МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ
Кафедра тепломасообмінних процесів
Технічна механіка рідини і газу
Конспект лекцій з курсів «Гідравліка і аеродинаміка» і «гідрогазодинаміка»
для студентів спеціальностей 7.092205 «Електропобутова техніка» і 7.092502 «Комп’ютерно-інтегровані технологічні процеси і виробництва
Упорядник: Кузнєцова О.О.
Київ 2007
І. ГІДРАВЛІКА
1. Вступ
Гідравлікою називають прикладну науку о законах руху та рівноваги рідини та способах застосування цих законів до вирішення конкретних технічних задач.
Перші свідоцтва о науковому підході до вирішення гідравлічних задач відносяться до 250 року до нашої ери, коли Архімедом був відкритий закон о рівновазі тіла, зануреного в рідину.
У XVI – XVII стор. з’явилися роботи Леонарда да Вінчі, Галілея, Паскаля, Ньютона.
У XVII – XVIII сторіччях видатними вченими-математиками та механіками (Ейлер, Бернуллі, Лагранж) були встановлені основні закони та отримані основні рівняння гідромеханіки (теоретичної науки). Дослідження цих вчених мали головним чином теоретичний характер та містили ряд припущень у відношенні до фізичних властивостей рідини, тому вони давали скоріше якісну, чим кількісну оцінку явищ.
У XIX столітті відбувався бурхливий розвиток техніки та виробництва, що вимагав вирішення різних прикладних інженерних задач. Це й стало причиною розвитку прикладної науки – гідравліки. В розвитку гідравліки важливу роль зіграли праці Шезі, Дарсі, Буссинеска, Вейсбаха, Жуковського та інших.
На відміну від гідромеханіки в гідравліці висновки будувалися на підставі спрощених схем різних явищ і в теоретичні рівняння уводили емпіричні коефіцієнти, що були отримані в результаті обробки дослідних даних (дослід в гідравліці має дуже важливе значення).
На протязі тривалого часу гідравліка та гідромеханіка розвивалися відокремлено. Зближення між цими двома напрямками в науці, що відбулося на початку XX століття у зв’язку із працями видатного вченого Л.Прандтля, в значній мірі усунуло суттєві недоліки, властиві як гідравліці минулого, що являла собою емпіричну науку, науку дослідних формул та коефіцієнтів, так і класичній гідромеханіці, що мала переважно теоретичний характер.
Сучасна гідравліка – це наука, в якій теорія та дослід взаємно збагачуються та доповнюються.
2. Основні властивості рідини
2.1. Визначення рідини
Рідинами називаються тіла, що легко змінюють форму під дією незначних сил. На відміну від твердих тіл рідини характеризуються доволі великою рухливістю своїх часток і тому їм притаманна властивість текучості та здатності приймати форму посудини, в яку вони налиті.
Розрізняють рідини крапельні та газові.
Всі крапельні рідини чинять великий опір змінюванню об’єму та їх важко стиснути. При зміні температури та тиску їх об’єм змінюється незначною мірою.
Газові рідини (гази) змінюють свій об’єм під дією вказаних факторів значною мірою.
В гідравліці головним чином вивчають крапельні рідини.
Крапельні рідини практично не чинять опору розтягу вальним зусиллям. Сили зчепу, що існують між молекулами цих рідин, мають прояв тільки на поверхні рідини у вигляді так званих сил поверхневого натягу. Сили опору розірванню у рідині дуже малі. Тому при вирішуванні задач гідравліки вважають, що розтягальні зусилля в рідині відсутні.
Разом із тим, крапельні рідини чинять суттєвий опір зсували ним силам, який має прояв при русі рідини у вигляді сил внутрішнього тертя.
Розрізняють тверді поверхні, що обмежують об’єм рідини (наприклад, стінки та дно посудини) та вільні поверхні, вздовж яких рідина межує з іншими рідинами чи газами.
2.2. Сили, що діють в рідині. Тиск в рідині.
Сили, що діють на обмежений об’єм рідини, в гідравліці прийнято поділяти на внутрішні та зовнішні. Внутрішні – це сили взаємодії між окремими частками об’єму рідини. Зовнішні сили поділяють на поверхневі, що прикладені до поверхні, яка обмежує об’єм рідини (наприклад, сили тиску та реакції стінок та дна посудини) та масові (об’ємні), безперервно розподілені по всьому об’єму рідини (наприклад, сили тяжіння, сили інерції).
В гідравліці як масові, так і поверхневі сили зазвичай розглядають у вигляді одиничних сил: масові сили відносять до одиниці маси, а поверхневі – до одиниці площі. Одинична масова сила чисельно дорівнює відповідному прискоренню. Одинична поверхнева сила являє собою напружину цієї сили і в загальному випадку розкладається на складові: нормальну напружину (її називають гідромеханічним тиском) та напружину дотичну.
Гідромеханічний тиск (в стані спокою рідини – гідростатичний тиск) чи просто тиск позначається буквою р. Якщо сила тиску F рівномірно розподілена по поверхні площею S, то середній тиск визначають за формулою р= F/ S.
В загальному випадку тиск в даній точці визначається границею, до якої прямує відношення сили тиску до площі S, на яку вона діє, при зменшенні S до нуля, тобто при стягуванні її до точки:
Якщо тиск р відраховується від абсолютного нуля, то його називають абсолютним, а якщо відраховують від атмосферного тиску ратм, тобто від умовного нуля, то його називають надлишковим (рнадл) чи манометричним.
Абсолютний тиск дорівнює: рабс=ратм+рнадл.
За одиницю вимірювання тиску в Міжнародній системі одиниць прийнятий паскаль (Па) – тиск, що викликає сили 1 Н, рівномірна розподілена по нормальній до неї поверхні площею 1 м2.
1МПа = 106 Па, 1 кПа=103 Па
1 бар=105 Па=1,02 ат=750,06 мм рт. ст.
Технічна атмосфера 1 ат=1 кгс/см2=0,981∙105 Па=0,981 бар=735 мм рт. ст.=104 мм вод. ст.
Фізична атмосфера 1 атм=760 мм рт ст.=101325 Па
1 мм рт ст.=133,322 Па
1 мм вод ст.=9,81 Па
Для спрощення теоретичних висновків та досліджень в гідравліці іноді використовують поняття ідеальної рідини, що характеризується абсолютною нестиливістю, повною відсутністю температурного розширення та таку, що не чинить опору зусиллям розтягальним та зсувальним.
Але стисливість, температурне розширення та опір розтягу у реальних рідин є дуже малими. Тому по суті єдиною відмінністю, що відрізняє реальну рідину від ідеальної, є наявність у реальної рідини сил опору зсуву, що визначаються такою властивістю рідини як в’язкість. З огляду на це реальну рідину іноді називають в’язкою, а ідеальну – нев’язкою.