Теория механических колебаний Механические колебания.

Колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются через определённый промежуток времени.

Осциллятор – физическая система, совершающая колебания.

Линейный гармонический осциллятор – частица массой m, которая движется вдоль некоторой оси ОХ под действием квазиупругой силы F, пропорциональной отклонению x частицы от положения равновесия; простейшим примером линейного гармонического осциллятора является шарик, подвешенный на пружине.

Колебательная система – группа взаимодействующих тел, в которой могут происходить колебания.

Внутренние силы колебательной системы – силы, с которыми взаимодействуют тела колебательной системы.

Внешние силы колебательной системы – силы, с которыми тела, не входящие в колебательную систему, действуют на тела колебательной системы.

Свободные колебания (собственные колебания) – колебания, происходящие под действием только внутренних сил колебательной системы.

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием внешних сил.

Маятник – твёрдое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси. Обычно под маятником понимают подвешенное на нити или закреплённое на оси твёрдое тело, которое может совершать колебания под действием силы тяжести.

Математический маятник – модель: материальная точка на невесомой нерастяжимой нити.

Гармонические колебания – колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.

Период колебаний (Т) – время, в течение которого тело совершает одно полное колебание (возвращается в исходную точку).

ГЕРЦ Генрих Рудольф (22.02.1857 – 01.01.1894)– немецкий физик, член-корреспондент Берлинской АН (1889). Родился в Гамбурге. Окончил Берлинский университет (1880) и был ассистентом у Г. Гельмголъца. В 1885–89 – профессор Высшей технической школы в Карлсруэ, с 1889 – Боннского университета.

Основные работы относятся к электродинамике, одним из основоположников которой он является, и механике. В 1887 в работе «Об очень быстрых электрических колебаниях» предложил удачную конструкцию генератора электромагнитных колебаний (вибратор Герца) и метод их обнаружения с помощью резонанса (резонатор Герца), впервые разработав теорию открытого вибратора, излучающего электромагнитные волны в пространстве. Пользуясь вибратором и резонатором, в 1888 экспериментально доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве, предсказанных теорией Максвелла. Экспериментируя с электромагнитными волнами, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию, поляризацию. Установил, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. Опыты Герца имели большое значение для признания теории Максвелла и ее утверждения. Развивая теорию Максвелла, он придал (1890) уравнениям электродинамики симметричную форму, которая хорошо обнаруживала полную взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями (электродинамика Максвелла–Герца). В 1887 наблюдал внешний фотоэффект, заметив, что электрический разряд между двумя электродами происходит сильнее (или при меньшем напряжении), если искровой промежуток (электроды) освещается светом, богатым ультрафиолетовыми лучами.

Исходя из гипотезы, что эфир полностью захватывается движущимися телами, построил в 1890 общую теорию электромагнитных явлений в движущихся телах (электродинамику движущихся тел). Однако электродинамика Герца противоречила некоторым опытам и со временем была заменена электронной теорией Лоренца.

Исследования Герца посвящены также катодным лучам, теории удара упругих тел и т. п. В работе «О прохождении катодных лучей через тонкие металлические слои» (1891) открыл проницаемость металлов для катодных лучей, заложив тем самым основы для изучения катодных лучей и строения вещества. Построил механику, свободную от понятия силы, которая хотя и была интересной, но мало плодотворной (введение неголономных связей, трактовка механической системы как системы многих измерений с большим числом степеней свободы, принцип кратчайшего пути, или наименьшей кривизны, – принцип Герца).

Частота колебаний (ν) – величина, равная отношению числа колебаний за какой либо промежуток времени к значению этого промежутка.

1 герц (1Гц) – единица частоты в СИ. Герц равен частоте периодического процесса, при которой за 1 секунду происходит один цикл периодического процесса.

Собственная частота колебательной системы (ν₀, ω₀) – частота свободных колебаний.

Амплитуда колебаний – модуль наибольшего значения координаты, скорости, ускорения, энергии и т.д. при колебаниях.

Незатухающие колебания – колебания, амплитуда которых с течением времени остаётся неизменной.

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается до нуля.

Амплитуда скорости (v_m) – модуль наибольшего значения скорости при колебаниях.

Амплитуда ускорения (a_m) – модуль наибольшего значения ускорения при колебаниях.

Циклическая частота (ω) – величина, численно равная числу колебаний за 2π секунд.

Фаза колебаний (φ) – величина, стоящая под знаком синуса или косинуса в уравнениях гармонических колебаний и определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени.

Начальная фаза колебаний (φ₀) – значение фазы колебаний в начальный момент времени (определяется состоянием системы в момент t = 0).

Текущее время – время, которое показывает секундомер, включенный в момент начала наблюдения за процессом.

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешних воздействий с собственной частотой колебательной системы.

Резонатор – система (или тело) в которой может возникать резонанс.

Автоколебания – незатухающие колебания в системе, поддерживаемые внутренними источниками энергии при отсутствии внешних воздействий. Амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой системы.