6. 2. 2. Исходные данные для расчета

Исходными данными для расчета преобразователя являются следующие параметры:

- требуемая относительная чувствительность преобразователя δS, мм^-1

- сопротивление катушки Z, Ом;

- частота питающего напряжения , Гц;

- допускаемая погрешность от нелинейности характеристики , мкм;

- заданный диапазон измерения Д, мм.

Конструктивные размеры магнитопровода преобразователя показаны на рисунке 6.3.

- длина катушки l_k, мм ;

- длина сердечника l_c = 1,1l_k, мм;

- радиус катушки R, мм;

- радиус сердечника r , мм;

- добротность катушки Q.

Рисунок 6.3 – Конструктивные размеры магнитопровода

Добротность катушки преобразователя характеризует величину потерь энергии в ней на перемагничивание и вихревые потоки и определяются из выражения.

Q=f L/R_полн, (6.2)

где Rполн = Rпр +Rэ – полное сопротивление катушки преобразователя; Rпр – сопротивление провода катушки; – сопротивление в схеме замещения индуктивного преобразователя (рисунок 6.4), на котором должна расходоваться мощность Р, равная мощности потерь в сердечнике; – постоянная величина для конкретного преобразователя, не зависящая от величины зазора; Rмс – магнитное сопротивление сердечника; Rмз – магнитное сопротивление воздушного зазора; σ_П - коэффициент потерь на перемагничивание; σ_В – коэффициент потерь на вихревые токи.

Рисунок 6.4 – Схема замещения индуктивного преобразователя

6.2.3. Методика расчета

1. Определение относительной максимальной чувствительности.

Относительная чувствительность определяется как отношение

, (6.3)

где Гн/м – абсолютная чувствительность; ΔL – изменение индуктивности катушки, Гн; Д – диапазон измерений, м.

Значение максимальной чувствительности определяется по формуле

_{, (6.4)}

_{где Pc = lc/2; Pк = lк /2.}

_{Поскольку преобразователь дифференциальный, то δSmax равна}

_{δSmax. диф. = 2δSmax (6.5)}

_{Должно выполняться условие}

_{δSmax. диф. ≥ δSТ}

_{2. Определение требуемой индуктивности преобразователя}

_{. (6.6)}

_{3. Расчет числа витков ω катушки}

_{, (6.7)}

_{где μо = 1,26·10}^-6 _{Гн/м – магнитная постоянная μс = 44 – относительная магнитная проницаемость.}

4. Расчет на вместимость количества витков проволоки заданного диаметра d в принятые габариты катушки

, (6.8)

где K = 0,7…0,9 – коэффициент заполнения катушки; d – диаметр провода.

Если расчетное число витков не помещается в заданные габаритные размеры катушки, т.е. , то можно увеличить частоту питающего напряжения f, а затем пересчитать требуемую индуктивность L по формуле 6.4 и найти новое число витков катушки (формула 6.5).

5. Определение индуктивности катушки в среднем положении сердечника

, (6.9)

где .

6. Статическая характеристика преобразователя

Зависимость индуктивности L от параметра m имеет вид

_{, (6.10)}

где ; l = 1,1; – перемещение сердечника; ; .

Выражение 6.10 с учетом можно переписать в виде

. (6.11)

Для нахождения точек построения статической характеристики, как зависимости необходимо задаться рядом значений от 0 до с шагом 0,5 мм или 1 мм.

7. Определение максимальной абсолютной чувствительности преобразователя.

. (6.12)

Значение и определены в пункте 1 и 5. Полученное значение определено в зависимости от перемещения сердечника .

8. Определение чувствительности в функции от параметра .

. (6.13)

9. Уравнение линеаризирующей прямой для функции L = f(m)

. (6.14)

Задаваясь рядом значений m получим точки, через которые проведем линеаризирующую прямую.

10. Определение погрешности измерения от нелинейности статической характеристики.

. (6.15)

После подстановки согласно 6.14 в формулу 6.15 имеем

`

(6.16)