ASM: Практична робота №3 до лекції №3

Практична робота № 3

Внутрішнє представлення цілочисельних даних в IBM PC

Мета роботи:

Отримати|здобуття| практичні навики|навиків| переведення чисел з десяткової системи числення в двійкову. Оволодіти навиками|навичками| представлення даних засобами мови Асемблер.

Порядок виконання роботи:

1. визначити для свого варіанту цілі числа;

2. перевести їх з десяткової в двійкову і шістнадцяткову систему числення;

3. отримати їх внутрішнє представлення;

4. написати програму опису цих даних на мові Асемблера і отримати лістинг;

5. перевірити правильність своїх викладень.

Цілочисельні дані мають бути представлені в усіх можливих для платформи Win32 форматах з урахуванням їх діапазону представлення.

У звіті по лабораторній роботі має бути представлений детальний протокол переведення усіх заданих чисел з 10-ої в 2-ву і 16-ву системи числення.

Варіанти

Базові числа: X =± 4567, Y =± 60.

До базових чисел ± X і ± Y, Ви повинні додати і відняти № свого варіанту.

Наприклад, X =± 4567, Y =± 60, № = 45.

Тоді вийдуть наступні вісім цілих чисел для варіанту № = 45, а саме:

1)	4567 +45 =	4612
2)	4567 -45 =	4522
3)	-4567 +45 =	-4522
4)	-4567 -45 =	-4612
5)	60 +45 =	105
6)	60 -45 =	15
7)	-60+45 =	-15
8)	-60 -45 =	-105

Контрольні запитання

1. Базові цілочисельні типи даних в IBM PC.

2. Діапазон допустимих значень для цілочисельних даних.

Теоритична частина.

Переведення цілого числа із десяткової системи числення в двійкову.

Спосіб 1.

Десяткове число необхідно ділити на 2 до отримання цілого залишку, меншого 2. Двійкове число можна представити у вигляді послідовності залишків ділення в порядку, зворотному їх отриманню. Старшу цифру числа дає останній залишок, а молодшу - перший.

Спосіб 2.

У двійковій системі число може бути представлено|уявляти| сумою ступенів двійки.

16₁₀ - 2⁴, отже

16₁₀ =1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2°= 10000.

24₁₀ = 16 + 8 = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2° = - 11000.

125₁₀ = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 1 * 2⁶+ 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + + 0*2¹+ 1 *2°= 1111101.

Внутрішнє представлення чисел.

Цілі числа у C/C++ можуть мати тип char або int, до яких можна додати специфікатори типу signed, unsigned, short, long. Усі ці типи даних мають визначену довжину комірки, а звідси і допустимий діапазон значень.

У Асемблері програміст сам вирішує, які дані (цілі або дійсні) він помістить в ту або іншу комірку. Наприклад, арифметичне дане, під яке відведене 32 або 64 біта, може бути як цілим, так і дійсним .

Цілі числа без знаку

Для платформи Win32, цілі числа без знаку можуть займати 8, 16 або 32 біта. Усі біти вважаються інформаційними.

Інформаційне поле числа
31	30	29											.	.	.													4	3	2	1	0
	біти																															
старший																молодший

Приклад. У якому форматі його можна представити десяткове число 40 000? Тобто скільки йому потрібно біт і яке буде його внутрішнє (машинне) представлення?

Переведемо це число в двійкову систему, враховуючи те, що 2¹² = 4096, а 2¹¹ = 2048:

4000₁₀ = 2¹¹ + 2¹⁰ + 2⁹+ 2⁸+ 2⁷+ 2⁵

4000-2048=1952 2¹⁰ = 1024

1952-1024=928 2⁹ = 512

928-512=416 2⁸ = 256

416-256=160 2⁷ = 128

160-128=32 2⁵ = 32

11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0

Міімальна кількість біт для представлення числа 4000 – дванадцять. Розширемо число до 16 біт (2 байти), додаючи ліворуч нулі. Розділемо число на тетеради.

0000 1111 1010 0000

0 F 9 0

Можна це число розмістити і в 32-х бітах:

0000 0000 0000 0000 0000 1111 1010 0000

Це буде для C/C++ unsigned int, int, unsigned long.

Цілі знакові числа

Розглянемо число, що складається з 4 біт. Воно може находитися в 2⁴ = 16 різних станах, і його можна поділити навпіл: 8 станів (включаючи 0) будуть "додатними", 8 - "від’ємними".

Щоб від’ємне число відразу можна було відрізнити від додатного, зробимо старший, четвертий, біт знаковим; нехай він дорівнюватиме нулю для додатних чисел і одиниці - для від’ємних.

У чотирьох бітах можуть уміщатися (разом з нулем) числа, представлені в таблиці:

0 1 2 3 4 5 6 7

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

Задача. Отримати від’ємне число з додатного.

Дано: число 1 ( двійкове представлення 0001).

Отримати двійкове представлення числа -1.

Розробка алгоритму.

1 + (-1) = 0.

Нуль можна отримати таким чином:

1111

+ 1

----

10000

Результат додавання - одиниця, але вже в п'ятому, неіснуючому для 4-бітових чисел розряді (вона відкидається).

Т. ч.

(0001 + х) + 1 = 0

1₁₀

Яке число необхідно додати до будь-якого числа, щоб отримати 1111? Відповідь - його інвертоване представлення (нулі замінюються одиницями, а одиниці нулями) отримаємо:

0001 + 1110=1111.

Т. ч. від’ємні числа будуть кодуватися так, як показано в таблиці.

-8	1000
-7	1001
-6	1010
-5	1011
-4	1100
-3	1101
-2	1110
-1	1111

У нас немає коду для число - 8 оскільки для нього не існує додатного числа. Скористаємося тим, що

0001 + 1000 = 10000

Тоді, щоб отримати двійковий код - 7 можна

16 - 7 = 10000 – 0111 = 1001₂ = 9₁₀.

Перевірка:

7 + (-7) = 0111 + 1001= 10000 = 16₁₀.

Тоді

-8 = 16-8 = 8 = 1000

Отриманий код для від’ємних чисел називається додатковим, тому що від’ємне число виходить доповненням додатного до 16.

Доповнення до шістнадцяти справедливо тільки для 4-битов. Для чисел розміром 8- 16 - і 32-значения будуть іншими, але принцип збережеться.

Висновок. Для отримання від’ємного числа з додатного необхідно інвертувати його і додати 1.

Діапазон допустимих значень залежить від кількості розрядів, відведених для числа з урахуванням того, що один розряд відводиться під знак числа.

Тип	Діапазон значень	Ступені двійки
1 байт	-128...+ 127	-27...(27-1)
2 байта	-32 768...+32 767	-215...(215-l)
4 байта	-2 147 483 648... +2 147 483 647	-232...(232-1)
8 байт	-9 223 372 036 854 775 808... +9 223 372 036 854 775 807	-263 … (263-1)

Формула в загальному вигляді:

від 2^n-1 до 2^n-1 -1

Старший біт двійкового чисел відводиться під знак (S біт – Signum):

S = 0 – для додатних чисел;

S = 1 - для від’ємних чисел.

Тому, діапазон допустимих значень для позитивних значень в два рази менше беззнакових.

S	Інформаційне поле числа (0,1)
32	. . .	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Приклад 1. У один байт помістити знакове число 127₁₀:

0111 1111_b = 7F_h = 127_d

Приклад 2. Скільки біт необхідно для представлення числа -1607 і яке буде його внутрішнє (машинне) представлення?

| -1607 | = 0110 0100 0111_b.

Тобто нашому числу достатньо 12 біт. Але такого формату немає, тому беремо 16 біт, додаючи провідні нулі:

0000 0110 0100 011lb

1. Робимо інверсію нашого коду, отримуємо: 1111 1001 1011 1000_b

2. До отриманого коду добавляємо 1: 1111 1001 1011 1001_b

F 9 B 9

Приклад 3. Розмістити -1607 в 32 бітах.

Відповідь: FFFF F9B9_h

Звертаємо увагу на провідні двійкові одиниці. Число обов'язково має бути в знаковому форматі (наприклад, int ).

Якщо воно інтерпретуватиметься як беззнакове", то

FFFF F9B9_h - 4294965689_d

Т. ч. : двійковий код може бути один і той же для різних чисел. Усе залежить від програміста, як він цей код тлумачитиме.

Приклад 4. Розмістити -1607 в 64 бітах?

Відповідь: FFFF FFFF FFFF F9B9_h

Цілочисельні типи, їх діапазони значень і кількість потрібної для них пам'яті приведені в наступній таблиці:

Тип	Діапазон значень	Необхідна пам'ять
unsigned char	0 ... 255	1 byte
char	-128 ... 127	1 byte
unsigned short int	0 ... 65 535	2 bytes
short int	-32 768 ...32 767	2 bytes
int (long int)	-2 147 483 648 ...2 147 483 647	4 bytes

Література. Кип Р. Ирвин. «Язык Ассемблера для процессоров INTEL». Стр. 50-63

Основні елементи мови|язика| асемблера

Текст програми на асемблері містить|утримує| інструкції і|та| директиви.

Інструкції виконуються процесором.

Директиви - це спеціальні командами, які виконує не процесор, а сама програма-асемблер (транслятор).

Наприклад, директиви для визначення змінних, опису сегментів.

Синтаксис директив залежить від версії асемблера і|та| ніяк не пов'язаний з системою команд процесорів Intel. Різні асемблери можуть генерувати ідентичний машинний код для системи команд процесорів Intel, але|та| вони можуть підтримувати абсолютно|цілком| різний набір директив.

Визначення даних

За допомогою оператора визначення даних в сегменті даних резервується область пам'яті відповідної довжини для розміщення значення змінної.

Визначення однобайтових змінних - директива BYTE|т.

Приклад.

Valuel BYTE 'A'	Символьна константа
value2 BYTE 0	Найменше беззнакове байтове значення
value3 BYTE 255	Найбільше беззнакове байтове значення
value6 BYTE ?	Неініціалізована змінна

Valuel, value2, value3, value6 - імена змінних - мітка, значення яке відповідає зміщенню цієї змінної відносно|щодо| початку|начала| сегменту, в якому вона розташована|схильна|.

Якщо змінна не ініціалізується конкретним значення, значення ініціалізатора дорівнює ?.

Приклад 1|зразок|. Визначити дві змінні, кожна з яких займає|посідає| один байт.

.data ; директива початку сегмента даних

_{valuel BYTE 10h ; h – hex – шістндцяткова система 10h=16d}

value2 BYTE 20h

value1 розташована|схильна| в сегменті даних із|із| зміщенням|зсувом| 0, а value2 розташовуватиметься в цьому ж сегменті із|із| зміщенням|зсувом| 1.

Зміщення|зсув|	Значення
0000:	10h
0001:	20h

Застаріла директива :

vail DB 255 ; Беззнакове байтове значення

val2 DB - 128 ; Знакове байтове значення

Приклад 2|зразок|. Множинна|численна| ініціалізація - в одному операторові визначення даних використовується декілька ініціалізаторів

.data

list BYTE 10,20,30,40

Зміщення|зсув|	Значення
0000:	10
0001:	20
0002:	30d
0003:	40

Мітка list відноситься тільки|лише| до першого байта даних і|та| їй відповідає зміщення 0. Значення 10 розташовується із|із| зміщенням 0 відносно|щодо| сегменту даних, значення 20 - із|із| зміщенням 1, 30 - 2 і|та| 4 0 – 3. Дані задані в десятковій системі числення.

Приклад 3. Використання у одному операторі визначення даних ініціалізаторів, заданих в різних системах числення :

listl BYTE 10, 32, 41h, 00100010b

list2 BYTE 0Ah, 20h, 'A ', 22h

Приклад 4.|зразок| Визначити масив байт, в який помістити символьний рядок

stroka BYTE "Добридень"!, 0

Кожен символ займає|посідає| один байт. Рядок закінчуються нульовим байтом.

Один довгий оператор можна розділити на 2 коротких за допомогою символу оберненої косої риски (\).

Приклад|зразок|:

stroka BYTE " Рядок 1"

и

stroka

\ BYTE " Рядок 1" ; продовження попереднього рядка

Приклад|зразок|. Створити змінну, що містить|утримує| значення байтів, що повторюються.

BYTE 20 DUP(0) ; 20 байтів, усі дорівнюють нулю

BYTE 20 DUP(?) ; 20 байтів, значення яких не визначене

BYTE 4 DUP("СТІК ") ; 20 байтів: "СТЕК СТЕК СТЕК СТЕК "

Оператором DUP зазвичай|звично| користуються при виділенні пам'яті під рядок символів або масив, які можуть бути ініціалізовані або ні.