- •Тема 9 принципи побудови економетричних моделей.
- •Рішення
- •Рішення
- •Завдання для самостійної роботи
- •Запишіть у таблицю основні роки публікацій, прізвища дослідників та моделі економетрії
- •Тема 10. Лінійні моделі множинної регресії Лабораторна робота № 18-21. Дослідження множинних регресі й Приклади рішення задач
- •Рішення
- •1) При 0 | | 0,3 слабкий зв’язок;
- •Рішення
- •Рішення
- •Завдання для самостійної роботи
- •Тема 11. Узагальнені економетричні моделі Лабораторна робота №22. Нелінійні моделі Приклади рішення задач
- •Рішення
- •Рішення
- •Завдання для самостійної роботи
- •Лабораторна робота №23-24 Системи одночасних структурних рівнянь Приклади рішення задач
- •Рішення
- •Рішення
- •Завдання для самостійної роботи
- •Висновки
- •Висновки
- •Тема 12.Економетричні моделі динаміки
- •Дослідження рядів динаміки Приклади рішення задач
- •Рішення
- •Рішення
- •Рішення
- •Рішення
- •Рішення
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання для самоконтролю по модулю ііі. Економетричні моделі Тести
- •Практичні завдання для самоконтролю по модулю ііі. Економетричні моделі Завдання №1
- •Дані представлені у таблиці, - порядковий номер вашого прізвища у журналі
- •Завдання №2 Дана економетрична модель виду:
- •Завдання №3
- •Завдання № 4
- •Задача №5
- •Задача №6
- •Список рекомендованої літератури
Рішення
Крок 1. нормалізація змінних , які обчислюємо за формулою: .
Отримані дані занесемо у таблицю 18.5.
Таблиця 10.5
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
-0,5630359 |
-0,0072 |
0,434418 |
-0,94013 |
-0,534518 |
0,230461 |
0,242292 |
-0,77819 |
0,6710511 |
1,602423 |
0,607331 |
2,226622 |
1,4212545 |
0,554546 |
0,876308 |
0,337367 |
2,2620711 |
0,122432 |
0,37678 |
0,535289 |
0,6204549 |
0,748998 |
0,991583 |
-0,11246 |
-0,2456598 |
-0,28808 |
0,626544 |
-0,58027 |
-0,707465 |
1,44038 |
0,088591 |
-0,22041 |
-0,6798671 |
-0,89304 |
0,645757 |
1,147048 |
-0,8288958 |
-1,71405 |
-1,79424 |
-1,06608 |
-0,8712126 |
-1,30354 |
-1,50605 |
0,589268 |
-0,53595 |
-0,48587 |
-1,56529 |
-0,9391 |
Крок 2. Знайдемо кореляційну матрицю
1 |
0,41 |
0,48 |
0,41 |
1 |
0,62 |
0,48 |
0,62 |
1 |
Крок 3. Обчислимо кси-критерій.
Кожен елемент цієї матриці характеризує тісноту зв’язку однієї незалежної змінної з іншою. Але щоб більш конкретніше відповісти на це питання знайдемо статистичні критерії оцінки мультіколінеарності за методом Фаррара -Глобера. Обчислимо детермінант кореляційної матриці та "кси" критерій. За допомогою функції МОБР табличного процесора знайшли , що визначник кореляційної матриці дорівнює 2,17.
Фактичне значення "кси" критерію знаходять за формулою:
, (10.3)
-3,051,41.
Табличне значення критерію дорівнює 5,22. Отже робимо висновок про наявність явища мультіколінеарності.
Крок 4. Визначення оберненої матриці:
1,41 |
-0,21 |
-0,43 |
-0,21 |
1,71 |
-0,91 |
-0,43 |
-0,91 |
1,85 |
Крок 5. Обчислення F-критеріїв:
, (10.4)
де Сkk — діагональні елементи матриці С. Фактичні значення критеріїв порівнюються з табличними при п - т і т - 1 ступенях свободи і рівні значущості . Якщо Fфакт > Fтабл, то відповідна k-та незалежна змінна мультиколінеарна з іншими. Маємо
F1 |
1,103665 |
F2 |
1,887724 |
F3 |
2,256417 |
F4 |
0,652149 |
Табличне значення критерію Фишера для імовірності 0,95 та ступенів вільності 4,07 дорівнює 19,43 . Висновок для кожної змінної існує явище мультіколінеарності.
змінна Х1 колінеарна з змінною Х2 або Х3 або Х4 |
змінна Х2 колінеарна з змінною Х1 або Х3 або Х4 |
змінна Х3 колінеарна з Х1 або Х2 або з Х4 |
змінна Х4 колінеарна з Х1 або Х2 або з Х3 |
Крок 6. Знаходження частинних коефіцієнтів кореляції:
, (10.5)
де Сkj — елемент матриці С, що міститься в k-му рядку і j-мy стовпці; Сkk і Сjj— діагональні елементи матриці С, Маємо
R12 |
0,135348 |
R13 |
0,268871 |
R14 |
0,234541 |
R23 |
0,510651 |
R24 |
0,111953 |
R34 |
0,130778 |
Крок 7. Обчислення t-критеріїв:
.
Фактичні значення критеріїв t порівнюються з табличними при n - m ступенях свободи і рівні значущості . Якщо tkjфaкт >tтабл, томіж незалежними змінними хk і хj існує мультиколінеарність. Фактичні значення критеріїв дорівнюють:
T12 |
0,386376 |
T13 |
0,789555 |
T14 |
0,682417 |
Т23 |
1,679876 |
Т24 |
0,318653 |
Т34 |
0,3731 |
Табличне значення критерію для заданої імовірності 0,95м та ступенів вільності 8 дорівнює 1,8 тому робимо висновок:
незалежна зміна Х1 мультіколінеарна з Х2 |
незалежна змінна Х1мультіколінеарна з Х3 |
незалежна зміна Х1 мультіколінеарна з Х4 |
незалежна зміна Х2 мультіколінеарна з Х3 |
незалежна зміна Х2 мультіколінеарна з Х4 |
незалежна зміна Х3 мультіколінеарна з Х4 |
Задача 10. 3-4. (автокореляція гетероскедастичність)
Перевірити для регресії завдання 18.1 наявність явищ гетерскедастичності та автокореляції залишків.