- •1. Основные термодинамические параметры и уравнения состояния рабочего тела
- •2. Основные термодинамические функции
- •3. Теплоемкость газов
- •3.1. Основные определения
- •3.2. Истинная и средняя теплоемкости
- •3.3. Зависимость теплоемкости от характера процесса
- •4. Основные законы термодинамики
- •4.1. Первый закон
- •4.2. Второй закон
- •5. Процессы изменения состояния идеальных газов
- •5.1. Изохорный процесс
- •5.2. Изобарный процесс
- •5.3. Изотермический процесс
- •5.4. Адиабатный процесс
- •5.5. Политропный процесс
- •6. Круговые процессы
- •7. Реальные газы
- •7.1. Основные понятия
- •7.2. Водяной пар
- •7.3. Определение параметров воды и водяного пара
- •7.3.1. Параметры кипящей жидкости
- •7.3.2. Параметры сухого насыщенного пара
- •7.3.3. Параметры влажного насыщенного пара
- •7.3.4. Параметры перегретого пара
- •7.4. Общий метод расчета термодинамических процессов паров
- •8. Задания для курсовой работы
- •8.1. Расчет газового цикла
- •8.2. Расчет парового цикла
- •Библиографический список
- •Оглавление
8.2. Расчет парового цикла
25 вариантов задания приведены в табл. 2 приложения. Условия индивидуального задания берутся в соответствии с вариантом (графа 1, табл.2 приложения).
Паровой цикл задан следующим образом: каждый из 4 процессов описан соответствующим показателем политропы (графы 2, 3, табл.2 приложения); термодинамические параметры некоторых точек цикла приведены в графах 3–7, табл.2 приложения; цикл отнесен к 1 кг водяного пара.
Требуется произвести расчет парового цикла по законам и аналитическим зависимостям реального газа.
Для каждого процесса, входящего в цикл, используя данные задания и h,s-диаграмму, определить начальные и конечные параметры: давление, удельный объем, температуру, энтальпию, энтропию. Внутреннюю энергию подсчитать по формуле u = h – pv. Полученные результаты внести в табл. 8.2.1;
Таблица 8.2.1
Точки |
p |
v |
T |
u |
h |
S |
|||||
Па |
кгс/см2 |
м3/кг |
К |
ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг·К |
ккал/кг·ºС |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить характеристики цикла, используя аналитические зависимости соответствующих процессов и данные табл. 8.2.1. полученные результаты внести в табл.8.2.2. с учетом знака.
Таблица 8.2.2
Процесс |
Показа-тель поли-тропы |
с |
∆u |
∆h |
∆s |
q |
l |
||||||
кДж/кг· ·К |
ккал/кг· ·ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг· ·К |
ккал/кг· ·ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
||
1–2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2–3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3–4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4–1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перенести цикл по результатам расчета в T,s-, p,v- и h,s-координаты.
Для цикла в целом определить подведенное тепло, отведенное тепло, работу цикла.
Определить термический к.п.д. цикла.
Пример расчета
Вариант 0.
Цикл задан следующим образом:
p1 = 12 бар = 12 · 105 Па;
p3 = 3,5 бар = 3,5 · 105 Па;
v2 = 0,55 м3/кг; v4 = 0,036 м3/кг;
t1 = 275 ºС;
n1–2 = k,
n2–3 = 1,
n3–4 = n,
n4–1 = 1.
Решение.
Определим начальные и конечные параметры каждого процесса, входящего в цикл, используя h,s- диаграмму.
Точка 1, получена пересечением изобары p1 = 12 бар = 12 · 105 Па и изотермы t1= 275 ºС . Это область перегретого пара: v1=0,20 м3/кг; h1=2990 ;
s1 = 6.970 ; u1 = h1 – p1v1 =2750 .
Так как процесс 1–2 – адиабатный, то s1 = s2 = 6,970 , поэтому точка 2 получена пересечением изохоры v2 = 0,55 м3/кг и s = const = 6,970 – это правая пограничная кривая: х2 = 1; p2=0,35 МПа; h2=2730 ; t2=140 ºС;
u2 = h2 – p2v2 =2537,5 .
Точка 3, получена пересечением изотермы t2 = t3 = 140ºС (т.к. процесс 2–3 – изотермический) и изобары p3 = 3,5 бар = 3,5 · 105 Па. Это область влажного насыщенного пара: х3=0,8; v3=0,47 м3/кг; h3=2300 ; s3=5,93 ; u3=h3 – p3v3 = 2135,5 .
Точка 4 получена пересечением изотермы t1 = t4 = 255 ºС и изохоры
v4=0,036 м3/кг. Это область влажного насыщенного пара: х4=0,8; р4=5,9 МПа; h4=2785 ; s4=5,89 ; u4=h4 – p4v4 = 2572,6 .
Таблица 8.2.1
Точки |
p |
v |
T |
u |
h |
s |
|||||
Па |
кгс/см2 |
м3/кг |
К |
ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг·К |
ккал/кг·ºС |
|
1 |
1,2·106 |
12,24 |
0,20 |
548 |
275 |
2750 |
657,25 |
2990 |
714,6 |
6,97 |
1,67 |
2 |
0,35·106 |
3,57 |
0,55 |
413 |
140 |
2537,5 |
606,46 |
2730 |
652,5 |
6,97 |
1,67 |
3 |
0,35·106 |
3,57 |
0,47 |
413 |
140 |
2135,5 |
510,38 |
2300 |
549,7 |
5,93 |
1,42 |
4 |
5,9·106 |
60,18 |
0,036 |
548 |
275 |
2572,6 |
614,85 |
2785 |
665,6 |
5,89 |
1,41 |
2. Рассчитаем характеристики цикла.
1–2 – адиабатный процесс: q1–2=0; ∆u1–2= u2–u1= –212,5 ;
l1–2= –∆u=211,5 ;
2–3 – изотермический процесс: l2–3= = –30,46 ,
где R= 461 – газовая постоянная водяного пара;
q2–3 = T(s3–s2) = – 429,52 ; ∆u2–3= u3–u2= – 402 ;
3–4 – политропный процесс: ;
l3–4 = ; q3–4= c(T4–T3),
где с – удельная теплоемкость, ;
, где для влажного пара при k = 1,035 + 0,1х = 1,115, тогда
ср = 4471,39 ; сv = 4010,39 ; с = 4230 ;
q3–4 = c(T4–T3) = 4230(548–413) = 5 71,05 ;
4–1 – изотермический процесс: l4–1= ;
q4–1=T(s1–s4)=591,84 .
Рассчитаем показатели политропы и удельные теплоемкости:
; ; n3–4= – 1,1; ; ;
c1–2=0, так как n=k, c2–3=cvk=cp= 4,47 , с3–4=4230 , c4–1 = ∞.
Таблица 8.2.1.
Процесс |
Показа-тель поли-тропы |
с |
∆u |
∆h |
∆s |
q |
l |
||||||
кДж/кг· ·К |
ккал/кг··ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг·К |
ккал/кг· ·ºС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
||
1–2 |
1,3 |
0 |
0 |
–212,5 |
–50,79 |
–260 |
–62,14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
212,5 |
50,79 |
2–3 |
0 |
4,47 |
1,068 |
–402 |
–96,08 |
–430 |
–102,77 |
–1,04 |
–0,249 |
–429,5 |
–102,6 |
–30,46 |
–7,28 |
3–4 |
–1,1 |
4,23 |
1,011 |
437,1 |
104,47 |
485 |
115,91 |
–0,04 |
–0,01 |
571,05 |
136,48 |
22,8 |
5,45 |
4–1 |
1 |
∞ |
∞ |
177,4 |
42,40 |
205 |
49 |
1,08 |
0,258 |
591,84 |
141,45 |
433,2 |
103,5 |
3. Переносим цикл по результатам расчета в T,s-, p,v- и h,s-координаты.
Для цикла в целом определим:
подведенное тепло ; отведенное тепло ;
использованное (полезное)тепло qц ;
работа расширения пара l1=645,7 ; работа сжатия пара l2=7,66 ;
полезная работа цикла lц = l1 – l2 =638,04 .
Термический к.п.д. цикла .