Диагностические работы, 5 класс

Приводим серию работ для учащихся 5 классов (входной контроль), апробированную в МБОУ лицей г. Лобни. Учащиеся и родители рассматривают эту серию как экспертизу знаний учащихся и проверку возможности дальнейшего обучения в лицейских и гимназических классах.

Рекомендуем провести все 4 диагностические работы. Если это не представляется возможным, можно провести сразу работу №5.

Данные работы можно проводить только в лицейских и гимназических классах, где на математику отводится не менее 6 часов в неделю.

Работа 1. Знание теоретического материала

Вариант 1

1. Запишите цифрами число:

четырнадцать миллиардов четыре тысячи пятьдесят

2. Расположите в порядке возрастания числа:

А=38410549612, Б=383173098132, В=383174000011.

3. Уменьшаемое равно 587, разность равна 413. Найдите вычитаемое.

4. Решите уравнение: 361361:х=19

5. Во сколько раз сумма чисел 27 и 24 больше их разности?

6. Округлите число 987654321 до сотен.

7. Переведите: 4 м³ в см³.

8. Переведите в граммы 6 т 47 кг 86 г.

9. Вычислите: 7 часов 42 минуты – 5 часов 53 минуты.

Ответ запишите в часах и минутах.

10. Точка В лежит между точками А и С. АВ=7 см, АС=9 дм. Найдите длину ВС.

Вариант 2

1. Запишите цифрами число:

двести три миллиарда пятьдесят тысяч шестнадцать.

2. Расположите в порядке возрастания числа:

А=4222674289, Б=422277428, В=4222674302.

3. Делитель равен 34, частное равно 17. Найдите делимое.

4. Решите уравнение: 3756-х=1879.

5. На сколько произведение чисел 28 и 4 больше их частного?

6. Округлите число 123456789 до тысяч.

7. Переведите: 5 дм³ в мм³.

8. Переведите в граммы 43 т 93 кг 8 г.

9. Вычислите: 4 часа 48 минут – 2 час 56 минут.

Ответ запишите в часах и минутах.

10. Точка В лежит между точками А и С. АВ=5 см, АС=8 дм. Найдите длину ВС.

Ответы

Вариант 1

1. 14000004050.

2. АБВ.

3. 174

4. 19019.

5. В 17.

6. 987654300.

7. 4000000 см².

8. 6047086 г.

9. 1 час 49 мин.

10. 83 см.

Вариант 2

1. 203000050016.

2. БАВ.

3. 578.

4. 1877.

5. На 105.

6. 123457000.

7. 5000000 мм³.

8. 43093008 г.

9. 1 час 52 мин.

10. 75 см.

Работа 2. Арифметика

Вариант 1

Вычислите:

1) 5643+87654

2) 675432-56987

3) 4003∙2400

4) 2639013:13

5) 61-444:(243-3∙7)

6) Число 765 увеличили в 4 раза, а полученный результат уменьшили на 249. Какое число получили?

7) Вычислите: 10+30+50+70+90+110+130+150+170.

8) Решите уравнение: 17:(79-х)=1

9) Расставьте между цифрами знаки арифметических действий и, возможно, скобки так, чтобы получилось верное равенство:

2 5 8 4 = 12

10) Найдите значение выражения (a + b – c ∙ d) : m при а=3539, b=5016, с=12, d=203, m=211.

Вариант 2

Вычислите:

1) 8592+39878

2) 435265-237998

3) 1005∙6200

4) 5427081:27

5) 4988-85:(2+5∙3)

6) Число 879 увеличили на 186, а полученный результат уменьшили в 3 раза. Какое число получили?

7) Вычислите: 10000-2-4-6-8-10-12-14-16.

8) Решите уравнение: 140:(15+х)=2

9) Расставьте между цифрами знаки арифметических действий и, возможно, скобки так, чтобы получилось верное равенство:

5 7 3 4 = 23

10) Найдите значение выражения n∙(а+b-c):d при n=106, a=2356, b=809, c=2841, d=159.

Ответы

Вариант 1

1. 93297

2. 618445

3. 9607200

4. 203001

5. 59

6. 2811

7. 810

8. 62

9. Например, .

10. 29

Вариант 2

1. 48470

2. 197267

3. 6231000

4. 201003

5. 4983

6. 355

7. 9928

8. 55

9. Например,

10. 216

Работа 3. Типовые задачи

Вариант 1

1. В первом ящике 12 игрушек. Во втором ящике игрушек в 4 раза меньше, чем в первом, и на 2 игрушки больше, чем в третьем ящике. Сколько всего игрушек в трех ящиках, вместе взятых?

2. На сколько миллиметров 3 дециметра длиннее 3 сантиметров?

3. Из двух поселков в полдень одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 70 км/ч, другого 80 км/ч. В 14³⁰ велосипедисты встретились. Найдите расстояние между поселками.

4.

Расстояние между пунктами А и В 6 км. Из А и В в направлении С одновременно вышли два пешехода. Скорость пешехода, вышедшего из А, равна 6 км/ч. Скорость пешехода, вышедшего из В, равна 4 км/ч. Сколько часов пешеход, вышедший из А, догонял пешехода, вышедшего из В?

5. 3 кг яблок стоят 47 рублей. Сколько стоят 6 кг яблок?

6. Алеша купил 1 кг 750 г груш по 80 рублей за кг. Какую сдачу получил Алеша с 500-рублевой купюры?

7. Ширина прямоугольника 7 мм, а длина 7 см. Найдите периметр прямоугольника.

8. Площадь квадрата 4900 м². Найдите периметр квадрата.

9. Оля съела третью часть торта, после чего ей осталось съесть 300 г торта. Сколько весит торт?

10. Один билет стоит 47 рублей. Сколько билетов можно купить на 500 рублей?

Вариант 2

1. В первой коробке лежит 9 пирожных. Во второй коробке пирожных в 3 раза меньше, чем в первой, и на 1 пирожное больше, чем в третьей. Сколько всего пирожных лежит в трех коробках, вместе взятых?

2. На сколько сантиметров 6 дециметров короче 5 метров?

3. Из Котяры и Васяры в 12³⁰ одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного из них была 4 км/ч, другого - 6 км/ч. Найдите расстояние между Котяры и Васяры, если пешеходы встретились в 15⁰⁰.

4. Из города по шоссе со скоростью 50 км/ч выехал автобус. Через 3 часа вдогонку выехал автомобиль со скоростью 100 км/ч. Сколько часов автомобиль догонял автобус?

5. 4 кг картофеля стоят 58 рублей. Сколько стоят 2 кг картофеля?

6. Ира купила 1 кг 700 г семечек по 20 рублей за кг. Какую сдачу получила Лена со 100-рублевой купюры?

7. Длина прямоугольника 7 дм, а ширина 7 см. Найдите периметр прямоугольника.

8. Периметр квадрата 36 мм. Найдите площадь квадрата.

9. Турист прошел четвертую часть пути, после чего ему осталось пройти 18 км. Чему равен весь путь туриста?

10. Один билет стоит 123 рубля. Сколько билетов можно купить на 1000 рублей?

Ответы

Вариант 1

1. 16

2. На 270

3. 375 км

4. 3 часа

5. 94 руб

6. 360 руб

7. 154 мм

8. 280 м

9. 450 г

10. 10

Вариант 2

1. 14

2. На 440

3. 25 км

4. 3 часа

5. 29 руб

6. 66 руб

7. 154 см

8. 81 мм²

9. 24 км

10. 8

Работа 4. Олимпиадные задания

Вариант 1

1. Расшифруйте ребус:

	*	6	3	*
-	2	5	*	6
	1	*	5	4

2. Нарисуйте какой-нибудь круг. Начертите 4 прямые так, чтобы круг был поделен на 6 частей.

3. Сколько существует двузначных чисел, которые делятся на 8?

4. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 21 м. Сколько было учеников?

5. Скорость катера по течению 48 км/час, а против течения 40 км/час. Чему равна скорость течения?

6. Запишите наименьшее пятизначное число, сумма цифр которого равна 20.

7. Катя, Боря, Витя и Юра заняли первые четыре места на олимпиаде. Катя не заняла ни первое, ни последнее место, Боря занял второе место, Витя оказался в числе первых трех призеров. Какое место на олимпиаде занял Юра?

8. В первый день Ира прочитала всей книги, во второй - оставшейся части. Какую часть книги ей осталось прочитать?

9. Одно время в Древней Греции числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначались буквами Г, Д, Н, Х, М, а 1 – наклонной черточкой /. Внимательно посмотрите на примеры записи чисел: 2 = //, 4 = ////, 7 = Г//, 12 = Д//, 18 = ДГ///, 1364 = ХНННДДДДДД////, 10282 = МННДДДДДДДД//, 23049 = ММХХХДДДДГ////. Запишите число 14726 в данной системе обозначений.

10. Четыре близнеца Коля, Петя, Боря и Вася праздновали свой день рождения. Им подарили коробку конфет. Договорившись разделить конфеты поровну, мальчики ушли играть с гостями. Коля зашел в комнату первым, взял свою долю и ушел. Через некоторое время зашел в комнату Петя, взял четвертую часть конфет и ушел. То же самое проделали Боря и Вася, после чего в коробке осталась 81 конфета. Сколько всего конфет было в коробке?

Вариант 2

1. Расшифруйте ребус:

*	*	*	*
-	*	*	*
			1

2. Нарисуйте какой-нибудь круг. Начертите 4 прямые так, чтобы круг был поделен на 5 частей.

3. Сколько существует двузначных чисел, которые делятся на 9?

4. На аллее посадили деревья в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 17 м. Сколько было посажено деревьев?

5. Скорость парохода по течению 40 км/час, а против течения 28 км/час. Чему равна скорость течения?

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, сумма цифр которого равна 17.

7. В трех коробках лежат апельсины, мандарины и лимоны. На первой коробке написано «апельсины», на второй – «мандарины», на третьей – «мандарины или лимоны». Ни одна надпись не соответствует действительности. Что в какой коробке находится?

8. В первый день Коля прочитал всей книги, во второй - оставшейся части. Какую часть книги ему осталось прочитать?

9. Одно время в Древней Греции числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначались буквами Г, Д, Н, Х, М, а 1 – наклонной черточкой /. Внимательно посмотрите на примеры записи чисел: 2 = //, 4 = ////, 7 = Г//, 12 = Д//, 18 = ДГ///, 1364 = ХНННДДДДДД////, 10282 = МННДДДДДДДД//, 23049 = ММХХХДДДДГ////. Запишите число 15607 в данной системе обозначений.

10. Бился Иван Царевич со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но, если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста, вырастет голова; если срубить голову, то вырастает новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Объясните, как должен действовать Иван Царевич, чтобы срубить Змею все головы и все хвосты как можно быстрее.

Ответы

Вариант 1