к. V=S*H = ПD*B*H = ПD*B , отсюда V = 3,14*1*В , значит

В = V/ПD = 0,0313 (м).

Ширина обода : В = h = 0,0313(м).

Диаметр отверстия под вал : dотв.=0,1*D = 0,1*1 = 0,1 (м).

Диаметр ступицы : dст. = 1,6*dотв. = 1,6*0,1 = 0,16 (м).