2. Розв’язання:

I_БН = I_КН; R_Б  (U_Ж – 0,7 В)I_БН.

I_БН = 210^–3100 = 2010^–6 А.

R_Б = (10,7 – 0,7)2010^–6 = 0,510⁶ Ом.

Відповідь: R_Б = 0,510⁶ Ом (або 500 кОм).

21.

1. Дати поняття теплового шуму у електричних колах, визначити його основні характеристики

2. На рисунку зображена схема парафазного перетворювача.

Визначте співвідношення R_К і R_Е, при якому амплітуди U_ВИХ і U_ВИХ будуть однакові.

1. Потужність теплових шумів має рівномірну (плоску) ЧХ, тобто потужність рівномірно розподілена по спектру частот від нуля нескінченно. Для будь-якої смуги частот у будь-якій частині спектра потужність шумів на погодженім навантаженні є величина постійна й не залежить від величини опору.

Наприклад, потужність шумів у смузі 100 Гц між частотами 100 і 200 Гц дорівнює потужності в смузі 100 Гц між частотами 1000000 і 1000100 Гц.

Шум з рівномірним розподілом потужності по спектру частот називають білим шумом, припускаючи під цим, що він має нескінченно багато частотних складових (0  ). Багато джерел шумів, відмінних від теплових, мають таку ж характеристику й також називаються джерелами білого шуму.

Миттєве значення білого шуму має нормальний (функція Гауса) закон розподілу імовірності. Середнє значення білого шуму дорівнює нулю. Ефективне (діюче) значення теплового шуму визначається з рівняння

.

Функція щільності розподілу ймовірностей теплових шумів (гаусовий розподіл)

.

Імовірність знаходження миттєвого значення напруги між будь-якими двома значеннями дорівнює інтегралу від функції щільності розподілу ймовірностей між цими значеннями. Функція щільності розподілу ймовірності має максимальне значення при нулі, що відбиває факт найбільшої ймовірності значень поблизу нуля.

Якщо  – середньоквадратичне відхилення (rms) нормального розподілу, то миттєве значення перебуває в діапазоні ± в 68 % випадків.

Теоретично значення шуму можуть приймати значення, що наближаються до нескінченності. Однак, зі збільшенням рівня ймовірність швидко зменшується. Так у діапазоні ±3, значення шуму перебуває в 99,7 % випадків.

2. Розв’язання:

Враховуючи, що при I_К  I_Б , I_К = I_Е – I_Б  I_Е.

R_К  R_Е.

Відповідь: R_К  R_Е

22.

1. Проаналізувати шуми операційного підсилювача, навести вирази для розрахунку

2. На рисунку зображена схема транзистора Дарлінгтона.

Визначте підсилення по струму  якщо:

₁ = 100, ₂ = 10.

1. Напруга шуму ОП має дві основні складові – «білий шум» на середніх частотах і низькочастотний шум типу «1/f», спектральна щільність якого обернено пропорційна квадратному кореню частоти. Необхідно відзначити що, як напруга шуму, так і струм шуму можуть мати однаковий характер, але в конкретному підсилювачі кутова частота шуму 1/f для напруги й струму може бути різною. б)

Низькочастотний шум, відомий, як шум 1/f (потужність шуму підкоряється закону 1/f; напруга або струм шуму пропорційний 1f). Частоту, на якій спектральна щільність 1/f шуму рівняється білому шуму називають кутовою частотою f_0Ш.

Цей шум, в остаточному підсумку, обмежує поріг чутливості вимірювального пристрою, тому що звичайно саме смуга частот до 10 Гц часто становить найбільший інтерес. Величина сумарного середньоквадратичного значення шуму U_{ш скз} у смузі від f_Н до f_В описується рівнянням:

,

де u_БШ – спектральна щільність «білого» шуму (звичайно на частоті 1 кГц),

f_0Ш – кутова частота шуму 1/f,

f_Н і f_В – нижня й верхня границі смуги вимірювання.

На високих частотах, складова рівняння, що містить логарифм стає незначною й тоді для с.к.з. шуму використовують вираз:

і якщо f_В  f_Н

.

При роботі в області низьких частот, у смузі шуму 1/f, де f_0Ш >> (f_В – f_Н) рівняння для с.к.з. шуму:

.

Відзначимо, що шум 1/f неможливо знизити за допомогою фільтра нижніх частот, тому що він простягнеться до постійної складової.

Відомо, що середнє значення результатів великого ряду вимірів, виконаних за великий період часу практично не впливає на помилку, вироблену 1/f шумом. Єдиний метод його зменшення, це використання підсилювача з перериванням, який не передає низькочастотні компоненти шуму.

2. Розв’язання:  = ₁ + ₂ + ₁ ₂ = 1110.

Відповідь:  = 1110.

23.

1. Навести схему та визначити вихідний опір інвертувального підсилювача на ОП

2. Підсилювач із вхідним опором R_ПС = 110³ Ом підключений до схеми мосту із внутрішнім опором R_М = 500 Ом. Напруга холостого ходу у вимірювальній діагоналі мосту U_М = 1 мВ.

Визначте напругу U_ПС, що діє на вході підсилювача (результат обчислити з точністю до 0,00).

1. Вихідний опір інвертувального підсилювача на ОП відповідає вихідному опору підсилювача охопленого ВЗЗ по напрузі

.

При К₀   вихідний опір реальної схеми дуже малий

R_ВИХ  0.

Власний вихідний опір R_ВИХ0 реального ОП невеликий. Для типового ОП R_ВИХ0 = 50…100 Ом. ВЗЗ по напрузі значно зменшує цей опір.

Вихідний опір інвертувального підсилювача, можна визначити, подаючи напругу на вихід і заземлюючи вхід (див. рис. 1), де R_ВИХ0 – власний вихідний опір ОП. Вхідний опір передбачається настільки великим, що струм на інвертувальний вхід, не надходить. Струм, створюваний U₀, дорівнює

.

Рис. 1. Визначення вихідного опору інвертувального підсилювача на ОП

Але R_ЗЗ і R₁ утворять дільник напруги, отже,

.

Після підстановки отримуємо

. (*)

Тому що К₀ великий, перший член (*) багато менше другого і їм можна знехтувати

.